钢结构第四章 轴心受力构件课件

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1、1,第4章 轴心受力构件,4.1 概述 4.2 轴心受力构件的强度和刚度 4.3 轴心受力构件的整体稳定性 4.4 轴心受压构件的局部稳定 4.5 实腹式轴心受压构件的的截面设计和构造要求 4.6梁与轴心受压柱的连接 4.7柱头和柱脚的构造设计,2,4.1 概述,4.1.1基本概念,轴心受力构件：只受通过构件截面形心轴线的轴向力作用的构件。 轴心受拉构件：轴向力为拉力时称轴心受拉构件。 轴心受压构件：当轴向力为压力时称轴心受压构件 。 柱：用来支承梁、桁架等构件并将荷载传递给基础的受 压构件。它由柱头、柱身、柱脚组成。 拉弯构件：同时受拉和受弯的构件称为拉弯构件。 压弯构件：同时受压和受弯的构

2、件称为压弯构件。,3,4.1 概述,4.1.2轴心受力构件的实际应用,轴心受力构件分为轴心受拉构件和轴心受压构件，它们广泛应用于桁架网架、塔架和支撑等结构中。,4,4.1 概述,4.1.3轴心受力构件的极限状态,承载能力极限状态 轴心受拉构件 只需进行强度验算 轴心受压构件 除强度验算还有稳定问题 正常使用极限状态 轴心受力构件通过限制构件的长细比（）来保证：,5,4.1 概述,4.1.4 轴心受力构件的常用截面形式,第一种是热轧型钢截面，如图 (a)中的圆钢、圆管、方管、角钢、工字钢、T形钢、槽钢和H形钢等。第二种是冷弯薄壁型钢截面，如图 (b)中的带有卷边或不卷边的角钢或槽钢和方管等。第三

3、种是用型钢或钢板连接而成的组合截面。(c)是实腹式组合截面，(d)是格构式组合截面。,6,4.2 轴心受力构件的强度和刚度,4.2 .1轴心受力构件的强度,无孔洞削弱的轴心受力构件,有孔洞削弱的轴心受力构件,对于摩擦型高强度螺栓连接,7,4.2 轴心受力构件的强度和刚度,4.2 .2轴心受力构件的刚度,4.2.2.1 原因,4.2.2.2 刚度要求,通常采用长细比衡量,8,4.3 轴心受压构件的整体稳定,4.3.0 材料力学回顾,1）稳定平衡状态：一理想直杆，当轴心压力小于某值时，杆件处于直杆平衡状态，这时如果由于任意偶然外力的作用而发生弯曲，当偶然外力停止作用，杆件立即回复到直杆平衡状态，

4、2）临界状态：当偶然外力停止作用，杆件不恢复到直杆状态而处于微微弯曲的平衡状态。直杆平衡状态弯曲平衡状态 3）理想轴心压杆：杆件本身绝对直杆；材料均质、各向同性；无偏心荷载，且在荷载作用之前无初始应力；杆端为两端铰支。 4）欧拉公式 5）理想轴心压杆非弹性稳定问题：1947年香莱 研究了“理想压杆”的非弹性稳定香莱理论,9,4.3 轴心受压构件的整体稳定,4.3.1概述,失稳类型：弯曲屈曲，扭转屈曲，弯扭屈曲。 一般钢结构中采用的截面形式（如工字形、箱形、H型、T型）只发生弯曲屈曲，只有薄壁型钢截面可能发生弯曲屈曲或弯扭屈曲，如角钢、槽钢等在杆件绕截面的对称轴弯曲的同时，必然会伴随扭转变形，产

5、生弯扭屈曲，但对于用两个角钢组成的单轴对称T形截面，它的弯扭屈曲临界力接近弯曲屈曲临界力，也可按照弯曲屈曲临界力来计算。因此，弯曲屈曲是确定轴心压杆稳定承载力的主要依据。,10,4.3 轴心受压构件的整体稳定,11,4.3 轴心受压构件的整体稳定,12,4.3.3缺陷对理想轴心受压杆临界力的影响,假定：两端铰支压杆的初弯曲曲线为： 式中：0长度中点最大 挠度。 令: N作用下的挠度的增加 值为y， 由力矩平衡得: 将式 代入 上式，得:,具有初弯曲的轴心压杆,4.3 轴心受压构件的整体稳定,4.3.3.1初弯曲对轴心受压构件整体稳定性的影响,13,杆长中点总挠度为： 根据上式，可得理想无 限弹

