《人教版七年级数学下册第五章平行线的性质复习试题(含答案)(18)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版七年级数学下册第五章平行线的性质复习试题(含答案)(18)（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、人教版七年级数学下册第五章平行线的性质复习试题（含答 案) 已知：点 A 、C、B 不在同一条直线上， AD BE （1）如图 ，当A=48 ，B=128 时，求 C 的度数； （2）如图 ，AQ 、BQ 分别为 DAC、EBC 的平分线所在直线，试探 究C 与AQB 的数量关系； （3） 如图， 在 （2） 的前提下，且有 ACQB， QPPB， 直接写出 DAC ： ACB：CBE 的值 【答案】 （1）100 （2）2AQB C180 （3）1：2：2 【解析】 【分析】 （1）过点 C 作 CFAD ，则 CFBE，根据平行线的性质可得出ACF A、BCF180 - B，将其代入 AC
2、BACFBCF 即可求出 ACB 的度数； （2）过点 Q 作 QM AD ，则 QM BE，根据平行线的性质、角平分线的 定义可得出 AQB 1 2 （CBE- CAD ） ，结合（ 1）的结论可得出 2AQB C180； （3） 由（2）的结论可得出 CAD 1 2 CBE， 由 QPPB 可得出 CAD CBE180 ，联立可求出 CAD、CBE的度数，再结合（ 1）的结 论可得出 ACB 的度数，将其代入 DAC：ACB：CBE中可求出结论 【详解】 （1）在图 中，过点 C 作 CFAD，则 CFBE CFADBE， ACFA，BCF180 - B， ACBACFBCF180 - （
3、B- A）120 （2）在图 中，过点 Q 作 QM AD ，则 QM BE QM AD，QM BE， AQM NAD ，BQM EBQ AQ 平分CAD ，BQ 平分CBE， NAD 1 2 CAD ，EBQ 1 2 CBE， AQBBQM - AQM 1 2 （CBE- CAD） C180- （CBE- CAD）180 - 2AQB ， 2AQB C180 （3）ACQB， AQBCAP 1 2 CAD，ACPPBQ 1 2 CBE， ACB180 - ACP180 - 1 2 CBE 2AQB ACB180 ， CAD 1 2 CBE 又QPPB， CAPACP90 ，即CADCBE18
4、0 ， CAD60 ，CBE120 ， ACB180 - （CBE- CAD）120 ， DAC：ACB：CBE60 ：120：1201：2：2 【点睛】 本题考查了平行线的性质、 邻补角、角平分线以及垂线， 解题的关键是： （1） 根据平行线的性质结合角的计算找出ACB180-（B- A） ； （2）根据平 行线的性质、角平分线的定义找出 AQB 1 2（CBE- CAD） ； （3） 由 ACQB、 QPPB 结合（ 1） （2）的结论分别求出 DAC、ACB、CBE的度数 72 填空完成推理过程： 如图，BCE，AFE 是直线，AB CD，1= 2，3= 4，求证 AD BE 证明： A
5、BCD（已知） 4= BAE（） 3= 4（已知） 3= （等量代换） 1= 2（已知） 1+ CAF= 2+ CAF（） 即BAF=CAD 3= （等量代换） AD BE（） 【答案】两直线平行，同位角相等； BAE；等式的性质； DAC； 内错角相等， 两直线平行 【解析】 【分析】 根据已知条件和解题思路，利用平行线的性质和判定填空 【详解】 解：ADBE，理由如下： ABCD（已知） ， 4BAE（两直线平行，同位角相等） ； 34（已知） ， 3BAE（等量代换）； 12（已知） ， 1CAF2CAF（等式的性质）， 即BAFDAC， 3DAC（等量代换）， ADBE（内错角相等，两
6、直线平行） 故答案是：两直线平行，同位角相等；BAE；等式的性质； DAC；内错角相 等，两直线平行 【点睛】 本题考查平行线的性质及判定定理，即两直线平行， 同位角相等； 内错角相 等，两直线平行 73 证明：两条平行线被第三条直线所截，一组同位角的平分线互相平行 已知：如图， _ 求证： _ 证明： 【答案】 见解析 【解析】 【分析】 根据题意画出图形，写出已知与求证，证明过程为：由AM 与 BN 平行， 利用两直线平行同位角相等得到一对角相等，再由AE 与 BF 为角平分线，利用 角平分线定义及等量代换得到一对同位角相等，利用同位角相等两直线平行可得 出 AE 与 BF平行，得证 【详
