《人教版七年级数学下册第五章平行线的性质作业练习题(含答案)(48)(20200813200643)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版七年级数学下册第五章平行线的性质作业练习题(含答案)(48)(20200813200643)（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、人教版七年级数学下册第五章平行线的性质作业练习题（含 答案 ) 如图， /ABCD ，直线 EF 交 AB、CD 于点 G 、H如果 GM 平分BGF ， HN 平分CHE，那么 GM 与 HN 平行吗？为什么？ 【答案】 见解析 【解析】 分析：首先根据平行线的性质可得BGF=CHE，再根据角平分线的性质 可证明NHG =MGH ，然后根据内错角相等，两直线平行可得HN GM 详解： GM 与 HN 平行理由如下： ABCD，BGF=CHE GM 平分BGF，MGH = 1 2 BGF，同理， NHG = 1 2 CHE， 1 2 CHE= 1 2 BGF，NHG =MGH ，HN GM 点
2、睛：本题主要考查了平行线的判定与性质，关键是掌握两直线平行， 内错角相等内错角相等，两直线平行 72 如图，在四边形 ABCD 中，连接 BD ，点 E，F 分别在 AB 和 CD 上， 连接 CE，AF，CE 与 AF 分别交 B 于点 N ，M 已知 AMD=BNC （1）若ECD=60 ，求AFC 的度数； （2）若ECD= BAF ，试判断 ABD 与BDC 之间的数量关系，并说 明理由 【答案】 （1） AFC=120 （2） ABD= BDC 【解析】 分析： （1）根据已知条件得到 BMF= BNC，由平行线的判定定理得到 AFCE，根据平行线的性质得到 AFC+ECD=180
3、，即可得到结论； （2）由AFC+ ECD=180 ，由于 ECD=BAF，等量代换得到 BAF+AFC=180 ，推出 ABCD，根据平行线的性质即可得到结论 详解： （1）AMD= BNC， AMD= BMF， BMF=BNC， AFCE， AFC+ECD=180 ， ECD=60 ， AFC=120 ； （2）AFC+ ECD=180 ， ECD=BAF， BAF+AFC=180 ， ABCD， ABD= BDC 点睛：本题考查了平行线的判定和性质，熟练掌握平行线的判定和性质是解 题的关键 73 根据解答过程填空： 如图，已知DAFFBD，那么 AB 与 DC 平行吗？ 解： DAFF(
4、 已知 ) _ / /_ （_ ） DDCF（_ ） 又DB （_ ） _ DCF( 等量代换 ) AB/ /DC （_ ) 【答案】 AD ；BC；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等； 已知； B；同位角相等，两直线平行 【解析】 分析：根据平行线的判定定理和性质定理证明即可 详解： DAF= F（已知） ADBC（内错角相等，两直线平行） D= DCF（两直线平行，内错角相等） 又D= B（已知） B=DCF（等量代换） ABDC（同位角相等，两直线平行） ， 故答案为：AD；BC；内错角相等， 两直线平行；两直线平行， 内错角相等； 已知； B；同位角相等，两直线平行 点睛：
5、本题考查的是平行线的性质和判定，掌握平行线的判定是由角的数量 关系判断两直线的位置关系， 平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系是 解题的关键 74 如图，在 ABC 中，CDAB ，垂足为 D，点 E 在 BC 上，EFAB ， 垂足为 F. (1) CD 与 EF 平行吗？为什么？ (2) 如果1= 2，且3=115 ，求ACB 的度数 【答案】 （1）平行； （2）115. 【解析】 【分析】 (1)先根据垂直的定义得到 CDBEFB90，然后根据同位角相等， 两直线平行可判断EFCD； (2)由 EFCD，根据平行线的性质得 2BCD，而12，所以 1 BCD，根据内错角相等，两直
