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3.4 基本不等式 3.4.1 基本不等式的证明,基础知识梳理,1对于任意实数a，b，有a2b2_2ab，当且仅当_时等号成立,(2)成立的前提条件：_； (3)等号成立的条件：当且仅当_时取等号,ab,算术平均数,几何平均数,3基本不等式 (1)形式：_；,a、b是正数,ab,课堂互动讲练,在应用基本不等式时，一定要注意是否满足条件，即a0，b0，问题的一端出现“和式”，另一端出现“积式”，另外还应注意等号能否取到,【分析】分析式子的特点，注意条件ab1的应用,【答案】,m4，) 由b0，b20，2b22，22b24，即n4， n(0,4)，mn. 答案：mn,【分析】根据结构找相应的不等式作为证明的依据,基本不等式成立的条件为一正二定三相等，缺一不可,【分析】解答本题可按先判断两式的值是否为正，再判断两式的积是否为定值，最后看等号是否能取到的步骤逐一讨论,【点评】(1)应用基本不等式的前提条件是两个数均为正数注意结合对数函数、三角函数、指数函数的相关知识判断符号 (2)遇到两个负数相加时，可以先对它们的相反数用基本不等式，再用不等式的性质转化,答案：,规律方法总结,
