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1、DFSS及公差设计与分析,概要,一、DFSS 的概念及其与PRO-launch的关系 二、公差分析及优化设计 三、常用的公差分析表格介绍和应用,Example: 如何设定你的起床时间？,要求: 1.不会迟到，或者迟到次数不多于4次/月； 2.不能太早或是太晚到达公司，最好能够8：20刷上班卡，留10分钟吃早餐。 现有的数据: 洗漱+穿戴：10.02.0mins 走到公车站台：5.01.0mins 等车：5.05.0mins 坐车：15.05.0mins 下车走到公司刷卡：3.01.0mins,分析 1.如果提早52mins起床，则永远不会迟到；但有时也会到达公司太早。 2.如果24mins52
2、mins之间任取一个值，那么，如何保证迟到次数不多于4次/月？ 3.如果任取的这个中间值，无法保证迟到次数不多于4次/月，你该选择哪个环节做改善对结果影响最大？ 4.如果有N个中间值，都满足迟到次数不多于4次/月，你如何选择？ DFSS可以回答并解决以上的第2、3、4项！,一、6的概念,6方法体系是由摩托罗拉公司于1987年首创，作为满足客户需求的关键经营 战略，经过十多年的发展，逐渐被众多一流公司采用。 6方法体系分为 DMAIC 和 DFSS 两种。 早期的6 方法DMAIC(D定义、M测量、A分析、I改善、C控制)用于对企业现有的流程进行梳理和改善, 但实践表明：一旦流程的能力达到了4
3、4.5的时候，就很难再取得突破，只有通过对流程或产品的重新设计才能达到更高的能力。 质量首先是设计出来的，80%的产品质量是在早期设计阶段决定的，因此一套应用于新产品和流程设计的6方法论(DFSS)应运而生。,对应的良率：,99.73%,99.9993%,99.9999998%,一、6的概念,DFSS 六西格玛设计(Design For Six Sigma)的英文缩写. DFSS面向产品的全生命周期，从项目的开始阶段，按照合理的流程、运用科学的方法准确理解客户需求，并把关键的客户需求融入产品设计过程中，从而确保产品的开发速度以及在低成本下实现6质量水平。,DFSS适用于任何行业、任何产品或流程
4、的设计。利用DFSS，产品的设计、生产以及投放市场具有更强的可靠性和更高的性价比。,“DFSS” Vs “早期的6方法 ”,一、DFSS 与PRO-launch的关系,对于机构工程师来说，phase 3的 优化设计及公差设计分析乃是DFSS 的核心。,知道Part1、 Part2 、 Part3的公差，如何确认组装之后的总公差？ 知道Part1、 Part2 、 Part3、 Part4的公差，如何设定Gap, 并且得知不出现干涉的概率达到预设的水平？ 反之，如果给定Gap, 如何合理的给各Part分配公差？,二、为何要公差设计,二、公差设计概述,公差设计可以分为两类： 公差分析(Tolera
5、nce Analysis ,又称正计算) ,即已知各Part的尺寸和公差,分析装配后的总体公差； 公差分配(Tolerance Allocation ,又称反计算) ,即已知装配尺寸和公差,求解并分配各Part的公差。,由于公差分配是公差分析的反计算，故，此次培训只讲解公差分析。,明确要解决的问题点. 创建2D模型，并在2D中标明尺寸链 建立尺寸链的关系式（方程式） 给各尺寸赋予初始的Tolerance（初始设计） 选择合适的Tolerance Analysis Method进行分析 根据Tolerance Analysis优化设计.,二、公差分析的步骤,二、公差分析方法理论,情形二：如右图，
