第3章 同步发电机的基本方程,一基本前提 二同步发电机的原始方程 三dq0坐标系的同步电机方程 四同步电机的对称稳态运行,,1,3.1 基本前提,磁路：忽略饱和、磁滞、涡流认为导磁系数为常数叠加原理 转子结构：纵轴和横轴分别对称 定子结构：结构相同，空间相差120 空载电动势是正弦函数 转子和定子表面光滑，忽略导体槽和通风槽影响1) 理想同步电机,,2,3.1 基本前提,定子：a、b、c三相 转子：纵轴：励磁绕组f、阻尼绕组D； 横轴：阻尼绕组Q2) 绕组,,3,3.1 基本前提,3) 参考方向的选取定子电量,,ia,ic,ib,va,vb,vc,ea,eb,ec,电流：由各相的机端流出,电动势：与电流同方向,电压：与电流方向相反,4,3.1 基本前提,3) 参考方向的选取转子电量,,电动势：与电流同方向,外加励磁电压：与电流方向相反,阻尼回路外加电压为零ef,eD,eQ,5,3.1 基本前提,3) 参考方向的选取轴线,,,,,,a,a,c,b,b,c,x,y,z,if,iD,iQ,q,d,转子：纵轴超前横轴90 磁链：轴线方向6,3.2 同步发电机的原始方程,1) 电势方程,,,,,,7,3.2 同步发电机的原始方程,1) 电势方程,,8,3.2 同步发电机的原始方程,2) 磁链方程,,9,3.2 同步发电机的原始方程,2) 磁链方程,,10,3.2 同步发电机的原始方程,3) 电感系数定子自感系数,,a, = 0, = 90,,,a,x,d,,,a,x,d,a,11,3.2 同步发电机的原始方程,3) 电感系数定子自感系数,,a, = 180, = 270,,,a,x,d,,,a,x,d,a,12,3.2 同步发电机的原始方程,3) 电感系数定子自感系数,,l0,l2,13,3.2 同步发电机的原始方程,3) 电感系数定子互感系数,, = -30,,,a,a,b,b,x,y,d,,,,,a,a,b,b,x,y,d,,, = 60,14,3.2 同步发电机的原始方程,3) 电感系数定子互感系数,, = 150,,,a,a,b,b,x,y,d,,,,,a,a,b,b,x,y,d,,, = 240,15,3.2 同步发电机的原始方程,3) 电感系数定子互感系数,,m0,m2,16,3.2 同步发电机的原始方程,3) 电感系数转子自感和互感系数,,,,,,if,iD,iQ,q,d,17,3.2 同步发电机的原始方程,3) 电感系数转子自感和互感系数,,,,,,if,iD,iQ,q,d,18,3.2 同步发电机的原始方程,3) 电感系数定子与转子间互感系数,,a, = 0, = 90,,,a,x,d,,,a,x,d,a,19,3.2 同步发电机的原始方程,3) 电感系数定子与转子间互感系数,,a, = 180, = 270,,,a,x,d,,,a,x,d,a,20,3.2 同步发电机的原始方程,3) 电感系数定子与转子间互感系数,,0,Laf,90,180,270,360,maf,21,3.2 同步发电机的原始方程,3) 电感系数定子与转子间互感系数,,a, = 0, = 90,,,a,x,d,,,a,x,d,a,q,q,22,3.2 同步发电机的原始方程,3) 电感系数定子与转子间互感系数,,a, = 180, = 270,,,a,x,d,,,a,x,d,a,q,q,23,3.2 同步发电机的原始方程,3) 电感系数定子与转子间互感系数,,maQ,24,3.2 同步发电机的原始方程,4) 原始方程的特点,除转子的自感和互感系数外，其他电感系数都随转子角的而周期变化，是时间的函数； 磁链方程代入电势方程，微分方程； 求解困难坐标变换(派克变换)。
