《新北师大版九年级数学上册第一章同步练习:矩形的性质》由会员分享,可在线阅读,更多相关《新北师大版九年级数学上册第一章同步练习:矩形的性质(5页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、矩形的性质一、判断题1矩形是轴对称图形,对角线是它的对称轴( )2平行四边形也是轴对称图形其对称轴也是对角线( )3AD是直角三角形ABC的中线,那么AD就等于它斜边BC的一半( )二、选择题4矩形ABCD的长为5,宽为3,点E、F将AC三等分,则BEF的面积为( ) A D55已知矩形ABCD的AB=2BC,在CD上取点E,使AE=EB,那么EBC等于( ) A60 B45 C30 D156已知E、F分别是矩形ABCD的对边BC和AD上的点,且BE=BC,AF=AD,连结AC、EF,那么( ) AAC平分EF,但EF不平分AC BAC与EF互相平分 CEF平分AC,但AC不平分EF DAC与
2、EF不会互相平分7如果矩形ABCD的对角线AC和BD所成的锐角是60,那么( )AAC+BD=AB+BC+CD+DA BBD=2AB CAC+BD=AB+BC D以上都不对8一个矩形和一个平行四边形的边分别相等, 若矩形面积为这个平行四边形的面积的2倍,则平行四边形的锐角的度数为( ) A15 B30 C45 D609过四边形各顶点分别作对角线的平行线,若这四条平行线围成一个矩形,则原四边形一定是( )A对角线相等的四边形 B对角线垂直的四边形C对角线互相平分且相等的四边形 D对角线互相垂直且平分的四边形10E为矩形ABCD的边CD上的一点,AB=AE=4,BC=2,则BEC是( ) A15
3、B30 C60 D7511如图1所示,矩形ABCD的对角线交于O,AEBD于E,1:2=2:1, 则1的度数为( )A225 B45 C30 D60 (1) (2) (3) (4)12下列叙述错误的是( )A平行四边形的对角线互相平分 B对角线互相平分的四边形是平行四边形C矩形的对角线相等 D对角线相等的四边形是矩形13下列性质矩形不一定具备的是( )A对角线相等 B四个内角都相等 C对角线互相平分 D对角线互相垂直三、填空题14如图2所示,O为矩形ABCD的对角线交点,DF平分ADC交AC于E,BC于F, BDF=15,则COF=_15矩形ABCD中,AB=8,BC=6,E、F、G是AD的四
4、等分点,则BEF的面积是_16若矩形两邻边之比为3:4,周长为28cm,则它的边长为_17已知矩形的对角线与较长边所夹的角等于30,那么较短边与两对角线所围成的三角形是_三角形18矩形ABCD的周长为40cm,O是它的对角线交点,AOB比AOD周长多4cm,则它的各边长之比为_19如图3所示,矩形ABCD中,AEBD于E,DAE=3BAE,则BAE=_,EAD=_,EAC=_20矩形ABCD中,M为AD的中点, MB MC, 矩形的周长为24, 则AB= _, BC=_21O为矩形ABCD的对角线交点,AOB=2BOC,对角线AC=12,则CB=_22如图4所示,在矩形ABCD中,AB=2BC
5、,在CD上取点E,使AE= AB, 则EAB=_,BEC=_23M为矩形ABCD的BC上一点,DNAM于N,AB=3,BC=7,AM=5,则DN=_四、解答题24如图所示,矩形ABCD中,AC、BD相交于O,AE平分BAD交BC 于E, 若CAE=15的度数,求BOE的度数25如图所示,矩形ABCD中,对角线AC、BD交于O点,CEBD于E,OFAB 于F,BE:DE=1:3,OF=2cm,求AC的长26如图所示,矩形ABCD中,长为7,宽为6,点E、F将BD三等分,求AEF的面积27如图所示,在矩形ABCD中,四个内角平分线相交于E、F, 若AB= 8cm,Ad=20cm,求EF的长度28如
6、图所示,矩形ABCD沿AE折叠,使点D落在BC 边长的点F 处,如果BAE=60,求DAE的度数29某班在布置新年联欢会场,需要将直角三角形彩纸裁成长度不等的矩形彩条,如图所示,在RtABC中,C=90,AC=30cm,AB=50cm,依次裁下宽为1cm 的矩形纸条a1,a2,a3,若使裁得的矩形纸条的长都不小于5cm,问,每张直角三角形彩纸能裁成的矩形纸条总数是多少?参考答案一、1 2 3 二、4C 5B 6B 7B 8B 9B 10D 11B 12D 13D 三、1475 156 166cm 8cm 6cm 8cm 17等边 188cm 12cm 8cm 12cm 1922.5 67.5 45 204 8 216 2230 75 23 四、24BOE=75 25AC=8cm 267 2712cm 2815 2926