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1、学 海 无 涯 1 五年级数学上册复习知识点汇总(沪教版)五年级数学上册复习知识点汇总(沪教版) 五年级数学上册复习知识点汇总(沪教版) 第二单元小数乘除法 1、小数乘整数:意义求几个相同加数的和的简便运 算。 如:1.53 表示 1.5 的 3 倍是多少或 3 个 1.5 的和 的简便运算。 计算方法: 先把小数扩大成整数; 按整数乘法的法则 算出积; 再看因数中一共有几位小数, 就从积的右边起数 出几位点上小数点。 2、小数乘小数:意义就是求这个数的几分之几 是多少。 如:1.50.8 就是求1.5 的十分之八是多少。1.8 就是求 1.5 的 1.8 倍是多少。 计算方法: 先把小数扩大
2、成整数; 按整数乘法的法则 算出积; 再看因数中一共有几位小数, 就从积的右边起数 出几位点上小数点。 注意:计算结果中,小数部分末尾的 0 要去掉,把小 数化简;小数部分位数不够时,要用 0 占位。 3、规律:一个数(0 除外)乘大于 1 的数,积大于 原来的数; 学 海 无 涯 2 一个数(0 除外)乘等于 1 的数,积等于原来的数。 特值法代入 一个数(0 除外)乘小于 1 的数,积小于原来的数。 4、求近似数的方法:四舍五入法;进一法; 去尾法 5、计算钱数,保留两位小数,表示计算到分。保留 一位小数,表示计算到角。 6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。 7、运算定律和性质: 加法:加
3、法交换律:a+b=b+a 加法结合 律:(a+b)+c=a+(b+c) 减法:减法性质:a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c 乘法:乘法交换律:ab=ba 乘法结合律: (ab)c=a(bc) 乘法分配律:(a+b)c=ac+bc 【(a-b)c=ac-bc】 重点强调 除法:除法性质:abc=a(bc) 8、小数除法的意义:已知两个因数的积与其中的一 个因数,求另一个因数的运算。 如:0.60.3 表示已知两个因数的积 0.6 与其中的 一个因数 0.3,求另一个因数的运算。 学 海 无 涯 3 9、小数除以整数的计算方法:小数除以整数,按整 数除法的方法去除。 , 商的小
4、数点要和被除数的小数点对 齐。整数部分不够除,商 0,点上小数点。如果有余数, 要添 0 再除。 10、 除数是小数的除法的计算方法: 先将除数和被除 数扩大相同的倍数, 使除数变成整数, 再按“除数是整数 的小数除法”的法则进行计算。 注意:如果被除数的位数不够,在被除数的末尾用 0 补足。 11、在实际应用中,小数除法所得的商也可以根据 需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数,求出商的 近似数。 12、除法中的变化规律: 商不变性质:被除数和除数同时扩大或缩小相同 的倍数(0 除外),商不变。 除数不变,被除数扩大,商随着扩大。 被除数不变,除数缩小,商扩大。 13、循环小数:一个数的小数
5、部分,从某一位起, 一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数 叫做循环小数。循环节:一个循环小数的小数部分,依 次不断重复出现的数字。如 6.3232的循环节是 32、 学 海 无 涯 4 小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数。小数部 分的位数是无限的小数,叫做无限小数。 第三单元 平均数 15、平均数=总数量总份数 (总和个数) 平均数处于 最大值和最小值之间。 是所有数都要参加计算包括 0. 第四单元 简易方程 16、在含有字母的式子里,字母中间的乘号可以记作 “”,也可以省略不写。 加号、减号、除号以及数与数之间的乘号不能省略。 在省略乘号的时候,数字要写在字母的前面。 17
6、、aa 可以写作 aa 或 a 2,a2 读作 a 的平方。 2a 表示 a+a 化简求值 18、表示两边相等关系的式子叫做等式。 方程:含有未知数的等式称为方程。 方程的作用: 能够表示一种等量关系。 使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。 求方程的解的过程叫做解方程。 19、解方程原理: 天平平衡。 等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数(0 除 外),等式依然成立。 学 海 无 涯 5 20、数量关系式: (1) 加法:和=加数+加数 一个加数=和-另一个加数 (2) 减法:差=被减数-减数 被减数=差+减数 减数= 被减数-差 (3) 乘法:积=因数因数 一个因数=积另一个因
7、数 (4)除法:商=被除数除数 被除数=商除数 除 数=被除数商 (5) 每份数份数总数总数每份数份数 总数 份数每份数 (6)1 倍数倍数几倍数 几倍数1 倍数倍数 几倍数倍数1 倍数 (7)速度时间路程 路程速度时间 路程 时间速度 (8)单价数量总价 总价单价数量 总价 数量单价 (9) 工作效率工作时间工作总量 工作总量工 作效率工作时间 工作总量工作时间工作效率 21、所有的方程都是等式,但等式不一定都是等式。 22、方程的检验过程:方程左边=方程右边 所以, 学 海 无 涯 6 X=是方程的解 检验 23、方程的解是一个数; 解方程是一个计算过程。 第五单元多边形的面积 24、公式
8、: (1)长方形:周长=(长+宽)2 变式:长=周长2- 宽; 宽=周长2-长 C=(a+b)2 面积=长宽 字母公式:S=ab (2)正方形:周长=边长4 字母公式:C=4a 面积=边长边长 字母公式:S=a (3)平行四边形:面积=底高 字母公式:S=ah (4)三角形:面积=底高2 变式:底=面积2高; 高=面积2底 S=ah2 (5)梯形:面积= (上底+下底) 高2 变式:上底= 面积2高下底, 下底=面积2高-上底;高=面积2 (上底+下底) 字母公式: S=(a+b)h2 25、平行四边形面积公式推导:剪拼、平移 平行四边形可以转化成一个长方形;长方形的长相 当于平行四边形的底;
9、长方形的宽相当于平行四边形的 高;长方形的面积大于等于平行四边形的面积。 因为长方形面积=长宽,所以平行四边形面积=底 学 海 无 涯 7 高。 画高 26、三角形面积公式推导:旋转 两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形, 平行四边形的底相当于三角形的底;平行四边形的高相 当于三角形的高;平行四边形的面积等于三角形面积的 2 倍,因为平行四边形面积=底高,所以三角形面积= 底高2 27、梯形面积公式推导:旋转 两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形,平 行四边形的底相当于梯形的上下底之和;平行四边形的 高相当于梯形的高;平行四边形面积等于梯形面积的 2 倍。 三角形、梯形的第二种推导方
10、法:剪拼 28、等底等高的平行四边形面积相等;等底等高的 三角形面积相等; 等底等高的平行四边形面积是三角形面积的 2 倍。 29、长方形框架拉成平行四边形,周长不变,面积 变小。 30、组合图形:转化成已学的简单图形,通过加、 减进行计算。 第七单元 整理与提高 学 海 无 涯 8 33、数不仅可以用来表示数量和顺序,还可以用来编码。 34、邮政编码:由 6 位组成, 0 5 4 0 0 1 前 2 位表示省 第 3 位表 第 4 位 最后 2 位 (直辖市、自治区) 示邮区 表示县(市) 表示投 递局 35、身份证码: 18 位 0 5 20 3 0 1 0 0 河北省 邢 台市 邢台县 出生日期 顺序码 校验码 倒数第二位的数字用来表示性别,单数表示男,双 数表示女。 36、时间的计算