《2019-2020学年高二上学期12月质量检测考试数学(理)试题》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2019-2020学年高二上学期12月质量检测考试数学(理)试题(5页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、金堂中学2019-2020(上)2021届12月质量检测考试高二数学(理科)考试时间:120分钟;命题人:;审题人: 卷 选择题(共60分)一、选择题:(共12个小题,每小题5分,每道题只有一个选项是正确的,请将正确选项填涂到答题卷相应的地方)1.已知集合( )A.B. C. D.2在空间直角坐标系中,点是点在坐标平面内的射影,为坐标原点,则等于( )3某单位有职工52人,现将所有职工随机编号,用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本,已知6号,32号,45号职工在样本中,则样本中另外一个职工的编号是( )4演讲比赛共有9位评委分别给出某选手的原始评分,评定该选手的成绩时,从9个原始评分中去掉1
2、个最高分、1个最低分,得到7个有效评分.7个有效评分与9个原始评分相比,不变的数字特征是( )5已知中心在原点,焦点在轴的双曲线的离心率为,则该双曲线的渐近线方程为( )A. B. C.D.6圆心在轴上,且过点的圆与轴相切,则该圆的方程是( )Ax2y210y0 Bx2y210y0Cx2y210x0 Dx2y210x07.若抛物线的焦点是椭圆的一个焦点,则的值为()8经过对中学生记忆能力x和识图能力y进行统计分析,得到如下数据:记忆能力x46810识图能力y3568由表中数据,求得线性回归方程为,若某中学生的记忆能力为14,则该中学生的识图能力约为()A7B9.5C11.1D129如图是求的程
3、序框图,图中空白框中应填入( )A. A=B. A=C. A=D. A=10若直线l与双曲线相切于点,l与双曲线的两条渐近线分别交于两点,则的值为( )11已知为抛物线的焦点,过且倾斜角为的直线交于两点,为坐标原点,则的面积为( )12. 如图,椭圆的中心在坐标原点0,顶点分别是A1, A2, B1, B2,焦点分别为F1 ,F2,延长B1F2与A2B2交于P点,若为钝角,则此椭圆的离心率的取值范L围为( )A. B. C. D. 卷 非选择题(共90分)二、填空题: (共4个题,每小题5分,每道题的答案请填写到答题卷相应的地方)13抛物线的准线方程为 14“”是“方程表示双曲线”的 条件(用
4、“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”和“既不充分也不必要”填空)15已知圆的圆心在曲线为坐标原点,且轴,轴被圆截得的弦分别为,则的面积为 16.已知椭圆的左右焦点分别为,点为椭圆上一点.的重心为,内心为,且,则该椭圆的离心率为 三、解答题: (共6个小题,共70分,其中第17题10分,其余各小题均为12分,解答题须写出必要的过程,各小题的解答过程写在答题卷相应的地方)17.如图所示的是一容量为100的样本的频率分布直方图()由图形中的数据,求样本的众数与中位数;()由图形中的数据,估计样本的平均数18已知命题,;命题关于的不等式的解集为若“”与“”均为真命题,求实数的取值范围19已知圆的方
5、程为,直线l的方程为,点在直线l上,过点作圆的切线,切点分别为.()若,求点坐标;()求的最小值.20某书店刚刚上市了中国数学史,销售前该书店拟定了5种单价进行试销,每种单价(元)试销l天,得到如表单价(元)与销量(册)数据:单价(元)1819202122销量(册)6156504845(l)根据表中数据,请建立关于的回归直线方程;(2)预计今后的销售中,销量(册)与单价(元)服从(l)中的回归方程,已知每册书的成本是12元,书店为了获得最大利润,该册书的单价应定为多少元?附:,21平面上动点到点的距离比它到直线的距离小1()求动点的轨迹的方程;()若过点的直线l与交于,两点,且,求直线l的方程.yOxABCDTMN22已知抛物线方程为,直线L与抛物线相交于两点,且弦中点坐标为.()求直线L的方程;()如图,若直线L与轴的交点为,过作不同于L的任意直线交抛物线于,过作与轴垂直的直线交于,证明:.