25,3.2 同步发电机的原始方程,5) 原始方程的电感系数变化的原因,定子、转子绕组间的相对运动，使他们之间的互感系数发生周期变化； 转子在磁路上只是分别对于d轴和q轴对称而不是随意对称的；定子各绕组电感系数作周期性变化26,3.2 dq0坐标系的同步电机方程,同步电机稳态运行时，电枢磁势幅值不变，转速恒定，对于转子相对静止1) 坐标变换和dq0系统电枢磁势,,双反应理论,电枢磁势对转子磁场的作用分解为纵轴分量和横轴分量,27,3.3 dq0坐标系的同步电机方程,1) 坐标变换和dq0系统电流通用相量,,id,,iq,ia,ic,ib,电流通用相量,电枢磁势矢量,28,3.3 dq0坐标系的同步电机方程,1) 坐标变换和dq0系统电流通用相量,,id,,iq,29,3.3 dq0坐标系的同步电机方程,1) 坐标变换和dq0系统电流通用相量,,ia,ic,ib,,30,3.3 dq0坐标系的同步电机方程,1) 坐标变换和dq0系统派克变换,,31,3.3 dq0坐标系的同步电机方程,1) 坐标变换和dq0系统派克变换,,派克变换,32,3.3 dq0坐标系的同步电机方程,1) 坐标变换和dq0系统派克变换,,33,3.3 dq0坐标系的同步电机方程,1) 坐标变换和dq0系统几种特殊的电流变换,,id,,iq,34,3.3 dq0坐标系的同步电机方程,1) 坐标变换和dq0系统几种特殊的电流变换,,35,3.3 dq0坐标系的同步电机方程,1) 坐标变换和dq0系统直流,,,36,3.3 dq0坐标系的同步电机方程,1) 坐标变换和dq0系统基频交流,,,37,3.3 dq0坐标系的同步电机方程,1) 坐标变换和dq0系统倍频交流,,,38,3.3 dq0坐标系的同步电机方程,2) dq0系统的电势方程,,39,3.3 dq0坐标系的同步电机方程,2) dq0系统的电势方程,,,,,,,,40,3.3 dq0坐标系的同步电机方程,2) dq0系统的电势方程,,变压器电势,,发电机电势,,41,3.3 dq0坐标系的同步电机方程,3) dq0系统的磁势方程,,42,3.3 dq0坐标系的同步电机方程,3) dq0系统的磁势方程,,,,,,,,,43,3.3 dq0坐标系的同步电机方程,3) dq0系统的磁势方程,,矩阵不对称,44,3.3 dq0坐标系的同步电机方程,3) dq0系统的磁势方程同步电抗,,纵轴同步电抗,纵轴同步电感,横轴同步电抗,横轴同步电感,,,零轴电抗,零轴电感,,45,3.3 dq0坐标系的同步电机方程,3) dq0系统的磁势方程同步电抗的测量,,低转差法,在励磁绕组短接的状态下，将电机旋转至转差率s < 1%，定子加三相对称交流电压至0.02 0.15VN，然后打开励磁绕组，录取电枢电压、电流波形。
其波形包络线为波浪式46,3.3 dq0坐标系的同步电机方程,3) dq0系统的磁势方程零轴电抗的测量,,在励磁绕组断开的状态下，定子加三相通以零轴电流(相同的电流)因其合成磁势为零，转子绕组无交链的磁链，转子绕组电流都为零，只有电枢电压、电流47,3.3 dq0坐标系的同步电机方程,3) dq0系统的磁势方程物理意义,,对称系统,稳态运行,无励磁,48,3.3 dq0坐标系的同步电机方程,4) dq0系统的功率公式,,功率公式不一致！,49,3.3 dq0坐标系的同步电机方程,5) 坐标变换和dq0系统派克变换的特点,,实际的a、b、c三相定子绕组等效为两个定子绕组dd和，随着转子一起旋转磁阻不变常数电感系数 平衡系统(ia + ib + ic = 0) i0 = 0 对称系统 id 和 iq 是常数 每相都包含零轴分量，零轴电流的合成磁势为零 磁链方程的系数矩阵不对称 变换前后功率公式不一致,正交派克变换,50,3.3 dq0坐标系的同步电机方程,6) 坐标变换和dq0系统正交派克变换,,51,3.3 dq0坐标系的同步电机方程,7) 坐标变换和dq0系统正交派克变换的特点,,磁链方程的系数矩阵对称。
