《人教版七年级数学下册第五章平行线的性质作业练习题(含答案)(57)(20200813200330)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版七年级数学下册第五章平行线的性质作业练习题(含答案)(57)(20200813200330)（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、人教版七年级数学下册第五章平行线的性质作业练习题（含 答案 ) 有一天李小虎同学用 “ 几何画板 ” 画图，他先画了两条平行线AB ，CD，然后 在平行线间画了一点E，连接 BE，DE 后（如图 ） ，他用鼠标左键点住点E， 拖动后，分别得到如图 ， ， 等图形，这时他突然一想， B， D 与 BED 之间的度数有没有某种联系呢？接着小虎同学通过利用“ 几何画板 ” 的“ 度量角度 ” 和“ 计算” 功能，找到了这三个角之间的关系 （1）你能探究出图 到图 各图中的 B， D 与 BED 之间的关系吗？ （2）请从图中，选一个说明它成立的理由 【答案】 （1） （1）图 ： BED B D；图
2、 ： B BED D360 ； 图 ： BED D B；图 ： BED B D； （2）证明见解析 【解析】 【分析】 （1）过每个图形的拐点作平行线，利用平行线的性质即可解答；（2）选择 ， 过点 E作 EF AB， 根据两直线平行， 内错角相等可得 D= DEF， B= BEF， 再根据BED=DEF-BEF整理即可得证 【详解】 解： （1）图 ： BED B D； 图 ： B BED D360 ； 图 ： BED D B； 图 ： BED B D （2）以图 为例：如图，过点E作 EF AB， ABCD， EFCD， DDEF， BBEF BEDDEF BEF， BEDD B 【点睛】
3、 本题考查了平行线的性质，解决此类题目的基本思路是过拐点作平行线 62 已知：如图， ACDE，AC=DE ，AF=DB 求证： BCFE 【答案】 证明见解析 . 【解析】 【分析】 欲证明 BCFE， 只要证明 ABC= EFD， 只要证明 ABCDFE （SAS） 即可； 【详解】 证明： ACDE， A=D， AF=DB ， AF+FB=DB+BF ， AB=DF ， 在ABC 和DFE 中， ACDE AD ABDF ， ABCDFE（SAS） ， ABC=DFE， BCEF 【点睛】 本题考查全等三角形的判定和性质、平行线的判定和性质等知识， 解题的关 键是正确寻找全等三角形的全等
4、的条件，属于中考常考题型 63 如图，若 DAE= E， B= D，那么 AB DC 吗？请在下面的解答过 程中填空或在括号内填写理由 解：理由如下： DAE= E，_ _ BE，_ D= DCE_ 又 B= D，_ B=_ （等量代换） _ _ ， （同位角相等，两直线平行） 【答案】已知；AD；内错角相等， 两直线平行； 两直线平行， 内错角相等； 已知； DCE；B；DC 【解析】 【分析】 先根据题意得出 ADBE，故可得出D=DCE，再由B=D 得出 B=DCE，进而可得出结论 【详解】 DAE= E， （已知） ADBE， （内错角相等，两直线平行） D= DCE （两直线平行，内
5、错角相等） 又B=D， （已知） B=DCE （等量代换） ABDC， （同位角相等，两直线平行） 故答案为已知； AD，内错角相等， 两直线平行； 两直线平行， 内错角相等； 已知； DCE；AB，DC 【点睛】 本题考查的是平行线的判定与性质， 熟知平行线的判定定理是解答此题的关 键 64 如图，EF AD ， AD BC，CE平分BCF， DAC 120 ， ACF20 ， 求 FEC 的度数 【答案】 20 【解析】 【分析】 推出 EFBC，根据平行线性质求出 ACB，求出 FCB，根据角平分线求 出ECB，根据平行线的性质推出FECECB，代入即可 【详解】 EFAD，AD BC，
6、 EFBC， ACBDAC180， DAC120 ， ACB60 ， 又ACF20 ， FCBACB- ACF40 ， CE平分BCF， BCE20 ， EFBC， FECECB， FEC20 【点睛】 本题考查了平行线的性质和判定，平行公理及推论， 注意：平行线的性质有 两直线平行，同位角相等， 两直线平行，内错角相等， 两直线平行，同旁 内角互补 65 如图， CDAB ，DCB=70 ，CBF=20 ，EFB=130 ， （1）问直线 EF与 AB 有怎样的位置关系？加以证明； （2）若CEF=70 ，求ACB 的度数 【答案】 （1）EF和 AB 的关系为平行关系；（2）ACB=40
