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1、北师大版数学七年级 5.2求解一元一次方程（3） 教学设计课题 5.2求解一元一次方程（3）单元第五单元学科数学年级七学习目标1会用较简单的方法解含分数系数的一元一次方程，并归纳解一元一次方程的步骤.2掌握一元一次方程的解法、步骤，并灵活运用解答相关题目，体验把复杂转化为简单，把“陌生”转化为“熟知”基本思想3.结合从实际问题中得出的方程,学会用“去分母”解一元一次方程,进一步体会转化的思想.新情境引入新问题(如何去分母),使学生的探究欲望得到激发.4.提倡学生自主地选择合理的方法解题,关注学生个性的发展.重点学会去分母解一元一次方程;结合例题了解一元一次方程的解法的一般步骤.难点解方程时灵活
2、运用去括号法则.教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课1、教师出示课件：教师以丢番图的小故事为情境引入：“过路的人！这儿埋葬着丢番图。请计算下列数目，便可知他一生经过了多少寒暑。他一生的六分之一是幸福的童年，十二分之一是无忧无虑的少年。再过去七分之一的年程，他建立了幸福的家庭。五年后儿子出生，不料儿子竟先其父四年而终，只活到父亲岁数的一半。晚年丧子老人真可怜，悲痛之中度过了风烛残年。思考：请你算一算，丢番图活到多大，才和死神见面？” 学生如何解带分母的一元一次方程？交流、讨论、总结。从而引入求解一元一次方程（3）。教师以数学小故事为载体，激发学生的学习兴趣,让学生自然地展开对含有分数
3、系数的一元一次方程的学习.通过设问,让学生发现问题,把学生引入探究新解法的情境中,自然地引入本节课的课题用去分母法解一元一次方程.讲授新课2、出示课件教师引导学生探索去分母求解一元一次方程: 教师引导学生注意事项： 去分母时，方程两边同时乘各分母的最小公倍数时，不 要漏乘没有分母的项，同时要把分子(如果是一个多项式)作为一个整体加上括号归纳:1.去分母的方法：方程两边同乘各分母的最小公倍数；2.去分母的依据：等式的性质2；3.去分母的目的：将分数系数转化整数系数；4.去分母的步骤：先找各个分母的最小公倍数，再依据等式的性质2，将方程两边同时乘以这个最小公倍数。 例5 解方程：（x+14)= (
4、x+20) 解：去括号，得 x +2=x+5移项、合并同类项，得- x=3 系数化为1，得x=-28 教师追问学生：你还有没有别的解法？解法二：去分母，得4(x14)7(x20).去括号，得4x567x140. 移项、合并同类项，得3x84. 系数化为1，得x28. 思考: 两种解法有什么不同？你认为哪种解法比较好？把分数化成整数计算更简单！ 归纳：解一元一次方程的基本步骤：(1)去分母：方程两边同时乘各分母的最小公倍数，它的依据是等式性质2去分母时要注意不要漏乘某项(特别是不含分母的项);(2)去括号：先去小括号，再去中括号，最后去大括号去括号时要注意符号以及不要漏乘括号内的项;(3)移项：
5、移项要改变符号;(4)合并同类项：把方程化成ax=b(a0)的形式;（5）系数化为1：方程的两边同时除以未知数的系数a(a0),得x=a/x.它的依据是等式的性质2. 3、出示课件做一做：师生共同总结：注意事项在每一步需要注意的地方:(1)去分母时,防止漏乘,即方程两边每一项都要乘,当分子是几个数的和或差的形式时,要用括号把分子括起来.(2)去括号时,括号前是负号的,不要忘记变号,括号前有系数的,不要漏乘.(3)移项时,不要忘记变号.(4)合并同类项要遵循合并同类项法则.(5)系数化为1时,要遵循等式的基本性质.注意：一般地，解一元一次方程的步骤是按照上面步骤来解的，但并不是全部的一元一次方程
6、都要按照上面的步骤来解，具体情况应具体分析。4.出示课件试一试 ： 例5 火车用26秒的时间通过一个长256米的隧道（即从车头进入入口到车尾离开出口），这列火车又以16秒的时间通过了长96米的隧道，求火车的长度 解：设火车长度为x米，列方程(256+x)/26=(96+x)/16解得 x160.答：火车的长度为160米让学生自己通过观察,分析、交流、辩证、归纳，然后老师讲解，师生交流，总结去分母求解一元一次方程的步骤.鼓励学生积极思考，自主解决问题，小组交流，总结发言，大胆提出自己的观点,教师及时鼓励和纠错。总结提高学生求解带分母的一元一次方程的认知。1.通过学生的观察、对比、分析和讨论，师生
7、共同探究求解带分母一元一次方程，既可以培养学生观察、思考、分析、总结、归纳能力，又培养了学生的语言表达能力，特别是培养了学生用符号语言表示等式的两个基本性质. 加深学生对方程概念的理解，同时还可以锻炼学生思维的主动性.1、在实际变形的过程中,让学生体会求解带分母的一元一次方程.在经历等式变形的过程中，增强学生数学理性思维问题的意识，规范的数学书写格式.2.在实际去分母、去括号、移项变形的过程中,让学生加深对等式基本性质一、二的真正含义.通过试一试有效地激发了学生的学习兴趣，调动了学生学习的积极性，一方面巩固学生对所学知识的掌握，另一方面充分利用情境，有助于学生发散思维能力的培养.课堂练习CB3.课堂小结 解一元一次方程的一般步骤:促进了学生的表达与交流，为后续学习打下基础。课件展示归纳使知识更系统化，便于学生记忆。板书5.2 认识一元一次不等式（3） 1、解带分母一元一次方程步骤： 去分母去括号移项合并同类项系数化1。 2、例题： 3、小结：
