高考数学第二轮专题复习课件

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1、高考数学第二轮专题复习第1讲高考数学选择题的解题策略,广东省佛山市南海区桂城中学王宗祥 Email:,一、知识整合,1高考数学试题中，选择题注重多个知识点的小型综合，渗透各种数学思想和方法，体现以考查“三基”为重点的导向，能否在选择题上获取高分，对高考数学成绩影响重大.解答选择题的基本要求是四个字准确、迅速. 2选择题主要考查基础知识的理解、基本技能的熟练、基本计算的准确、基本方法的运用、考虑问题的严谨、解题速度的快捷等方面.,解答选择题的基本策略是：要充分利用题设和选择支两方面提供的信息作出判断。一般说来，能定性判断的，就不再使用复杂的定量计算；能使用特殊值判断的，就不必采用常规解法；能

2、使用间接法解的，就不必采用直接解；对于明显可以否定的选择应及早排除，以缩小选择的范围；对于具有多种解题思路的，宜选最简解法等。解题时应仔细审题、深入分析、正确推演、谨防疏漏；初选后认真检验，确保准确。,3解数学选择题的常用方法，主要分直接法和间接法两大类.直接法是解答选择题最基本、最常用的方法；但高考的题量较大，如果所有选择题都用直接法解答，不但时间不允许，甚至有些题目根本无法解答.因此，我们还要掌握一些特殊的解答选择题的方法.,二、关于数学选择题的四点说明,1、占据数学试卷“半壁江山”的选择题，自然是三种题型（选择题、填空题、解答题）中的 “大姐大”。她，美丽而善变，常以最基本的“姿态”出现

3、，却总能让不少人和她“对面不偶”，无缘相识。 2、人们一直在问：“谁是出卖耶酥的犹大？”，我们总想知道：“谁是最可爱的人？”。其实，答案有如一朵羞答答的玫瑰，早已静悄悄地开放在了“识别”与“选择”背后。,3、“选择”是一个属于心智范畴的概念，尽管她的“家”总是徜徉于A、B、C、D之间，但对于“情有独钟”的“数学美眉”而言，理想的归宿，怎一个“猜”字了得！ 4、据有关专家测试：选择题在作出正确选择的前题下，正常解答时间应在100秒以内，其中20秒审题、30秒理顺关系、30秒推理运算、20秒验证选项。因为能力有大小不等、题目有难易各异、基础有好差之分，所以仅仅从时间上，来加以规范，也许会略显“机

4、械”。但为防止“省时出错”、“超时失分”现象的发生，定时、定量、定性地加以训练还是有必要的。面对选择题，我们的口号是：选择，“无需忍痛芬（分）必得！”,三、数学选择题的三个特点,俗话说得好：“一母生九子，九子各不同。”即使同是数学这门学科，选择题和其它题目相比，解题思路和方法也有着一定的区别。产生这种现象的原因在于：数学选择题有着与其它题型明显不同的特点。 1、立意新颖、构思精巧、迷惑性强，题材内容相关相近，真伪难分。如：抛物线y=ax2 (a0)的焦点的坐标是（）,C,2、技巧性高、灵活性大、概念性强，题材内容含蓄多变，解法奇特。如：设f (x )为奇函数，当x ( 0 , ) 时

5、，f ( x ) = x 1 , 则使 f ( x ) 0的x取值范围是( ) A、x1 B、 x 1 且 - 1x0 C、- 1x0 D、x 1 或 - 1x0 3、知识面广、切入点多、综合性强，题材内容知识点多，跨度较大。如：若/2 ，且cos= - 3/5 ,则sin(+/3)等于（）,D,B,四、数学选择题的解题思路,要想确保在有限的时间内，对10多条选择题作出有效的抉择，明晰解题思路是十分必要的。一般说来，数学选择题有着特定的解题思路，具体概括如下： 1、仔细审题，吃透题意审题是正确解题的前题条件，通过审题，可以掌握用于解题的第一手资料已知条件，弄清题目要求。,审题的第一个关