6、线平行得到DGBC，所以 ACB 3=115 . 【详解】 解:(1)CD 与 EF平行.理由如下 : CDAB，EFAB， CDBEFB90 EFCD (2) 如图： EFCD， 2BCD 又 12， 1BCD DGBC， ACB3115 . 【点睛】 本题考查了平行线的判定与性质:同位角相等，两直线平行；内错角相等， 两直线平行；两直线平行，同位角相等. 75 如图所示，已知直线 AB CD， AEP CFQ，求证： EPM FQM 【答案】 详见解析 【解析】 【分析】 根据题意证得 AEF=CFM， 再由AEP= CFQ， 可得出 PEM= QFM ， PEQF，即能得出 EPM= F
7、QM 【详解】 证明： ABCD（已知） ， AEF=CFM（两直线平行，同位角相等） 又PEA=QFC（已知） ， AEF+PEA= CFM+ QFC（等式性质） 即PEM= QFM PEQF（同位角相等，两直线平行） EPM=FQM （两直线平行，同位角相等） 【点睛】 本题考查平行线的判定与性质，正确识别“ 三线八角 ” 中的同位角、内错角、 同旁内角是正确答题的关键 76 如图，在四边形 ABCD 中，A=104 2，ABC=76 2， BDCD 于 D，EFCD 于 F 求证： 1= 2请你完成下面证明过程 证明：因为 A104 2，ABC 76 2， （） 所以 AABC 104
8、2762， （等式性质） 即 AABC 180 所以AD BC， （） 所以1DBC， （） 因为BDDC，EFDC， （） 所以BDC=90 ,EFC=90 ,( ) 所以BDC= EFC, 所以BD， （） 所以2DBC， （） 所以12 （） 【答案】 见解析 . 【解析】 分析：首先观察已知条件中的角，不难发现：两个角互补，得平行再根据 平行线的性质得到有关角之间的关系，运用等量代换的方法证明最后的结论 详解：证明：因为 A104 2，ABC76 2， （已知） 所以AABC104 276 2， （等式性质） 即 AABC180 所以 ADBC， （同旁内角互补，两直线平行） 所以 1
9、DBC， （两直线平行，内错角相等） 因为 BDDC，EFDC， （已知） 所以 BDC=90 ,EFC=90 ,( 垂直定义 ) 所以BDC= EFC, 所以BDEF， （同位角相等，两直线平行） 所以2DBC， （两直线平行，同位角相等） 所以12 （等量代换） 点睛：本题考查了平行线性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力， 要 能够准确理解几何语言叙述运用的定理 77 将一副直角三角尺如图放置，已知EAD E45 0 ，C30 0 ， AEBC，求AFD 的度数 【答案】 75 【解析】 分析：由AFD 是AFE 的一个外角， 已知E度数，利用平行线性质求出 EAC 即可求解 详解：
10、因为C30 0 , 因为 AEBC， 所以EACC30 0 ， 因为E45 0. 所以AFD E EAC45 0300750 . 所以 AFD 为 75 0. 点睛：本题考查的是平行线的性质以及三角形外角与内角的关系，解题关键 是要熟练掌握平行线的性质以及三角形外角与内角的关系 78 已知， 在平面直角坐标系中， A(1， a)、 B(b， 1)， 其中 a、 b 满足22ab (ab7) 20 (1) 求 a、b 的值； (2) 平移线段 AB 至 CD，其中 A、B 的对应点分别为C、D，若 D 的坐标 为（0,n）且 n0, 若四边形 ABDC 的面积为 20 ，求 D 的坐标； （3）
