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1、第二章 有理数及其运算 检测题(本检测题满分:100分,时间:90分钟)一、选择题(每小题3分,共30分)1.(2016湖北宜昌中考)如果“盈利5%”记作+5%,那么3%表示( )A亏损3% B亏损8% C盈利2% D少赚2%2.(2016江苏连云港中考)有理数,中,最小的数是( )A B C D3.下列运算正确的是( ) A. B.C. D. 4.计算的值是( )A.0 B.C. D.5. (2016南京中考)数轴上点A、B表示的数分别是5、-3,它们之间的距离可以表示为( )A35 B. 35 C. 35 D. 356.下列说法中正确的有( )同号两数相乘,符号不变;异号两数相乘,积取负号
2、;互为相反数的两数相乘,积一定为负;两个有理数的积的绝对值,等于这两个有理数的绝对值的积A.1个 B.2个 C.3个D.4个7.气象部门测定发现:高度每增加1 km,气温约下降5 现在地面气温是15 ,那么4 km高空的气温是( )A.5 B.0 C.5 D.15 8.在有理数中,一个数的立方等于这个数本身,这种数的个数为( )A.1 B.2 C.3 D.无数9. (2016南京中考) 为了方便市民出行提倡低碳交通,近几年南京市大力发展公共自行车系统根据规划,全市公共自行车总量明年将达70 000辆用科学计数法表示70 000是( )A0.7105 B. 7104 C. 7105 D. 701
3、03 10.(2015河北中考)计算:32(1)()A.5B.1C.1D.6二、填空题(每小题3分,共24分)11.若规定,则的值为 .12.绝对值小于4的所有整数的和是 13.如果规定向东为正,那么向西即为负汽车向东行驶3千米记作3千米,向西行驶2千米应记作 千米14.测得某乒乓球厂生产的五个乒乓球的质量误差(g)如下表检验时,通常把比标准质量大的克数记为正,比标准质量小的克数记为负请你选出最接近标准质量的球是 号.号码12345误差(g)0.020.10.230.30.215.某次数学测验共20道选择题,规则是:选对一道得5分,选错一道得1分,不选得零分.王明同学的卷面成绩是:选对16道题
4、,选错2道题,有2道题未做,他的得分是 .16. (2016福建泉州中考)找出下列各图形中数的规律,依此,a的值为 17.某年级举办足球循环赛,规则是:胜一场得3分,平一场得1分,输一场得1分.某班比赛结果是胜3场平2场输4场,则该班得 分18.如图是一个数值转换机的示意图,若输入的值为3,y的值为2,则输出的结果为 第18题图 三、解答题(共46分)19.(12分)计算:(1);(2);(3);(4).20.(5分)已知:,且,求的值.21(5分)(2016杭州中考)计算,方方同学的计算过程如下,原式=6.请你判断方方的计算过程是否正确,若不正确,请你写出正确的计算过程.22(6分)某摩托车
5、厂本周内计划每日生产300辆摩托车,由于工人实行轮休,每日上班人数不一定相等,实际每日生产量与计划量相比情况如下表(增加的车辆数为正数,减少的车辆数为负数):星期一二三四五六日增减5+73+4+10925(1)本周三生产了多少辆摩托车?(2)本周总生产量与计划生产量相比,是增加了还是减少了?(3)生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产了多少辆?23.(6分)为节约用水,某市对居民用水规定如下:大户(家庭人口4人及4人以上者)每月用水15 m3以内的,小户(家庭人口3人及3人以下者)每月用水10 m3以内的,按每立方米收取0.8元的水费;超过上述用量的,超过部分每立方米水费加倍收取某用户5口人
6、,本月实际用水25 m3,则这户本月应交水费多少元?24(6分)李强靠勤工俭学的收入维持上大学费用,表中是李强某一周的收支情况表,记收入为正,支出为负(单位:元):星期一二三四五六日收入+15+180+160+25+24支出1014138101415(1)到这个周末,李强有多少节余?(2)照这个情况估计,李强一个月(按30天计算)能有多少节余?(3)按以上的支出水平,李强一个月(按30天计算)至少有多少收入才能维持正常开支?25.(6分)观察下列各式:,猜想:(1) ;(2)如果n为正整数,那么 .第二章 有理数及其运算 检测题 参考答案一、选择题1.A 解析:“盈利”和“亏损”是具有相反意义
7、的量,根据“盈利5%”记作+5%,则-3%就表示“亏损3%”,故选A.2. B 解析:有理数大小比较遵循“正数大于0,负数小于0,正数大于一切负数,两个负数比较大小,绝对值大的反而小”的原则.由此可得,在这四个数中-2最小.3.B 解析:,A错; ,C错; ,D错.只有B选项是正确的.4.B 解析:.5. D 解析:因为A,B两点表示的数分别是5、-3,所以A,B两点在原点的两侧,所以AB=OA+OB=5+-3=8=-3-5,故选D.AB之间的距离为:35或5(3),所以选D。6.B 解析: 错误,如,符号改变; 错误,如00,积为0;正确.7.C 解析:().8.C 解析:一个数的立方等于它
8、本身的数有1,1,0,共3个.9.B 解析:科学记数法的表示形式为a10n,其中1|a|10,n为整数.当原数的绝对值10时,n为正整数,且n等于原数的整数位数减1;当原数的绝对值大于0且小于1时,n为负整数,且n的绝对值等于原数中从左边数第一个不是0的数前面所有0(包括小数点前面的0)的个数. 70 0007104,所以B正确.10.A 解析:根据有理数的混合运算法则直接求解,3=3+2=5.二、填空题11.9 解析:.12.0 解析:绝对值小于4的所有整数是,其和为.13.2 解析:本题考查了正、负数的意义,汽车向东行驶3千米记作3千米,向西行驶2千米应记作2千米14.1 解析:误差绝对值
9、越小的越接近标准质量.15.78分 解析:(分).16. 226 解析:由0+2=12,2+10=34,4+26=56,6+50=78,得出规律,即可得出a的值,根据题意得出规律:14+a=1516,解得a=226.17.7 解析:(分).18.5 解析:将代入,得.三、解答题19.解:(1)(2).(3)(4).20.解:因为,所以.因为,所以.又因为,所以.所以或.21. 解:不正确,=-36.22.分析:(1)明确增加的车辆数为正数,减少的车辆数为负数,依题意列式,再根据有理数的加减法法则计算;(2)首先求出总生产量,然后和计划生产量比较即可得到结论;(3)根据表格可以知道生产量最多的一
10、天和生产量最少的一天各自的生产量,然后相减即可得到结论解:(1)本周三生产的摩托车为:(辆).(2)本周总生产量为(辆)计划生产量为:3007=2 100(辆),2 1002 079=21(辆),所以本周总生产量与计划生产量相比减少了21辆.或者由,可知本周总生产量与计划生产量相比减少了21辆.(3)生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产了(辆),即生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产了35辆23.解:因为该用户是大户,所以应交水费(元).答:这户本月应交水费28元.24.分析:(1)七天的收入总和减去支出总和即可;(2)首先计算出平均一天的节余,然后乘30即可;(3)首先计算出这7天支出的平均数,即可作为一个月中每天的支出,然后乘30即可解:(1)由题意可得:(元).(2)由题意得:14730=60(元).(3)根据题意得:10+14+13+8+10+14+15=84,84730=360(元)答:(1)到这个周末,李强有14元节余.(2)照这个情况估计,李强一个月(按30天计算)能有60元节余.(3)按以上的支出水平,李强一个月(按30天计算)至少有360元收入才能维持正常开支.25.解:(1).(2).