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1、第三章 章末复习课 一、思维导图知识结构图：设未知数一元一次方程与实际问题列方程解方程检验答方程的相关概念方程方程的解一元一次方程等式的性质性质2性质1去分母一元一次方程的解法去括号移项合并同类项系数化为1一元一次方程 知识结构图：二、例题解析例1.已知方程是关于x的一元一次方程，求的值和方程的解【知识点】一元一次方程的定义http:/ ，计算得出： ，把代入，得，计算得出： ，则.因此，本题正确答案是.【思路点拨】本题中有两个方程,且是同解方程，一般思路是:先求出不含字母系数的方程的解，再把解代入到含有字母系数的方程中,求字母系数的值.【答案】.例2.（1）解方程，请在前面的括号内填写变形步
2、骤，在后面括号内填写变形依据.解：原方程可变形为 . （_）去分母，得. （_）去括号，得. （_）（_），得 . （_）合并，得. （ 合并同类项 ）（_）,得. （_）（2）解方程：【知识点】一元一次方程的解法http:/ 防止漏乘和符号出问题.【答案】（1）分数的基本性质；等式性质2；乘法分配律；移项；等式性质1；系数化为1；等式性质2；（2） 练习：解方程：【知识点】解一元一次方程.【解题过程】解:去分母得, ，去括号得， 移项合并得, ，系数化为1得, .【思路点拨】等式两边同乘10，去掉分母、小数点后去括号,再移项合并即可，也可以先把分母化为整数后再去分母.【答案】.例3.目前“自
3、驾游”已成为人们出游的重要方式“五一”节，林老师驾轿车从舟山出发，上高速公路途经舟山跨海大桥和杭州湾跨海大桥到嘉兴下高速，其间用了4.5小时；返回时平均速度提高了10千米/小时，比去时少用了半小时回到舟山（1）求舟山与嘉兴两地间的高速公路路程；大桥名称舟山跨海大桥杭州湾跨海大桥大桥长度48千米36千米过桥费100元80元（2）两座跨海大桥的长度及过桥费见下表：我省交通部门规定：轿车的高速公路通行费（元）的计算方法为：，其中（元/千米）为高速公路里程费，（千米）为高速公路里程（不包括跨海大桥长），（元）为跨海大桥过桥费若林老师从舟山到嘉兴所花的高速公路通行费为295.4元，求轿车的高速公路里程费
4、【知识点】一元一次方程的应用http:/ 【思路点拨】（1）根据往返的时间、速度和路程可得到一个一元一次方程，解此方程可得舟山与嘉兴两地间的高速公路路程；（2）根据表格和林老师从舟山到嘉兴所花的高速公路通行费可以将公式转换成一个含有未知数的一元一次方程，解此方程可得轿车的高速公路里程费【答案】（1）舟山与嘉兴两地间的高速公路路程为360千米；（2）轿车的高速公路里程费为：0.4元/千米练习：公园门票价格规定如下表:购票张数张张100张以上每张票的价格13元11元9元某校初一(1)、(2)两个班共104人去游公园,其中(1)班人数较少,不足50人.经估算,如果两个班都以班为单位购票,则一共应付1
5、240元，问:（1）两班各有多少学生?（2）如果两个班联合起来，作为一个团队购票，可省多少钱？（3）如果初一(1)班单独组织去游公园，作为组织者的你将如何购票才最省钱?【知识点】列一元一次方程解实际问题.【解题过程】（1）解:设初一(1)班有x人，则有,计算得出: .即初一(1)班48人,初一(2)班56人；（2）1024-1049=304，答：可省304元.（3）解：要想享受优惠,由(1)可以知道初一(1)班48人，只需多买3张,所以：48人买51人的票可以更省钱.网页无法查看视频讲解，请使用小猿搜题客户端体验视频讲解功能【思路点拨】(1)由已知设初一(1)班有x人,则(2)班为人,其相等关
6、系为两个班购票款数为1240元,列方程求解.(2)根据公园门票价格规定,通过计算得出应尽量设计的能够享受优惠的购票方案.【答案】（1）初一(1)班48人,初一(2)班56人；（2）304元；（3）48人买51人的票可以更省钱.三、章末检测题章末检测题（时间：120分钟 满分：150分）一、选择题（每小题4分，共48分）1.下列方程为一元一次方程的是（ ）.A. B. C. D. 【知识点】一元一次方程的定义.http:/ 含了两个未知数，所以不是一元一次方程；D. 不是整式方程，所以不是一元一次方程. 【思路点拨】一元一次方程应满足的条件：方程为整式；方程中只含有一个未知数； 未知数的次数为1
7、且系数不为0.http:/ 2.已知方程，则等于（ ）A. B. C. D. 【知识点】一元一次方程的解法或整体代换.http:/ ）.A. B. C. D. 【知识点】一元一次方程的定义.http:/ ）.A.如果 ，那么； B.如果 ，那么； C.如果 ，那么； D.如果 ，那么 . 【知识点】等式的基本性质.http:/ ，那么. 若当时不成立，故A错； B.如果 ，那么； 故B错. C.正确； D.如果 ，那么 . 如果，式子不成立，故D错； 【思路点拨】首先要理解等式的基本性质，然后对每个选项进行分析判断.【答案】故选C5.下列解方程去分母正确的是( ) A.由,得； B.由,得；C.由,得； D.由,得.【知识点】解一元一次方程步骤.http:/ 等式左边的常数项1处漏乘，故A错误；B由，去分母应该得：，故B错误；D由,去分母应该得：，等式左边的常数项1处漏乘，故D错误故选C【思路点拨】根据等式的性质，再等式两边同时乘以一个相同的数，注意不用漏乘每一项.【答案】故选C6.服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，则这款服装每件的标价比进价多（ ）.A元 B元 C 元 D元 【知识点】一元一次方程应用http:/ Bcm C cm或cm Dcm 【知识点】一元一次方程的应用 http:/ 8.某市举行的青年
