《最新高考数学大一轮复习第三章三角函数解三角形课时跟踪检测十九函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象及三角函数模型的简单应用练习文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新高考数学大一轮复习第三章三角函数解三角形课时跟踪检测十九函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象及三角函数模型的简单应用练习文（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课时跟踪检测 (十九)函数yAsin(x)的图象及三角函数模型的简单应用一抓基础，多练小题做到眼疾手快1y2sin的振幅、频率和初相分别为()A2，B2，C2， D2，答案：A2函数f(x)sin，xR的最小正周期为()A BC2 D4解析：选D最小正周期为T43函数ysin在区间上的简图是()解析：选A令x0，得ysin，排除B、D由f0，f0，排除C，故选A4(2016四川高考)为了得到函数ysin的图象，只需把函数ysin 2x的图象上所有的点()A向左平行移动个单位长度B向右平行移动个单位长度C向左平行移动个单位长度D向右平行移动个单位长度解析：选Dysinsin，将函数ysin 2x
2、的图象向右平行移动个单位长度，可得ysin的图象5函数f(x)tan x(0)的图象的相邻两支截直线y2所得线段长为，则f的值是()ABC1 D解析：选D由题意可知该函数的周期为，2，f(x)tan 2xftan 二保高考，全练题型做到高考达标1为了得到y3sin 2x1的图象，只需将y3sin x的图象上的所有点()A横坐标伸长2倍，再向上平移1个单位长度B横坐标缩短倍，再向上平移1个单位长度C横坐标伸长2倍，再向下平移1个单位长度D横坐标缩短倍，再向下平移1个单位长度解析：选B将y3sin x的图象上的所有点的横坐标缩短倍，将y3sin 2x的图象，再向上平移1个单位长度即得y3sin 2
3、x1的图象，故选B2(2017贵州省适应性考试)将函数f(x)sin的图象向左平移个单位长度，所得的图象关于y轴对称，则()A BC D解析：选A将函数f(x)sin的图象向左平移个单位长度，得到的图象所对应的函数解析式为ysinsin，由题知，该函数是偶函数，则2k，kZ，即，kZ，又0，所以3(2015湖南高考)将函数f(x)sin 2x的图象向右平移个单位后得到函数g(x)的图象若对满足|f(x1)g(x2)|2的x1，x2，有|x1x2|min，则()A BC D解析：选D由已知得g(x)sin (2x2)，满足|f(x1)g(x2)|2，不妨设此时yf(x)和yg(x)分别取得最大值
4、与最小值，又|x1x2|min，令2x1，2x22，此时|x1x2|，又00，0，xR)在区间上的图象，为了得到ysin x(xR)的图象，只要将函数f(x)的图象上所有的点()A向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变B向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变C向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变D向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变解析：选D由题图可知A1，T，2题图过点，且在函数的单调递减区间上，sin0，2k，kZ，2k，kZ，f(x)sinsin故将函数f(x)sinsin
5、的图象向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，可得ysin x的图象，故选D6若函数f(x)sin(0)的最小正周期为，则f_解析：由f(x)sin(0)的最小正周期为，得4所以fsin0答案：07已知函数f(x)3sin(0)和g(x)3cos(2x)的图象完全相同，若x，则f(x)的值域是_解析：f(x)3sin3cos3cos，易知2，则f(x)3sin，x，2x，f(x)3答案：8已知角的终边经过点P(4,3)，函数f(x)sin (x)(0)的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于，则f的值为_解析：由角的终边经过点P(4,3)，可得cos ，sin 根据函
6、数f(x)sin(x)(0)的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于，可得周期为2，解得2，f(x)sin(2x)，fsincos 答案：9(2017郴州模拟)已知函数f(x)sinx(0)的最小正周期为(1)求的值，并在下面提供的坐标系中画出函数yf(x)在区间0，上的图象；(2)函数yf(x)的图象可由函数ysin x的图象经过怎样的变换得到？解：(1)f(x)sin，因为T，所以，即2，故f(x)sin列表如下：2x2x0f(x)1010yf(x)在0，上的图象如图所示(2)将ysin x的图象上的所有点向左平移个单位长度，得到函数ysin的图象再将ysin的图象上所有点的横坐标缩短到原来的
7、(纵坐标不变)，得到函数f(x)sin(xR)的图象10函数f(x)cos(x)0的部分图象如图所示(1)求及图中x0的值；(2)设g(x)f(x)f，求函数g(x)在区间上的最大值和最小值解：(1)由题图得f(0)，所以cos ，因为0，故由于f(x)的最小正周期等于2，所以由题图可知1x02，故x00)个单位长度得到点P若P位于函数ysin 2x的图象上，则()At，s的最小值为Bt，s的最小值为Ct，s的最小值为Dt，s的最小值为解析：选A因为点P在函数ysin的图象上，所以tsinsin 所以P将点P向左平移s(s0)个单位长度得P因为P在函数ysin 2x的图象上，所以sin ，即c
8、os 2s，所以2s2k或2s2k(kZ)，即sk或sk(kZ)，所以s的最小值为2为迎接夏季旅游旺季的到来，少林寺单独设置了一个专门安排游客住宿的客栈，寺庙的工作人员发现为游客准备的一些食物有些月份剩余不少，浪费很严重，为了控制经营成本，减少浪费，就想适时调整投入为此他们统计每个月入住的游客人数，发现每年各个月份来客栈入住的游客人数会发生周期性的变化，并且有以下规律：每年相同的月份，入住客栈的游客人数基本相同；入住客栈的游客人数在2月份最少，在8月份最多，相差约400人；2月份入住客栈的游客约为100人，随后逐月递增直到8月份达到最多(1)试用一个正弦型三角函数描述一年中入住客栈的游客人数与
9、月份之间的关系；(2)请问哪几个月份要准备400份以上的食物？解：(1)设该函数为f(x)Asin(x)B(A0，0，0|)，根据条件，可知这个函数的周期是12；由可知，f(2)最小，f(8)最大，且f(8)f(2)400，故该函数的振幅为200；由可知，f(x)在2,8上单调递增，且f(2)100，所以f(8)500根据上述分析可得，12，故，且解得根据分析可知，当x2时f(x)最小，当x8时f(x)最大，故sin1，且sin1又因为0|，故所以入住客栈的游客人数与月份之间的关系式为f(x)200sin300(2)由条件可知，200sin300400，化简得sin，即2kx2k，kZ，解得12k6x12k10，kZ因为xN*，且1x12，故x6,7,8,9,10即只有6,7,8,9,10五个月份要准备400份以上的食物9
