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1、材料力学复习题 第 2 章 1 如图所示桁架结构,各杆的抗拉刚度均为EA,则结点C的竖向位移为: ( ) FhFhFhFh (A)(B)(C)(D) 2332EA cos2EA cos2EA cosEA cos C F h 2 如图所示正方形截面柱体不计自重,在压力F作用下强度不足,差20%, (即 F/A=1.2)为消除这一过载现象(即 F/A= ) ,则柱体的边长应增加约: ( ) (A)5%(B)10%(C)15%(D)20% 习题1 图 F F2 F 1 l 习题2 图 l 习题3图 3 如图所示杆件的抗拉刚度EA 8103kN,杆件总拉力F 50 kN,若杆件总伸 长为杆件长度的千分
2、之五,则载荷F 1 和F 2 之比为: ( ) (A)0.5(B)1(C)1.5(D)2 4 如图所示结构,AB是刚性梁,当两杆只产生简单压缩时, 载荷作用点的位置距左边 杆件的距离x为: ( ) aaa2a (A)(B)(C)(D) 3432 x F AB EA a a 习题4图 2EA F a 习题5图 2F a 2F 5 图示杆件的抗拉刚度为EA,其自由端的水平位移为3Fa/EA,杆件中间 截面的水平位移为Fa/EA。 6 图 示 桁 架 结 构 各 杆 的 抗 拉 刚 度 均 为EA, 则 节 点C的 水 平 位 移 为 Flcos45/EA,竖向位移为Flcos45/EA。 F C
3、1 l 45 2 B W l 45 A 习题6图 习题7图 7 图示结构AB为刚性梁,重物重量W 20 kN,可自由地在AB间移动,两杆均为实 心圆形截面杆, 1号杆的许用应力为80 MPa, 2号杆的许用应力为100 MPa, 不计刚性梁AB 的重量。试确定两杆的直径。 8 某铣床工作台进油缸如图所示,油缸内压为p 2MPa,油缸内径D 75mm,活 塞杆直径d 18mm,活塞杆材料的许用应力 50MPa,试校核活塞杆的强度。 d F p D 1 EA A a 2 2EA B C 习题8图 9如图所示结构,球体重量为F,可在刚性梁AB上自由移动,1 号杆和 2 号杆的抗拉 刚度分别为EA和2
4、EA,长度均为l,两杆距离为a。不计刚性梁AB的重量。 (1)横梁中 点C的最大和最小竖向位移是多少?(2)球体放在何处,才不会使其沿AB梁滚动? W 习题9图 a C A 12 D F B F aa 习题10图 a aaa 习题11图 10.如图所示结构,AB是刚性横梁,不计其重量。1,2 号杆的直径均为d 20 mm , 两杆材料相同,许用应力为 160 MPa,尺寸a 1m。求结构的许可载荷F 。 11.如图所示结构中的横梁为刚性梁, 两圆形竖杆的长度和材料均相同, 直径d 20mm, 材料的许用拉应力 t 50MPa,不计刚性梁的重量,求结构能承受的最大载荷F max 。 第 3 章
5、1 脆性材料压缩破坏时断口呈接近45的原因是() 。 (通过做应力圆分析而来)(通过做应力圆分析而来) (A)45面上的内力过大(B)45面上的拉应力过大 (C)45面上的压应力过大(D)45面上的切应力过大 2. 低碳钢压缩实验时,试件最终成鼓状的主要原因是() 。 (A)试件抗压强度太低(B)试件泊松效应太大 (C)试件与实验夹具接触面摩擦力的影响 (D)实验夹具的强度不够 3. 几种材料的拉伸曲线如图所示,材料A的强度最高;材料B的刚度最大;材料 C的塑性最好。 ,(MPa) ( A ) (B) 240 (C) (2) 96 习题3图 (1) 1200 习题6图 ,() 4. 某试件材料