6、键在于：将有关概念、公式、定理等基础知识加以集中整理。凡在题中出现的概念、公式、性质等内容都是平时理解、记忆、运用的重点，也是我们在解选择题时首先需要回忆的对象。审题的第二个关键在于：发现题材中的“机关” 题目中的一些隐含条件，往往是该题“价值”之所在，也是我们失分的“隐患”。除此而外，审题的过程还是一个解题方法的抉择过程，开拓的解题思路能使我们心涌如潮，适宜的解题方法则帮助我们事半功倍。,2、反复析题，去伪存真析题就是剖析题意。在认真审题的基础上，对全题进行反复的分析和解剖，从而为正确解题寻得路径。因此，析题的过程就是根据题意，联系知识，形成思路的过程。由于选择题具有相近、相关的特点，

7、有时“真作假时假亦真”，对于一些似是而非的选项，我们可以结合题目，将选项逐一比较，用一些“虚拟式”的“如果”，加以分析与验证，从而提高解题的正确率。,3、抓往关键，全面分析在解题过程中，通过审题、析题后找到题目的关键所在是十分重要的，从关键处入手，找突破口，联系知识进行全面的分析形成正确的解题思路，就可以化难为易，化繁为简，从而解出正确的答案。 4、反复检查，认真核对在审题、析题的过程中，由于思考问题不全面，往往会导致“失根”、“增根”等错误，因而，反复地检查，认真地进行核对，也是解选择题必不可少的步骤之一。,五、数学选择题的解题方法,当然，仅仅有思路还是不够的，“解题思路”在某种程度上来

8、说，属于理论上的“定性”，要想解具体的题目，还得有科学、合理、简便的方法。有关选择题的解法的研究，可谓是：仁者见仁，智者见智。其中不乏真知灼见，现选择部分实用性较强的方法，供参考：,1. 直接法,2. 特例法,3. 筛选法,4. 验证法,5. 图象法,6. 割补法,7. 极限法,8. 估值法,六、方法技巧,1. 直接法,有些选择题是由计算题、应用题、证明题、判断题改编而成的。这类题型可直接从题设的条件出发，利用已知条件、相关公式、公理、定理、法则，通过准确的运算、严谨的推理、合理的验证得出正确的结论，然后对照题目所给出的选择支“对号入座”作出相应的选择.从而确定选择支的方法。涉及概念、性

10、5 （C） 1.5 （D） 1.5 解：由f(x2)f(x)得f(7.5)f(5.5)f(3.5)f(1.5)f(0.5)，由f(x)是奇函数，得 f(0.5)f(0.5)0.5，所以选B. 也可由f(x2)f(x)，得到周期T4，所以f(7.5)f(0.5)f(0.5)0.5.,B,例3七人并排站成一行，如果甲、乙两人必需不相邻，那么不同的排法的种数是（）（A）1440 （B）3600 （C）4320 （D）4800 解一：（用排除法）七人并排站成一行，总的排法有A77种，其中甲、乙两人相邻的排法有2A66种.因此，甲、乙两人必需不相邻的排法种数有：A772A663600，对照后应选B；

11、解二：（用插空法）A55A623600. 直接法是解答选择题最常用的基本方法，低档选择题可用此法迅速求解.直接法适用的范围很广，只要运算正确必能得出正确的答案.提高直接法解选择题的能力，准确地把握中档题目的“个性”，用简便方法巧解选择题，是建在扎实掌握“三基”的基础上，否则一味求快则会快中出错.,B,2设abc，nN，,恒成立，则n的最大值是（）,(A)2 (B)3 (C)4 (D)5,C,C,3.已知,4抛物线 y=ax2的准线方程是 y=2, 则a的值为_. (2003江苏.2),D,B,2. 特例法,有些选择题，用常规方法直接求解比较困难，若根据答案中所提供的信息，选择某些特殊情况进