6、性体的压力挠度曲 线如右图所示。实际压 杆并非无限弹性体，当 N达到某值时，在N和Nv的共同作用下，截面边缘开始屈服，进入弹塑性阶段，其压力挠度曲线如虚线所示。,具有初弯曲压杆的压力挠度曲线,4.3 轴心受压构件的整体稳定,4.3.3缺陷对理想轴心受压杆临界力的影响,4.3.3.1初弯曲对轴心受压构件整体稳定性的影响,14,微弯状态下建立微分方程： 解微分方程，即得： 所以，压杆长度中点（x=l/2） 最大挠度：,具有初偏心的轴心压杆,4.3.3.2 初偏心对轴心受压构件整体稳定性的影响,4.3 轴心受压构件的整体稳定,4.3.3缺陷对理想轴心受压杆临界力的影响,15,其压力挠度曲线如图： 曲

7、线的特点与初弯曲压杆相同， 只不过曲线过圆点，可以认为 初偏心与初弯曲的影响类似， 但其影响程度不同，初偏心的 影响随杆长的增大而减小，初 弯曲对中等长细比杆件影响较 大。,有初偏心压杆的 压力挠度曲线,4.3 轴心受压构件的整体稳定,4.3.3.2 初偏心对轴心受压构件整体稳定性的影响,4.3.3缺陷对理想轴心受压杆临界力的影响,16,实测的残余应力分布较复杂而离散，分析时常采用其简化分布图（计算简图）：,典型截面的残余应力,4.3.3缺陷对理想轴心受压杆临界力的影响,4.3 轴心受压构件的整体稳定,4.3.3.3 残余应力对轴心受压构件整体稳定性的影响,17,从短柱段看残余应力对压杆的影响

8、 以双轴对称工字型钢短柱为例：,残余应力对短柱段的影响,4.3 轴心受压构件的整体稳定,4.3.3.3 残余应力对轴心受压构件整体稳定性的影响,4.3.3缺陷对理想轴心受压杆临界力的影响,18,显然,由于残余应力的存在导致比例极限 降为: 截面中绝对值最大的残余应力。 根据压杆屈曲理论，当 或 时，可采用欧拉公式计算临界应力；,4.3.3.3 残余应力对轴心受压构件整体稳定性的影响,4.3.3缺陷对理想轴心受压杆临界力的影响,4.3 轴心受压构件的整体稳定,19,当 或 时，截面出现塑性区，由切线模量理论知，柱屈曲时,截面不出现卸载区，塑性区应力不变而变形增加,微弯时截面的弹性区抵抗弯矩，因此

9、,用截面弹性区的惯性矩Ie代替全截面惯性矩I，即得柱的临界应力：,4.3 轴心受压构件的整体稳定,4.3.3缺陷对理想轴心受压杆临界力的影响,4.3.3.3 残余应力对轴心受压构件整体稳定性的影响,20,仍以忽略腹板的双轴对称工字钢柱为例，推求临界应力： 当fp=fy-rc时，截面出现塑性区，应力分布如图。 柱屈曲可能的弯曲形式有两种：沿强轴（x轴）和沿弱轴（y轴）,因此，临界应力为：,4.3.3.3 残余应力对轴心受压构件整体稳定性的影响,4.3.3缺陷对理想轴心受压杆临界力的影响,4.3 轴心受压构件的整体稳定,21,显然，残余应力对弱轴的影响要大于对强轴的影响（k1）。 根据力的平衡条件

10、再建立一个截面平均应力的计算公式： 联立以上各式，可以得到与长细比x和y对应的屈曲应力x和y。,4.3 轴心受压构件的整体稳定,4.3.3缺陷对理想轴心受压杆临界力的影响,4.3.3.3 残余应力对轴心受压构件整体稳定性的影响,22,可将其画成无量纲曲线，如右（c）： 纵坐标是屈曲应力与屈服强度的比值，横坐标是正则化长细比。,轴心受压柱cr无量纲曲线,4.3.3缺陷对理想轴心受压杆临界力的影响,4.3.3.3 残余应力对轴心受压构件整体稳定性的影响,4.3 轴心受压构件的整体稳定,23,实际压杆并非全部铰接，对于任意支承情况的压杆，其临界力为： 式中：lo杆件计算长度； 计算长度系数，取值见表

