《新北师大版七年级数学上册第二章【优选学案】有理数的乘法（1）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新北师大版七年级数学上册第二章【优选学案】有理数的乘法（1）（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 2.7.1有理数的乘法学习目标：1.了解有理数乘法的意义的基础上，掌握有理数乘法法则，初步掌握多个有理数相乘的积的符号法则；2.理解倒数的定义以及求法；培养观察、归纳、概括及运算能力；3.培养学生观察、归纳、概括及运算能力学习方法：自主探究与合作交流相结合。教学方法：三疑三探教学学习重难点重点：乘法的符号法则和连乘的符号法则难点：积的符号的确定【学习过程】一、学习准备1、复习引入计算(-2)+(-2)+(-2)有理数包括哪些数？小学学习四则运算是在有理数的什么范围中进行的？(非负数)有理数加减运算中，关键问题是什么？和小学运算中最主要的不同点是什么？(符号问题)根据有理数加减运算中引出的新问
2、题主要是负数加减，运算的关键是确定符号问题，你能不能猜出在有理数乘法以及以后学习的除法中将引出的新内容以及关键问题是什么？(负数问题，符号的确定)2.问答.乘法的定义：求几个相同_的和的简便运算，叫做乘法。如：3+3+3+3+3=3_=15, 7+7+7+7+7+7=7_=_，50=_（3）+（3）+(3)+（3）+(3)=_，（3）0=_. 倒数：乘积为_的两个数互为_。_没有倒数。请同学们阅读教材有理数的乘法 二、教材精读1、学生设疑问题问题1：水库的水位每小时上升3厘米，2小时上升了多少厘米？解：32=6(厘米) 答：上升了6厘米问题2：水库的水位平均每小时上升-3厘米，2小时上升多少厘
3、米？解：(-3)2=-6(厘米)答：上升-6厘米(即下降6厘米)引导学生比较，得出：把一个因数换成它的相反数，所得的积是原来的积的相反数这是一条很重要的结论，应用此结论，3(-2)=？(-3)(-2)=？(学生答)引导学生自己归纳出有理数乘法的法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同0相乘，都得0继而教师强调指出：“同号得正”中正数乘以正数得正数就是小学学习的乘法，有理数中特别注意“负负得正”和“异号得负”用有理数乘法法则与小学学习的乘法相比，由于介入了负数，使乘法较小学当然复杂多了，但并不难，关键仍然是乘法的符号法则：“同号得正，异号得负”，符号一旦确定，就归结为小学的乘
4、法了因此，在进行有理数乘法时更需时时强调：先定符号后定值问题3.有理数乘法法则 如：（3）4=（3）+（3）+（3）+（3）= 12，用这种方法求出下列结果：思考：一个因数减小1时，积怎么变化？（3）4= 12 （3）（1）=（3）3= （3）（2）=（3）2= （3）（3）=（3）1= （3）（4）=（3）0= （3）（5）=归纳：法则：两数相乘，同号得_；异号得_；_相乘；任何数与0相乘，仍得_实践练习：计算(1) (4)7； (2) (3)(7) ； 3）；（4）（提示：注意符号的判断。）归纳：1.步骤：（1）确定符号（2）求绝对值的积。与小学的乘法的区别就是：符号的判断：如果a0，b0
5、，那么ab 0；如果a0，b 0，那么ab 0；2.倒数：乘积为1的两个有理数互为 _ .如，的倒数是_,0.25的倒数是_，正数的倒数是_，负数的倒数是_，0_倒数。三、教材拓展例 计算：(1) (4)5(0.75) （2）归纳：乘法法则的推广：几个不等于0的有理数相乘，积的符号由 决定， 的个数是奇数时，积为 ； 的个数是偶数时，积为 。几个有理数相乘时，有一个因数为0时，积为 。合作探究计算：（1） （2）填空：(1)3的倒数的相反数是 ,倒数是1.5的数是_。(2) 若，且，则 0。(3)在某地区，夏季高山上的温度从山脚起每升高100米平均降低0.8 ,已知山脚的温度是24 , 这座山的高度1500米,试求山顶的温度是_. 形成提升1. 若 ，且ab，则 。2.已知|a|=5,|b|=2,ab0.求：（1）3a+2b的值.（2）ab的值.解：（1）|a|=5,a=_|b|=2,b=_ab0 B.a+b0 D.(b-1)(a-1)0 板书设计 2.7.1有理数的乘法（1）（一）知识回顾 （三）例题解析（五）课堂小结 例1、例2（二）观察发现 （四）课堂练习