12、行分析，或选择某些特殊值进行计算，或将字母参数换成具体数值代入，把一般形式变为特殊形式，再进行判断往往十分简单。用特殊值(特殊图形、特殊位置)代替题设普遍条件，得出特殊结论，对各个选项进行检验，从而作出正确的判断.常用的特例有特殊数值、特殊数列、特殊函数、特殊图形、特殊角、特殊位置等.,例4已知长方形的四个项点A（0，0），B（2，0），C（2，1）和D（0，1），一质点从AB的中点P0沿与AB夹角为的方向射到BC上的点P1后，依次反射到CD、DA和AB上的点P2、P3和P4（入射解等于反射角），设P4坐标为（x4，0）若1x42，则tan的取值范围是（）,C,解：考虑由P0射到BC的中点

13、上，这样依次反射最终回到P0，此时容易求出tan=1/2，由题设条件知，1x4 2，则tan1/2，排除A、B、D，故选C. 另解：（直接法）注意入射角等于反射角，所以选C.,例5如果n是正偶数，则Cn0Cn2Cnn-2Cnn（）（A） 2 n （B） 2n-1 （C） 2 n-2（D） (n1)2n-1,解：（特值法）当n2时，代入得C20C222，排除答案A、C；当n4时，代入得C40C42C448，排除答案D.所以选B.另解：（直接法）由二项展开式系数的性质有Cn0Cn2Cnn-2Cnn2n-1选B.,B,例6等差数列an的前m项和为30，前2m项和为100，则它的前3m项和为（）（

14、A）130 （B）170 （C）210（D）260,解：（特例法）取m1，依题意a130，a1a2100，则a270，又an是等差数列，进而a3110，故S3210，选（C）.,例7若ab1，P= ，Q= ，R= ，则（）（A）RPQ （B）PQ R （C）Q PR （D）P RQ,解：取a100，b10，比较可知选B,C,小结：当正确的选择对象，在题设普遍条件下都成立的情况下，用特殊值（取得越简单越好）进行探求，从而清晰、快捷地得到正确的答案，即通过对特殊情况的研究来判断一般规律，是解答本类选择题的最佳策略.近几年高考选择题中可用或结合特例法解答的约占30左右.,3. 筛选法,数学选择题

15、的解题本质就是去伪存真，舍弃不符合题目要求的错误答案，找到符合题意的正确结论。可通过筛除一些较易判定的的、不合题意的结论，以缩小选择的范围，再从其余的结论中求得正确的答案。从题设条件出发，运用定理、性质、公式推演，根据“四选一”的指令，逐步剔除干扰项，从而得出正确的判断.如筛去不合题意的以后，结论只有一个，则为应选项。,例8已知yloga(2ax)在0，1上是x的减函数，则a的取值范围是（）（A）(0，1) （B）(1，2) （C）(0，2) （D） 2，+ ),解： 2ax是在0，1上是减函数，所以a1，排除答案A、C；若a2，由2ax0得x1，这与x0，1不符合，排除答案D.所以选B

16、.,B,例9过抛物线y4x的焦点，作直线与此抛物线相交于两点P和Q，那么线段PQ中点的轨迹方程是（）（A） y22x1 （B） y22x2 （C） y22x1 （D） y22x2,解：（筛选法）由已知可知轨迹曲线经过点(1，0)，开口向右，由此排除答案A、C、D，所以选B；,B,D,解：x=1/ 3是不等式的解，淘汰(A)、(B)，x=2是不等式的解，淘汰(D),故选(C).,反例淘汰法,C,小结：筛选法适应于定性型或不易直接求解的选择题.当题目中的条件多于一个时，先根据某些条件在选择支中找出明显与之矛盾的，予以否定，再根据另一些条件在缩小的选择支的范围那找出矛盾，这样逐步筛选，直到得出正确的选择.它与特例法、图解法等结合使用是解选择题的常用方法，近几年高考选择题中约占40.,4. 验证法,（也称代入法）.通过对试题的观察、分析、确定，将各选择支逐个代入题干中，进行验证、或适当选取特殊值进行检验、或采取其他验证手段，以判断选择支正误的方法。,例10函数y=sin(/ 32x)sin2x的最小

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