11、。,4.3 轴心受压构件的整体稳定,4.3.3缺陷对理想轴心受压杆临界力的影响,4.3.3.4 杆端约束对轴心受压构件整体稳定性的影响,24,4.3.4 轴心受压构件的整体稳定计算（弯曲屈曲）,1. 轴心受压柱的实际承载力 实际轴心受压柱不可避免地存在几何缺陷和残余应力，同时柱的材料还可能不均匀。 轴心受压柱的实际承载力取 决于柱的长度和初弯曲，柱 的截面形状和尺寸以及残余 应力的分布与峰值。,压杆的压力挠度曲线,4.3 轴心受压构件的整体稳定,25,4.3 轴心受压构件的整体稳定,4.3.4 轴心受压构件的整体稳定计算（弯曲屈曲）,26,4.3.4 轴心受压构件的整体稳定计算（弯曲屈曲）,轴

12、心受压柱按下式计算整体稳定： 式中 N 轴心受压构件的压力设计值； A 构件的毛截面面积； 轴心受压构件的稳定系数 ； f 钢材的抗压强度设计值 。,4.3 轴心受压构件的整体稳定,27,4.3.4 轴心受压构件的整体稳定计算（弯曲屈曲）,2. 列入规范的轴心受压构件稳定系数 3. 轴心受压构件稳定系数的表达式,轴心受压构件稳定系数,4.3 轴心受压构件的整体稳定,28,4.4 轴心受压构件的局部稳定,4.4.1概述,1）局部失稳：板件尺寸大，厚度小，在整体失稳或强度破坏前，板件先发生屈曲，即偏离其原来位置发生波状鼓曲的现象。 2）危害：可能导致构件提前整体失稳而丧失承载力。 3）设计准则：轴

13、心受压薄板存在初弯曲、初偏心和残余应力等缺陷，使其屈曲承载力降低。缺陷对薄板性能影响比较复杂，况且板件尺寸与厚度之比较大时，还存在屈曲后的强度的有利因素，又初弯曲和无初弯曲的薄板屈曲后的强度相差很小。目前设计实践中，一般仍多以理想受压平板屈曲时的临界应力为准，凭经验和实验综合考虑各种有利和不利因素的因素。,29,4.4 轴心受压构件的局部稳定,4.4.2轴心受压构件局部稳定的实用计算方法,4.2.2.1确定板件宽（高）厚比限值的准则： 局部屈曲临界应力屈服应力：构件应力达到屈服前，其板件不发生局部屈曲（适用于中长构件） 局部屈曲临界应力整体临界应力：构件整体屈曲前，其板件不发生局部屈曲（适用于

14、短柱）,30,4.4 轴心受压构件的局部稳定,4.4.2轴心受压构件局部稳定的实用计算方法,4.2.2.2确定板件宽（高）厚比限值规定：,1）工型截面： 翼缘：三边简支一边自由，=0.425，=1.0,31,4.4 轴心受压构件的局部稳定,4.4.2轴心受压构件局部稳定的实用计算方法,4.2.2.2确定板件宽（高）厚比限值规定：,1）工型截面：,32,4.4 轴心受压构件的局部稳定,4.4.2轴心受压构件局部稳定的实用计算方法,4.2.2.2确定板件宽（高）厚比限值规定：,33,4.4 轴心受压构件的局部稳定,4.4.2轴心受压构件局部稳定的实用计算方法,4.2.2.2确定板件宽（高）厚比限值

15、规定：,3）箱型截面：箱型截面轴心受压构件的翼缘与腹板在受力条件上并无区别，均为四边支承；翼缘与腹板的相对刚度亦接近，可取=1.0，为此规范对所有长细比情况规定统一的限值：,34,4.5实腹式轴心受压柱的截面设计,4.5.1设计原则：,35,4.5实腹式轴心受压柱的截面设计,4.5.2设计步骤,1) 假定杆的长细比（50100）： 2)求两主轴方向所需回转半径： 3)型钢截面：由 选择型钢截面 组合截面：求截面轮廓尺寸 b、h（ ） 4)根据所需的A、h、b，并考虑局部稳定和构造要求，初选截面尺寸 5)验算整体稳定、刚度、局部稳定，必要时验算强度,36,4.5实腹式轴心受压柱的截面设计,4.5.3实腹式轴心受压柱的构造要求 （1）当实腹式轴心受压柱腹板宽厚比 时，应设腹板成对横向加劲肋，以防扭转变形失稳破坏，横向加劲肋间距不大于3h0，其外伸宽度bs应不小于（h0/30+40）mm，厚度不小于bs /15。 （2）大型实腹式构件应在承受较大横向力处和每个运输单元的两端设置横隔，构件较长时还应设置中间横隔，间距不宜超过构件截面较大宽度的9倍和8m。,37,4.6梁与轴心受压柱的连接,