11、在（ 2）的条件下，将线段AB 绕点 A 以每秒 8 0 的速度顺时针旋转， 同时线段 CD 绕点 D 以每秒 2 0 的速度顺时针旋转（当AB 旋转到一周时两线段 同时停止旋转），设运动时间为 t 秒，当 t 为何值时，直线AB 与直线 CD 的夹 角为 60 0？请说明理由 【答案】 （1） 3,4ab ； （2）D（0， 3） ； （3）当 t 为 10 秒，20 秒或 40 秒时，直线 AB 与直线 CD 的夹角为 60 . 【解析】 分析： （1） 由 a、 b 满足22ab(ab7) 20 可得： 2a-b-2=0 ， a+b-7=0， 由这两个等式组成关于a、b 的方程组，解此方
12、程组即可求得a、b 的值； （2） 如下图， 分别过点 A， B 作 AE y 轴 E，BF y 轴 F， 由 S平行四边形 ABDC=20 可得 SABD= S四边形 AEFB+S BFD- S AFD=10 ，因此结合图形和题意列出关于n 的 方程，解方程求得n 的值即可得到点 D 的坐标； （3）设旋转后直线AB 与 DC 交于点 E，过点 E作直线 EF AB，则可得： EF AB CD，然后分 AEC =60 ， AED=60 ， B EC =60 三种情况结合图 1、 图 2 和图 3 及已知条件进行分析解答即可. 详解： （1） a、b 满足22ab(ab7)20， 220 70
13、 ab ab ，解得： 3 4 a b ； （2）分别过点 A，B 作 AE y 轴 E， BF y 轴 F， S 平行四边形 ABDC=20 ， SABD= S四边形 AEFB+SBFD- SAFD， 又A(1，3)，B(4，1)，D（0，n） ， S ABD= 111 21 44 13 222 nn =10 ， 解得3n 点 D 的坐标为（ 0，3） ； （3）设旋转后直线AB 与 DC 交于点 E，过点 E作直线 EF AB， AB CD， EF ABCD. 如图 1，若 AEC =60 ， EF ABCD， AEF=BAB=8t ，FEC=CDC=2t ， AEC =8t-2t=60
14、，解得 t=10 ； 如图 2，若 AED=60 ， EF AB CD， AEF+ BAB =180 ， FED= CDC =2t ， AEF=180 -8t ， AED= AEF+ FED=60 ， 180 -8t+2t=60 ，解得： t=20 ； 如图 3，若 B EC =60 ， EF AB CD， FEB = BAB =360 -8t ， FED= CDC =2t ， B EC =180 - FEB - FED=60 ， 180 -（360-8t ）-2t=60 ，解得： t=40 ； 综上所述，当 t 为 10 秒，20 秒或 40 秒时，直线 AB 与直线 CD 的夹角为 60
15、. 点睛： （1）知道 “ 算术平方根和一个式子的平方都是非负数； 两个非 负数的和为 0，则这两个非负数都为0”是解答第 1 小题的关键；（2）第 3 小题 存在三种情况， 能够画出符合题意的三种情况的图形是解答第3 小题的关键，解 题时要注意不要忽略了某种情况. 79 如图 1，已知 AD BC，B= D （1）求证： ABCD； （2）如图 2，点 E 为 BA 延长线上一点， EAD 与BCD 的角平分线交 于点 P 求APC 的度数； 连接 DP，若PDC =75 0，则DPC- 1 2 B=_ 【答案】 90 【解析】 分析： （1）根据平行线的性质和判定结合已知条件进行分析证明即
16、可； （2） 如图 3，过点 P 作 PF AB，结合已知条件易得 EAP= APF， DCP= CPF，从而可得 APC= EAP+ DCP，由已知易得 EAD= B， B+ BCD=180 ，进而可得 EAD+ BCD=180 ，结合 AP 平分EAD，CP 平 分BCD 即可得到 APC= EAP+ DCP=90 ； 如图 4，延长 DP 交 BA 的延 长线于点 M ，由已知易得 I、 MPA+ APF=75 ，由APC=90 可得 II、 MPA+ DPC=90 ，再证 APF= 1 2 B，即可由 I-II 得到所求结果 . 详解： （1）AD BC， A+ B=180 ， B= D，即 A+ D =1