变换前后功率公式一致电机方程常出现:,零轴分量的定义与习惯不同：,52,1) 电势方程,,3.4 同步电机的基本方程(标幺值),53,3.4 同步电机的基本方程(标幺值),2) 磁势方程,,54,3) 功率公式,,3.4 同步电机的基本方程(标幺值),55,3.5 同步电机的对称稳态运行,转速不变并等于额定转速 电机纵轴向三各绕组只有一个公共磁通，而不存在只同两个绕组交链的漏磁通 略去变压器电势 除计算非周期分量外，忽略定子电阻1) 基本方程的实用化基本假设,,适合于短路计算和电力系统的对称运行分析,56,3.5 同步电机的对称稳态运行,1) 基本方程的实用化变量方向,,Eq,d轴,q轴,vq,iq,iQ,q,Q,if,iD,d,f,D,id,vd,Ed,57,3.5 同步电机的对称稳态运行,1) 基本方程的实用化变量方向,,58,1) 基本方程的实用化电势方程,,3.5 同步电机的对称稳态运行,,59,1) 基本方程的实用化电势方程,,,3.5 同步电机的对称稳态运行,60,3.5 同步电机的对称稳态运行,,2) 电势方程,定子电流对称，其通用 大小不变，转速恒定与转子保持同步常数,61,,稳态运行,3.5 同步电机的对称稳态运行,2) 电势方程,对称系统,,,,62,,3.5 同步电机的对称稳态运行,2) 电势方程,,,励磁电流对定子绕组的互感磁链,,,感应电势(空载电势),63,,3.5 同步电机的对称稳态运行,2) 电势方程相量形式,64,,,,,,3.5 同步电机的对称稳态运行,2) 电势方程相量图,65,,2) 电势方程相量图,3.5 同步电机的对称稳态运行,,,,,,66,,2) 电势方程相量图,3.5 同步电机的对称稳态运行,,,,假想电势,67,,3.5 同步电机的对称稳态运行,2) 电势方程相量模型,68,,3.5 同步电机的对称稳态运行,2) 电势方程相量模型,隐极机,69,,3.5 同步电机的对称稳态运行,2) 电势方程相量模型,凸极机,,等值隐极机模型,假想电势,70,,3.5 同步电机的对称稳态运行,例,解,已知同步电机的参数为：Xd = 1.0，Xq = 0.6，cos= 0.85。
试求在额定满载运行时的电势Eq和EQ用标幺值计算，额定满载时V = 1.0，I = 1.071,,3.5 同步电机的对称稳态运行,1）计算EQ，由相量图得,,,,72,,3.5 同步电机的对称稳态运行,2）确定 的相位,,,,73,,3.5 同步电机的对称稳态运行,3）计算电流的两个轴向分量,,,,74,,3.5 同步电机的对称稳态运行,4）计算空载电势Eq,,,,75,1、有时候读书是一种巧妙地避开思考的方法20.8.1620.8.16Sunday, August 16, 2020 2、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话04:53:5704:53:5704:538/16/2020 4:53:57 AM 3、越是没有本领的就越加自命不凡20.8.1604:53:5704:53Aug-2016-Aug-20 4、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿04:53:5704:53:5704:53Sunday, August 16, 2020 5、知人者智，自知者明胜人者有力，自胜者强20.8.1620.8.1604:53:5704:53:57August 16, 2020 6、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。
2020年8月16日星期日上午4时53分57秒04:53:5720.8.16 7、最具挑战性的挑战莫过于提升自我2020年8月上午4时53分20.8.1604:53August 16, 2020 8、业余生活要有意义，不要越轨2020年8月16日星期日4时53分57秒04:53:5716 August 2020 9、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息上午4时53分57秒上午4时53分04:53:5720.8.16 10、你要做多大的事情，就该承受多大的压力8/16/2020 4:53:57 AM04。