7、【解析】 【分析】 （1）由平行线的性质推出 DCB=ABC=70 ，结合CBF=20 ，推出 ABF=50 ，即可得出 EFB+ABF=180 ，根据平行线的判定即可推出 EFAB； （2）根据（ 1）推出的结论，推出EFCD，根据平行线的性质推出 ECD=110 ，根据 DCB=70 ，即可求出 ACB 的度数 【详解】 解： （1）EF和 AB 的关系为平行关系理由如下： CDAB，DCB=70 ， DCB=ABC=70 ， CBF=20 ， ABF=ABCCBF=50 ， EFB=130， ABF+EFB=50 +130 =180 ， EFAB； （2）EFAB，CDAB， EFCD，
8、 CEF=70， ECD=110 ， DCB=70 ， ACB= ECDDCB， ACB=40 【点睛】 本题主要考查平行线的判定和性质， 关键在于熟练运用平行线的判定定理和 性质定理，（1）求出ABF 的度数， （2）熟练运用已知和已证的结论，推出 ECD=110 66 如图，点 E 在直线 DF 上，点 B 在直线 AC 上，若 AGB= EHF， C=D，试问： A= F 吗？如果成立，请你说明理由；如果不成立，说明 理由 【答案】 A=F 成立 【解析】 【分析】 由AGB=EHF 和对顶角相等求出 EHF= DGH ，根据平行线的判定得 出 BDCE，根据平行线的性质得出 C=ABD
9、 ，求出ABD =D，根据平行 线的判定得出 ACDF，根据平行线的性质即可得出结论 【详解】 解：A=F 成立， 理由是： AGB=EHF，AGB=DGH ， EHF=DGH ， BDCE， C=ABD， 又C=D， ABD=D， ACDF， A=F 【点睛】 本题考查了平行线的性质和判定， 能熟练地运用定理进行推理是解此题的关 键 67 如图，已知 AB CD， B=40 ， CN 是BCE 的平分线 CM CN （1）求BCE 的度数； （2）求BCM 的度数 【答案】 （1）140 ； （2）20. 【解析】 【分析】 （1）根据两直线平行，同旁内角互补求出BCE的度数； （2）根据角
10、平分线的定义求出BCN 的度数，然后再根据CMCN 即 可求出 BCM 的度数 【详解】 解： （1）ABCD， BCE+B=180 B=40， BCE=180 40 =140 ； （2）CN 是BCE 的平分线， BCN=0.5 BCE=0.5 140 =70 CMCN， BCM=90 70 =20 【点睛】 本题考查了平行线的性质和角平分线的定义求解，正确掌握相关性质是解题 关键 68 如图，已知 1+ 2=180 ， 3= B， BAC 与 DEC 相等吗？为什么？ 【答案】 BAC= DEC，理由详见解析 . 【解析】 【分析】 根据等角的补角相等可得出1= DFE，利用 “ 内错角相
11、等，两直线平行 ” 可得出 EFBC， 由“ 两直线平行，内厝角相等 ” 可得出 3= EDC， 结合 3=B 可得出 EDC=B， 利用“ 同位角相等，两直线平行 ” 可得出 ABDE， 再利用 “ 两 直线平行，同位角相等 ” 可证出 BAC= DEC 【详解】 BAC=DEC，理由如下： 1+2=180 ，2+ DFE=180， 1=DFE， EFBC， 3=EDC 3=B， EDC=B， ABDE， BAC= DEC 【点睛】 本题考查了平行线的判定与性质，根据平行线的判定定理找出EFBC、 ABDE 是解题的关键 69 已知：如图，直线 AB，CD 被直线 EF，GH 所截，且1=
12、2.求证： 3+ 4=180 请将以下推理过程补充完整： 证明： 直线 AB ，CD 被直线 EF 所截， （已知） 2= 5_ 又1= 2， （已知） 1= 5，_ _ _ ，_ 3+ 4=180 _ 【答案】 对顶角相等；等量代换； AB；CD；同位角相等，两直线平行；两 直线平行，同旁内角互补 【解析】 【分析】 根据平行线的性质和判定方法分别填空即可 【详解】 直线 AB，CD 被直线 EF所截， （已知） 2=5 （对顶角相等） 又1= 2， （已知） 1=5， （等量代换） ABCD， （同位角相等，两直线平行） 3+4=180 （两直线平行，同旁内角互补） 故答案为对顶角相等，等
13、量代换，ABCD，同位角相等，两直线平行，两 直线平行，同旁内角互补 【点睛】 本题考查了平行线的判定与性质，主要是对逻辑推理能力的训练， 熟记性质 与判定方法是解题的关键 70 根据解答过程填空（理由或数学式） 如图，已知 1= 2，D=60 ，求B 的度数 解2= 3（） 又1= 2（已知） ， 3= 1（等量代换） （） D+ B=180 （） 又D=60 （已知） ， B= 【答案】 对顶角相等；AB，CD，同位角相等，两直线平行;两直线平行， 同旁内角互补;120. 【解析】 【分析】 根据对顶角相等和已知得： 1= 3，根据平行线的判定得ABCD，由平 行线的性质可得结论 【详解】 2=3（对顶角相等） 又1= 2（已知） ，3= 1（等量代换） ABCD（ 同位角相等，两直线平行） D+ B=180 （两直线平行，同旁内角互补） 又D=60 （已知） ，B=120 故答案为对顶角相等； AB，CD，同位角相等，两直线平行；两直线平行， 同旁内角互补；120 【点睛】 本题考查了对顶角相等及平行线的性质和判定的应用，熟练掌握平行线的性 质和判定是关键