6、如何确认组装不会有干涉？ 最小 Gap =最小的X4 - 最大的（X1+X2+X3） =(X4-T4)-(X1+T1)+(X2+T2)+(X3+T3) =(X4-X1-X2-X3)-(T1+T2+T3+T4) =设计的Gap Tasm 同理， 最大 Gap =最大的X4 - 最小的（X1+X2+X3） =设计的Gap + Tasm 总公式是：实际的Gap=设计的Gap Tasm,情形一：如右图，如何计算组装后的尺寸及公差？ (Xi) Tasm，其中，Xi-各个Part的设计值； Tasm-所有Part的叠加累积公差,注意，这里的 Tasm= T1+T2+T3+T4，Tasm是否还有不同的计算方
7、法？,二、公差分析的方法,根据 Tasm不同的计算方法，公差分析分为： 1.Worst-Case Method(最大最小极限法). 2.Statistical Method(统计分析法) a. Root Sum Squared (RSS)(方和根法) b. Monte Carlo Analysis（蒙特卡罗）,二、公差分析的方法(Worst-Case),定义：又称最大最小值法、极限法、最差分析法。即使每个零件都处于极限值，组装也不会出现干涉。 W-C的特征： 累积公差的计算：Tasm=(Ti), 即，对所有公差的求和。 尺寸链为线性的，如：Gap =X4-X1-X2-X3-X1 更适用于尺寸的
8、数量3 零件即使处在最极端的情况下，整个组装设计也OK。即，良率达到100%。,Worst-case保证了零件的完全装配和互换性。但正因为如此，对零件的精度要求会很高，导致带来高的加工成本。,二、公差分析的方法(Worst-Case),最小 Gap =设计的Gap Tasm=0.5-0.7= -0.2 (干涉！) 最大 Gap =设计的Gap + Tasm=0.5+0.7=1.2,所以， 组装后的尺寸： (Xi) Tasm =120.4,设计的Gap =X4-X1-X2-X3=0.5,优化设计，有3个方案 1.加大“设计的Gap”0.2mm，但代价是接受最大的Gap达到1.4mm.例如： 2.
9、减小组装后的公差累计“Tasm”0.2mm，但代价是需要提高单个或多个Part的精度要求，导致cost的上升。 3.同时调整“设计的Gap”和“Tasm”，使各考虑点达到平衡。,二、公差分析的方法（RSS）,定义：对各零件公差的平方求和，再开方。假设各零件的公差都符合正太分布，那么，累积公差也会是正太分布。 RSS的特征： 累积公差的计算： 尺寸链为线性的 各尺寸为正态分布 更适用于尺寸的数量4 允许不良率存在，故，比Worst-Case更能符合实际,RSS的公差计算公式为何说是科学、合理的，并且得以广泛应用于各行各业的误差计算？参考高斯函数的傅立叶变换,以及中心极限定理。 RSS的思想是考虑
10、零件在加工过程中尺寸误差的实际分布,运用概率统计理论进行公差分析和计算,不要求装配过程中100 %的成功率(零件的100 %互换) ,要求在保证一定装配成功率的前提下,适当放大组成环的公差,降低零件(组成环) 加工精度,从而减小制造和生产成本。,二、公差分析的方法(RSS),最小 Gap =设计的Gap Tasm=0.5-0.39= 0.11(OK！) 最大 Gap =设计的Gap + Tasm=0.5+0.39=0.89,所以， 组装后的尺寸： (Xi) Tasm =120.25,结论 1.RSS的结果优于Worst Case. 2.最小的Gap还有0.11的余量，所以,“设计的Gap”还可
11、以再压缩0.11；或是“Tasm”放宽0.11 3.但缺点是这样的设计要求有多少良率？换句话说，此设计无法与实际的生产联系起来。于是，RSS引入统计概念。,引入正太分布N(,2)的概念： 其概率密度函数：,二、公差分析的方法(RSS)统计概念,但是，对如此复杂的函数进行积分几乎不可能，只能将其标准化正态分布 假设：n=(x-u)/, 则n服从标准正态分布（nN(0,1)）,N-1,只要知道该尺寸的 (u, ), 均可以对其标准化正太分布。 标准化正太分布之后, 就很容易得到n值及概率P。如：,0,在以上公式中： n=(x-u)/，可以,二、公差分析的方法(RSS)统计概念,LSL：设计下限值
