《高中数学必修四人教A课件14三角函数的图象与性质1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学必修四人教A课件14三角函数的图象与性质1（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.4三角函数的图象与性质,1.4.1正弦函数、余弦函数的图象,1.正、余弦函数解析式,2.正弦线法画图象 (1)可以利用单位圆中的正弦线作y=sin x,x0,2的图象. (2)y=sin x,x0,2的图象向左、向右平行移动(每次2个单位长度),就可以得到正弦函数y=sin x,xR的图象.,3.正弦曲线、余弦曲线 (1)定义:正弦函数y=sin x,xR和余弦函数y=cos x,xR的图象分别叫做正弦曲线和余弦曲线. (2)图象:如图所示.,4.“五点法”作正、余弦函数的图象,思考辨析 判断下列说法是否正确,正确的在后面的括号内打“”,错误的打“”. (1)正弦函数y=sin x的图象在
2、x2k,2(k+1)(kZ)上形状相同,只是位置不同. () (2)正弦函数y=sin x的图象介于直线y=1与直线y=-1之间. () (3)正弦函数y=sin x的图象关于x轴对称. () (4)只需把y=sin x,xR的图象向左平移 个单位长度,即可得到y=cos x,xR的图象. () 答案:(1)(2)(3)(4),探究一,探究二,探究三,思想方法,探究一用“五点法”作三角函数的图象 【例1】 用“五点法”作出下列函数的简图: (1)y=sin x-1,x0,2; (2)y=2+cos x,x0,2. 分析:先在0,2上找出五个关键点,再用光滑曲线连接即可. 解:(1)列表:,探究
3、一,探究二,探究三,思想方法,描点、连线,如图.,(2)列表:,探究一,探究二,探究三,思想方法,描点、连线,如图.,探究一,探究二,探究三,思想方法,探究一,探究二,探究三,思想方法,变式训练1用“五点法”作出函数y=2-sin x,x0,2的图象. 解:列表如下:,描点并将它们用光滑的曲线连起来,如图所示.,探究一,探究二,探究三,思想方法,探究二利用“图象变换”作三角函数的图象 【例2】 利用图象变换作出函数y=1-cos x的简图. 分析:函数y=cos x的图象函数y=-cos x的图象函数y=1-cos x的图象 解:作函数y=cos x关于x轴对称的图象得函数y=-cos x的图
4、象. 再把y=-cos x的图象向上平移1个单位得y=1-cos x的图象.如图中实线所示,图中虚线为y=cos x的图象.,探究一,探究二,探究三,思想方法,探究一,探究二,探究三,思想方法,变式训练2关于三角函数的图象,有下列说法: y=sin |x|与y=sin x的图象关于y轴对称; y=cos(-x)与y=cos |x|的图象相同; y=|sin x|与y=sin(-x)的图象关于x轴对称; y=cos x与y=cos(-x)的图象关于y轴对称; 其中正确说法的序号是. 解析:对,y=cos(-x)=cos x,y=cos |x|=cos x,故其图象相同;对,y=cos(-x)=c
5、os x,故其图象关于y轴对称,由作图可知均不正确. 答案:,探究一,探究二,探究三,思想方法,探究一,探究二,探究三,思想方法,探究一,探究二,探究三,思想方法,数形结合思想在三角函数图象中的应用 典例方程lg x=sin x的解的个数为() A.0B.1C.2D.3 审题视角:作出函数y=lg x与y=sin x的图象图象交点的个数方程lg x=sin x的解的个数,答案:D,探究一,探究二,探究三,思想方法,探究一,探究二,探究三,思想方法,变式训练方程2x=cos x的解的个数为() A.0B.1C.2D.无穷多个 解析:画出y=2x和y=cos x的图象,如图所示,由图知,两函数图象的交点有无数个,故选D. 答案:D,1 2 3 4 5,1 2 3 4 5,1 2 3 4 5,1 2 3 4 5,1 2 3 4 5,5.函数y=x2-cos x的零点个数为. 解析:在同一坐标系中,作出y=x2,y=cos x的图象,如图所示.则两个函数图象有2个交点,函数y=x2-cos x的零点有2个.,答案:2,
