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1、去括号典型例题例1 解下列方程:(1)(2)(3) 例2 某抗洪突击队有50名队员,承担着保护大堤的任务已知在相同的时间内,每名队员可装土7袋或运土3袋问应如何分配人数,才能使装好的土及时运到大堤上?例3 蜘蛛有8条腿,蜻蜓有6条腿现有蜘蛛、蜻蜓若干只,它们共有270条腿,且蜻蜓的只数是蜘蛛的2倍少5问蜘蛛、蜻蜓各有多少只?例4 (北京崇文)小王在超市中买了单价是2.8元的某品牌鲜奶若干袋,过了一段时间再去超市,发现这种鲜奶正进行让利销售,每袋让利0.3元,于是他比上次多买了2袋,只比上次多花了2元钱,问上次买了多少袋这样的鲜奶?例5(“希望杯”试题)方程的解为_参考答案例1 分析:方程中含有
2、多重括号,一般方法是逐层去括号,但考虑到本题的特点,可先将7移到右边,再两边除以2,自动地去掉了大括号,同理去掉中括号,再去掉小括号解:(1)去括号,得移项,得合并,得系数化为1,得(2)去括号,得移项,得合并,得系数化为1,得(3)移项,得两边都除以2,得移项,得两边都除以3,得移项,得两边都除以4,得移项,得系数化为1,得说明:去括号时要注意括号前面的符号,是负号时去掉括号后要改变括号内各项的符号;解方程的过程是等式恒等变形的过程,计算中要注意括号、符号等,掌握正确计算的方法 例2 解:设分配工人装土,则运土有人根据装上的袋数与运土的袋数相等的关系,列得去括号,得移项及合并,得 所以运土的
3、人数为 答:应分配15人装土,35人运土,才能使装好的土及时运到大堤上 说明:找准题目中的相等关系关键在于如何理解“装好的土及时运到大堤上”,即使得已装好土的袋数和运走的袋数是相同的,所以依靠总人数50人可没装土的人数为x人,则可以用x表示运土的人数其实在题中还可以依靠其他的相等关系列方程,试试看例3 解:设蜘蛛有x只,则蜻蜓有只 根据蜘蛛与蜻蜓共有270条腿,列得去括号,得移项及合并,得蜻蜓的只数为答:蜘蛛有15只,蜻蜓有25只 说明:本题要求出两个未知数的值,但由于这两个未知数的关系为“2倍少5”,所以只要用x表示其中的一个未知数,就可以用表示另一个未知数如果设蜻蜓的只数为x,那么应该如何列方程呢?应用题的答案与上面求得的答案一样吗?例4 分析:等量关系是:上次买牛奶的钱数2这次买牛奶的钱数解:设上次买了x袋这样的鲜奶,依题意得答:小王上次买了10袋这样的鲜奶说明:与市场经济相关联的方程应用题是当前中考的一个热点,要加强这方面的练习例5 分析:方程里的括号较多,要依次去掉解法1:去掉小括号,整理后,去掉中括号,整理后,去掉大括号,整理后去分母,得所以解法2:3移到右边,去掉大括号(乘以2),得,3移到右边,乘以2去掉中括号,得,3移到右边,乘以2去掉小括号,得易得说明:解此方程要边去括号,边运算、化简;解法2运算量小