12、USL：设计上限值,1.查标准正太分布表(右表)：表的纵向代表n的整数部分和小数点后第一位，横向代表n的小数点后第二位. 如，n=3.00, 查表P(n3)=0.9987. 那么： P(-3n3)=1-2*1-P(n3)=0.9974. 即，以3设计(T=3), 良率达到99.74%. 反之，也可以通过“良率”反推得到“n个设计” 2.利用Excel计算.,那么，n个对应的概率是多少呢？即，如果按照3 设计(T=3), 良率会有多少？ 两种方法：,二、公差分析的方法(RSS)统计概念,二、公差分析的方法(RSS),最小 Gap =设计的Gap Tasm=0.5-0.39= 0.11(OK！)
13、最大 Gap =设计的Gap + Tasm=0.5+0.39=0.89,现在以联正标准，引入的概念，Tasm的算法如下,结论 1.导入3的结果与未导入3的结果相同，不同之处在于导入3的RSS设计要求是至少要到达99.73%的良率。 2.最小Gap=0.11,说明此设计还有余量即，此设计的水平3，具体值是： n=(|设计的Gap-期望的Max/Min Gap|)/(asm)=|0.5-0.0|/(0.39/3)=3.85. 3.而要保证达到 3设计，就要求各个part的实际值设计的 值。这样一来，设计与实际终于关联到一起. 4.“导入3的RSS”同样有缺陷 a.如果Gap出现NG，无法判断该选择
14、哪个Part进行调整？ b.如果任选一个Part调整，无法得知调整后的取值是否最佳取值？ c.无法预知与PPAP相关的参数（Cpk,CP）,二、公差分析的方法（ Monte Carlo ）,定义： Monte Carlo(蒙特卡罗模拟)是通过每次生成一组各个Part不同的随机取值值 , 设定模拟的次数和范围，从而生成结果Y(Gap）的分布。 Monte Carlo的特征： 累积公差的计算： 如: Gap=X3-(X1+2*X2+X1*X2), 则： ; ; 尺寸链为线性或非线性均可，如：Gap=X3-(X1+2*X2+X1*X2) 各尺寸没有限制为正太分布 能够识别哪个Part对结果的影响最大
15、 能够提供最合理的各个Part取值 允许不良率存在，是这3种方法中最能符合实际,二、公差分析的方法(Monte Carlo),设计的Gap =X4-X1-X2-X3,结论 1.如果尺寸链为线性，结果与RSS相同. 2.现在，用Crystal-Ball(一款基于Monte Carlo分析法的模拟软件)识别哪个Part对结果的影响最大；以及提供最合理的各个Part取值。,Xs,Y,Crystal Ball - Monte Carlo分析的示意图：,二、公差分析的方法(Monte Carlo),Crystal-Ball需要设计者定义各个 X 的分布，再根据 Y的关系式， 通过大量的随机取值X ，从而
16、得到 Y 的分布，,Current Design,Transfer Function Gap = x1x4x3x2x3 Current Design Nominal Gap Gap =220.13.21.2213.71.2 = 0.8,二、公差分析的方法(Monte Carlo),步骤1. 在Excel中建立数学模型 （仍然按照3水准设计，即： =T/3(下表中的“stdev”),二、公差分析的方法(Monte Carlo),Next Step : 调整X2 ：213.7 to 212.7,二、公差分析的方法(Monte Carlo),步骤2. 运用Crystal-ball模拟当前的设计，可以得到以下结果 a. Gap的分布状况; b. 分辨出哪个X对Gap的影响最大; c. 得到其它参数（如Cp/Cpk/Z）,X2是最大的影响因子.,目前的设计只有93.98%的信心： gap 0.0,二、公差分析的方法(Monte Carlo),步骤3. 不断的调整设计，并运行Cry
