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1、知识点总结第一单元 圆和扇形1、圆各部分的名称：（1）圆（中心）的一点叫圆心，用字母（o）来表示。（2）从（圆心）到圆上（任意一点）的线段叫半径，用字母（r）来表示。（3）过（圆心0），且两端都在（圆上）的线段，叫直径，用字母（d）来表示。2、在同一个圆中：（1）有（无数）条半径，有（无数）条直径。（2）所有的半径都（相等），所以的直径都（相等）。（3）直径是半径的（两）倍，半径是直径的（一半）。3、圆的画法：（1）先确定（圆心）的位置，（2）再确定半径的（长度）。（3）以（圆心）为定点，以（圆规的另一脚）为动点，旋转（一周）。4、沿着一条直线对折，两边能（能完全重合）的图形，叫轴对称图形。5
2、、我们学过的轴对称图形有哪些？各有几条对称轴？图形等腰三角形正三角形长方形正方形等腰梯形圆对称轴条数13241无数6、在同圆中的线段（直径）最长。7、扇形的特征，在圆中画出扇形第二单元 比和比例1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。比值：比的前项除以比的后项，所得的商叫做比值。2、除法、分数和比各自的基本性质除法的基本性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。3、除法、分数、比的关系实质举例除法被除数除数商一种运算 分数 分子-分母分数值
3、一个数 比 前项 ：后项比值一种关系被除数除数=分子分母=前项后项被除数/除数=分子/分母=前项/后项4、最简比：比的前项和后项互质（公因数只有1）最简分数：分子和分母互质（公因数只有1）5、如何化简比？整数比：比的前后项同时除以一个数（公因数），使比的前项和后项互质。分数比：比的前后项同时乘一个相同的数（公倍数），使分数比变成整数比，再化成最简比。小数比：比的前后项同时乘一个相同的数，使小数比变成整数比，再化成最简比。另外也可以用 求比值的方法来化简比。可以先求出比值，再写成最简比。6、按比例分配：如按a ：b分配平均分法：平均分成a+b 份分数法：a占几分之几，b占几分之几。第三单元 百分
4、数1、（表示一个数是另一个数的百分之几的数）叫百分数，又叫（百分率），又叫（百分比）。2、百分数表示两个数的（倍数）关系，(不能)带单位。3、百分数的读法：先读（分之），再读（分母)。（写语文数）。4、百分数的写法：先写（数据），后写(百分号）。5、小数化百分数的方法：把小数点向（右）移动（两）位，再添上（百分号）。6、百分数化小数的方法是：先去掉（百分号），再把小数点向（左）移动（两）位。7、百分数化分数的方法是：先把百分数写成（分数）形式，再进行（化简）。8、分数化百分数的方法是：先用（分子）除以（分母），再把商的小数点向（右）移动（两）位，然后添上（百分号）。如果除不尽时，除到第（四）位
5、小数，保留到第（三）位小数，也就是百分号前保留（一）位小数。9、解决百分数应用题可以依照解决（分数）应用题的方法。10、求百分率：（1）达标率=达标数总是100(2)发芽率=发芽数种子数100（3）出勤率=出勤数应出勤人数100（4）增产率=（实际数计划数）计划数100（5）合格率=合格数总数100（出粉率=粉重粉料重100（6）出米率=米重谷重100（7）出油率=油重油料重100(8)正确率=正确数总数100(9)及格率=及格人数总人数100（10）优秀率=优秀人数总人数100（11）成功率=成功数总数100（12）成活率=成活数总数100（13）生产率=生产数计划数100（14）毕业率=毕
6、业人数总人数100（15）升学率=升学人数总人数100（16）死亡率=死亡人数总人数100（17）含糖率=糖重糖水重100（18）含盐率=盐重盐水重10011、求甲数是（或占）乙数的百分之几，用（除）法，公式：（甲数乙数100）12、求甲数比乙数多（或少)）百分之几，公式：（大数小数）标准量100第四单元圆的周长和面积圆的周长知识点1.圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。2.圆的周长总是直径的3倍多一些，这个商是一个固定的数。我们把圆的周长除以直径的商叫做圆周率，用字母表值示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，取3.14。3.圆的周长计算公式：圆周长=直径（ C=d）；圆周长=2半径
7、（ C=2r）4.根据圆的周长计算公式得出直径=周长（d=C）；半径=周长2（r=C2）5.世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。6.请一定牢记这些计算结果3.1426.283.1439.423.14412.563.14515.73.14618.843.14721.983.14825.123.14928.263.141031.43.1416=50.243.1425=78.53.1436=113.043.1464=200.967.半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。半圆的周长与圆周长的一半的区别在于：半圆有直径，而圆周长的一半没有直径。半圆的周长公式：r2r圆的面积知识点1.圆的面
