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1、【2019最新】精选高考数学二轮复习专题六概率与统计第1讲统计与统计案例课时规范练文一、选择题1(2017全国卷)某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量(单位：万人)的数据，绘制了下面的折线图根据该折线图，下列结论错误的是()A月接待游客量逐月增加B年接待游客量逐年增加C各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月D各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳解析：由题图可知，2014年8月到9月的月接待游客量在减少，则A选项错误答案：A2采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随
2、机编号为1，2，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到的32人中，编号落入区间1，450的人做问卷A，编号落入区间451，750的人做问卷B，其余的人做问卷C.则抽到的人中，做问卷B的人数为()A7B9C10D15解析：抽取号码的间隔为30，从而区间451，750包含的段数为10，则编号落入区间451，750的人数为10人，即做问卷B的人数为10.答案：C3(2017汉中模拟)已知两个随机变量x，y的相关数据如表所示：x42124y5310.51根据上述数据得到的回归方程为x，则大致可以判断()A.0，0 B.0，0C.0，0 D.0，0解析：样本平均数0.2，1.7
3、，所以0，则1.70.21.850，或作出散点图，画出回归直线直观判定0，0.答案：C4(2016山东卷)某高校调查了200名学生每周的自习时间(单位：小时)，制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是17.5，30，样本数据分组为17.5，20)，20，22.5)，22.5，25)，25，27.5)，27.5，30根据直方图，这200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数是()(导学号 55410134)A56 B60 C120 D140解析：设所求的人数为n，由频率分布直方图，自习时间不少于22.5小时的频率为(0.040.080.16)2.50.7，所以n0.72001
4、40.答案：D52016年某市地铁正式开工建设，地铁时代的到来能否缓解某市的交通拥堵状况呢？某社团进行社会调查，得到的数据如下表：能否缓解交通拥堵男性市民女性市民认为能缓解交通拥堵4830认为不能缓解交通拥堵1220则下列结论正确的是()附：K2P(K2k)0.050.0100.0050.001k3.8416.6357.87910.828A.有95%的把握认为“对能否缓解交通拥堵的认识与性别有关”B有95%的把握认为“对能否缓解交通拥堵的认识与性别无关”C有99%的把握认为“对能否缓解交通拥堵的认识与性别有关”D有99%的把握认为“对能否缓解交通拥堵的认识与性别无关”解析：由22列联表，可求K
5、2的观测值，k5.2883.841.由统计表P(K23.841)0.05，所以有95%的把握认为“能否缓解交通拥堵的认识与性别有关”答案：A二、填空题6某校高一年级有900名学生，其中女生400名按男女比例用分层抽样的方法，从该年级学生中抽取一个容量为45的样本，则应抽取的男生人数为_解析：由题意知，男生人数900400500，又抽样比为，所以应抽取男生为50025(人)答案：257(2017泉州模拟)某厂在生产甲产品的过程中，产量x(单位：吨)与生产能耗y(单位：吨)的对应数据如表：x30405060y25354045根据最小二乘法求得回归方程为0.65x，当产量为80吨时，预计需要生产能耗
6、为_吨解析：由题意，45，36.25，代入 0.65x，可得7，所以当产量为80吨时，预计需要生产能耗为0.6580759吨答案：598(2017石家庄质检)为比较甲、乙两地14时的气温状况，随机选取该月中的5天，将这5天中14时的气温数据(单位：)制成如图所示的茎叶图考虑以下结论：甲地该月14时的平均气温低于乙地该月14时的平均气温；甲地该月14时的平均气温高于乙地该月14时的平均气温；甲地该月14时的气温的标准差小于乙地该月14时的气温的标准差；甲地该月14时的气温的标准差大于乙地该月14时的气温的标准差.其中根据茎叶图能得到的统计结论的编号正确的是_(填上所有正确的编号)解析：甲29，乙
7、30，则甲乙，正确由茎叶图知，乙地的气温比较集中，甲地气温较离散所以甲地该月的标准差大于乙地该月的标准差，正确答案：三、解答题9(2017全国卷)某超市计划按月订购一种酸奶，每天进货量相同，进货成本每瓶4元，售价每瓶6元，未售出的酸奶降价处理，以每瓶2元的价格当天全部处理完根据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温(单位：)有关如果最高气温不低于25，需求量为500瓶；如果最高气温位于区间20，25)，需求量为300瓶；如果最高气温低于20，需求量为200瓶为了确定六月份的订购计划，统计了前三年六月份各天的最高气温数据，得下面的频数分布表：最高气温10，15)15，20)20，25)25，30
8、)30，35)35，40)天数216362574以最高气温位于各区间的频率估计最高气温位于该区间的概率(导学号 55410135)(1)估计六月份这种酸奶一天的需求量不超过300瓶的概率；(2)设六月份一天销售这种酸奶的利润为Y(单位：元)，当六月份这种酸奶一天的进货量为450瓶时，写出Y的所有可能值，并估计Y大于零的概率解：(1)这种酸奶一天的需求量不超过300瓶，当且仅当最高气温低于25，由表中数据可知，最高气温低于25的频率为0.6.所以这种酸奶一天的需求量不超过300瓶的概率的估计值为0.6.(2)当这种酸奶一天的进货量为450瓶时，若最高气温低于20，则Y2006(450200)24
9、504100；若最高气温位于区间20，25)，则Y3006(450300)24504300；若最高气温不低于25，则Y450(64)900，所以，利润Y的所有可能值为100，300，900.Y大于零当且仅当最高气温不低于20，由表格数据知，最高气温不低于20的频率为0.8.因此Y大于零的概率的估计值为0.8.10(2017菏泽二模)微信是腾讯公司推出的一种手机通讯软件，它支持发送语音短信、视频、图片和文字，一经推出便风靡全国，甚至涌现出一批在微信的朋友圈内销售商品的人(被称为微商)为了调查每天微信用户使用微信的时间，某经销化妆品的微商在一广场随机采访男性、女性用户各50名，将男性、女性使用微信
10、的时间分成5组：(0，2，(2，4，(4，6，(6，8，(8，10分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图(1)根据女性频率分布直方图估计女性使用微信的平均时间；(2)若每天玩微信超过4小时的用户列为“微信控”，否则称其为“非微信控”，请你根据已知条件完成22的列联表，并判断是否有90%的把握认为“微信控”与“性别有关”？解：(1)女性平均使用微信的时间为：01610.2430.2850.270.1294.76.(2)2(0.04a0.1420.12)1，解得a0.08.由题设条件得列联表：性别微信控非微信控总计男性381250女性302050总计6832100所以K22.9412.706.
11、所以有90%的把握认为“微信控”与“性别”有关11(2017唐山一模)某市春节期间7家超市的广告费支出xi(单位：万元)和销售额yi(单位：万元)数据如下：超市ABCDEFG广告费支出xi1246111319销售额yi19324044525354(1)若用线性回归模型拟合y与x的关系，求y关于x的线性回归方程；(2)用对数回归模型拟合y与x的关系，可得回归方程12ln x22，经计算得出线性回归模型和对数模型的R2分别约为0.75和0.97，请用R2说明选择哪个回归模型更合适，并用此模型预测A超市广告费支出为8万元时的销售额解：因此421.7828.4.所以，y关于x的线性回归方程是1.7x28.4.(2)因为0.750.97，所以对数回归模型更合适当x8时，12ln 82236ln 222360.72247.2万元所以广告费支出8万元时，预测A超市销售额为47.2元8 / 8