7、解】 已知，AM BN，AE 为CAM 的平分线， BF 为ABN 的平分线，如图所 示， 求证： AEBF 证明： AM BN（已知） ， CAM= ABN （两直线平行同位角相等） ， AE 为CAM 的平分线， BF 为ABN 的平分线（已知）， CAE= 1 2 CAM ，ABF= 1 2 ABN （角平分线定义）， CAE=ABF（等量代换）， AEBF（同位角相等两直线平行） 【点睛】 此题考查平行线的判定与性质， 解题关键在于掌握首先画出相应的图形，写 出已知与求证，然后分析，最后写出证明过程 74 请你完成下面的证明： 已知：如图， GFB+B180 ，13， 求证： FCED
8、 证明： GFB+ B180 FGBC（） 3（ ） ， 又13（已知） 1（等量代换） FCED（） 【答案】同旁内角互补， 两直线平行；2；两直线平行，内错角相等；2； 同位角相等，两直线平行 【解析】 【分析】 根据平行线的判定和性质， 再根据等量代换得出 1=2，再根据同位角相 等，即可证明两直线平行 【详解】 证明： GFB+B=180 FGBC（同旁内角互补，两直线平行） 3=2（两直线平行，内错角相等） ， 又1= 3（已知） 1=2（等量代换） FCED（同位角相等，两直线平行） ； 故答案为：同旁内角互补，两直线平行；2；两直线平行，内错角相等； 2；同位角相等，两直线平行
9、【点睛】 本题考查了平行线的判定与性质； 熟练掌握平行线的判定与性质是解决问题 的关键 75 如图，12， CD. 请说明： （1）/ /BDCE （2）AF 【答案】 （1）见解析； （2）见解析 【解析】 【分析】 （1）由对顶角相等得到 2= 3，由已知 1= 2，利用等量代换得到一 对同位角相等，利用同位角相等两直线平行即可得证； （2）由 DB 与 CE平行，利用两直线平行同位角相等得到一对角相等，再 由已知的角相等， 利用等量代换得到一对内错角相等，利用内错角相等两直线平 行得到 DF 与 AC 平行，再利用两直线平行内错角相等即可得证 【详解】 解（1） 12，且2 3， 13，
10、 / /BDCE ； （2）由（ 1）得/ /BDCE ， 4C ， CD ， 4D， DF/AC ， AF 【点睛】 此题考查了平行线的判定与性质， 熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的 关键 三、填空题 76 如图，/ABED ，试写出BCDBD、的等量关系 _ 【答案】 BCDBD 【解析】 【分析】 过C 作/ /CFAB ， 由/ABED ， 得到/ /CFDE ， 利用两直线平行内错角相等， 再等量代换即可得证 【详解】 解： BCDBD，理由为： 过C 作/ /CFAB ，由/ABED ，得到/ /CFDE ， BBCF ，FCDD， BCDBCFFCD ， BCDBD 【点睛】
11、 此题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解本题的关键 77 如图，现将一块含有60 角的三角板的顶点放在直尺的一边上，若 1 2，那么 1 的度数为 _ 【答案】 60 【解析】 【分析】 根据题意知：/ /ABCD ，得出2GFD ,从而得出 2 1+60 =180 ，从而求 算1 【详解】 解：如图： / /ABCD 2GFD 又12，60HFG 2 1+60 =180 ，解得： 1=60 故答案为： 60 【点睛】 本题考查平行线的性质，掌握两直线平行，同位角相等是解题关键 78 已知直线 m n，将一块含 30 角的直角三角板 ABC 按如图方式放置 （ABC=30 ） ，其中
12、 A，B 两点分别落在直线m ，n 上，若 1=22 ，则2 的度数为 _ 【答案】 52 【解析】 【分析】 根据平行线的性质即可得到结论 【详解】 解：直线 mn， 2ABC1302252， 故答案为： 52 【点睛】 本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键 79 如图，四边形 ABCD 中，/ /ABCD ，60B，则C_ 【答案】 120 【解析】 【分析】 根据 ABCD，利用同旁内角互补， B60，即可得到 C 的度数 【详解】 解：ABCD， BC180 ， B60， C120， 故答案为 120 【点睛】 本题主要考查了平行线的性质， 解题的关键掌握两直线平行， 同旁内角互补 80 如图， 直线 a ，b被直线l所截， / /ab，1=70， 则2的大小为 _ 【答案】 110 【解析】 【分析】 如图，首先根据平行线性质可知3= 1=70 ，再结合 2+3=180 进一步计算求解即可 . 【详解】 如图所示， ab，1=70 ， 3=1=70 ， 又2+ 3=180 ， 2=180 - 3=110 ， 故答案为： 110. 【点睛】 本题主要考查了平行线的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.