8、积：圆所占面积的大小叫圆的面积。2.推导圆面积计算公式，可以把圆转化成学过的图形。把一个圆割成一个近似的平行四边形，割拼成的平行四边形的底相当于圆周长的一半，用字母（r）表示，高相当于圆的半径，用字母（r）表示，因为平行四边形=底高，所以圆的面积= rr。3.圆的面积公式：或者S=（d/2）4.根据不同的条件计算圆的面积。5.一个环形（圆环），外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积是S=R或S=（R）。6.半圆面积圆的面积27在同一个圆里，半径扩大或缩小a倍，直径和周长也扩大或缩小a倍。而面积扩大或缩小a的平方倍。8. 周长相等的长方形、正方形、圆中，圆的面积最大，长方形的面积最小。第五单元
9、百分数的应用1、分数加减法应用题：分数加减法的应用题与整数加减法的应用题的结构、数量关系和解题方法基本相同，所不同的只是在已知数或未知数中含有分数。2、分数乘法应用题：是指已知一个数，求它的几分之几是多少的应用题。特征：已知单位“1”的量和分率，求与分率所对应的实际数量。解题关键：准确判断单位“1”的量。找准要求问题所对应的分率，然后根据一个数乘分数的意义正确列式。3、分数除法应用题：求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几）是多少。特征：已知一个数和另一个数，求一个数是另一个数的几分之几或百分之几。“一个数”是比较量，“另一个数”是标准量。求分率或百分率，也就是求他们的倍数关系。解题关键：从
10、问题入手，搞清把谁看作标准的数也就是把谁看作了“单位一”，谁和单位一的量作比较，谁就作被除数。甲是乙的几分之几（百分之几）:甲是比较量，乙是标准量，用甲除以乙。甲比乙多（或少）几分之几（百分之几）：甲减乙比乙多（或少几分之几）或（百分之几）。关系式（甲数减乙数）/乙数或（甲数减乙数）/甲数 。已知一个数的几分之几（或百分之几 ) ,求这个数。特征：已知一个实际数量和它相对应的分率，求单位“1”的量。解题关键：准确判断单位“1”的量把单位“1”的量看成x根据分数乘法的意义列方程，或者根据分数除法的意义列算式，但必须找准和分率相对应的已知实际数量。4、出勤率发芽率=发芽种子数/试验种子数100%小
11、麦的出粉率= 面粉的重量/小麦的重量100%产品的合格率=合格的产品数/产品总数100%职工的出勤率=实际出勤人数/应出勤人数100%5、工程问题：是分数应用题的特例，它与整数的工作问题有着密切的联系。它是探讨工作总量、工作效率和工作时间三个数量之间相互关系的一种应用题。解题关键：把工作总量看作单位“1”，工作效率就是工作时间的倒数，然后根据题目的具体情况，灵活运用公式。数量关系式：工作总量=工作效率工作时间工作效率=工作总量工作时间工作时间=工作总量工作效率工作总量工作效率和=合作时间6、纳税纳税就是把根据国家各种税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。缴纳的税款叫
12、应纳税款。应纳税额与各种收入的（销售额、营业额、应纳税所得额 ）的比率叫做税率。* 利息存入银行的钱叫做本金。取款时银行多支付的钱叫做利息。利息与本金的比值叫做利率。利息=本金利率时间第六单元 比例尺1、在方格纸上按一定的比画出放大与缩小后的图形2、图上距离与实际距离的比叫做比例尺3、放大比例尺、缩小比例尺、1：1的比例尺4、比例尺的意义：图上的1厘米表示实际的（）厘米5、数值比例尺与线段比例尺的互相转化6、图上距离=实际距离比例尺 实际距离=图上距离比例尺7、根据比例尺进行长度、周长和面积的计算第七单元扇形统计图一、扇形统计图的意义：用整个圆的面积表示总数，用圆内各个扇形面积表示各部分数量同
13、总数之间的关系。也就是各部分数量占总数的百分比(因此也叫百分比图)。二、常用统计图的优点：1、条形统计图：可以清楚的看出各种数量的多少。2、折线统计图：不仅可以看出各种数量的多少，还可以清晰看出数量的增减变化情况。3、扇形统计图：能够清楚的反映出各部分数量同总数之间的关系。（要在统计图上写出百分率）三、扇形的面积大小：在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关，圆心角越大，扇形越大。(因此扇形面积占圆面积的百分比，同时也是该扇形圆心角度数占圆周角度数的百分比。)四、应用：1.会观察统计图。2、你得到什么数学信息？回答、*占总体的百分之几；、*占的百分比最多，*占的百分比最少；3、你还能提什么数学问题：*和*一共占百分之几。