6、的屈服极限为 320MPa,该试件拉伸到屈服极限时的轴向应变为0.16%,则 材料的弹性模量 E =200Gpa。继续加载到轴向应变为0.5%,在此时试件完全卸 载后的残余应变 r 0.3%,则试件卸载时截面上的应力是400MPa。 5. 某试件材料的屈服极限为200MPa,该试件拉伸到屈服极限时的轴向应变为0.2%, 则材 料的弹性模量 E=100。 继续加载到 300MPa 时轴向应变为1.5%, 则该试件 完全卸载后的残余应变 r 1.2%。 6.同一材料的拉伸和扭转实验的应力应变关系如图所示, 试指出哪根曲线是拉伸实验的 (2)结果?而哪根曲线(1)是扭转实验的结果?并根据图中的数据计
7、算材料的弹性模量 E=240/E=240/(1200*101200*10-6 -6) )=200MPa=200MPa以及泊松比( (利用公式利用公式 G=E/2G=E/2(1+u1+u)即可求出)即可求出 0.25)0.25)。 第 4 章 1. 圆轴承受扭矩T 0 作用时,最大切应力正好达到屈服极限,若将圆轴横截面面积增加一圆轴横截面面积增加一 倍倍,则当扭矩等于时,其最大切应力达到屈服极限。 (A)2T 0 (B)2T 0 (C)22T 0 (D)4T 0 2. 承受相同扭矩作用的两实心圆轴的最大切应力之比为2,则两圆轴的极惯性之比为: (A) 1111 (B)(C)(D) 3422222
8、22 3. 直径为d的实心圆轴两端受集中扭矩作用,圆轴外表面的切应力为。在相同扭矩作用 下,外直径为2d、内径为d的空心圆轴外表面的切应力为2t/15。 4 在图示直角曲拐中,BC段的刚度很大( (说明不考虑说明不考虑 BCBC 弯曲变形产生的挠度弯曲变形产生的挠度) ),B处由一 轴承支承,已测得C处的竖向位移为wC 0.5mm。若将AB段的直径由d增加到2d,载 荷由F增加到2F,则C处的竖向位移为w c 0.0625mm (只有 AB 扭转角引起的 C 点位移)。 F C q d A l 习题5图 dB A 习题4图 B 5如图所示实心圆轴的直径为d,受均布的力偶矩q作用,材料的剪切弹性
9、模量为G。 (1)求圆轴截面上的最大切应力。 (2)求自由端的转角。 (3)作圆轴的转角图。 6 如图为同一材料制成的阶梯状实心圆轴, 一端固定一端自由, 材料剪切弹性模量为G, 两段圆轴长均为a,在自由端承受扭矩m作用,如果d 2 2d 1 2d,则圆轴自由端的扭转 角度 AC 34ma/G d4。 d 2 C B d 1 A m A C B 20 20 a 习题6图 a l 习题7图 7如图所示实心圆轴的直径为d 80 mm,长度L 1m,受外力偶矩m 10 kNm作 用,材料的剪切弹性模量为G 80 GPa。 (1)求圆轴截面上A, B,C三处的切应力大小及其 方向。 (2)求两端截面的
10、相对转角。 第 5 章 作梁的内力图 q qa 2 q qa qa2/ 2 aaaa q q qa2/ 2 m qa2 aa 2a a FF 2Fa qa qa 2 q aaa aaa 第 6 章 1如图所示阶梯状梁AB,最大正应力出现在截面:。 (A)A处(B)B处 (C)C处(D)D处 F A 4W C 3W D W F A B CD B aa 习题1图 a aa 习题2图 a 2如图所示外伸梁AB的直径为d,在移动载荷F作用下,梁中最大弯曲正应力 为:。 (A) 32Fa64Fa32Fa16Fa (B)(C)(D) 3433dddd 3如图所示悬臂梁,在其中性层上下述结论正确的是:。 (
11、A) 0, 0(B) 0, 0(C) 0, 0(D) 0, 0 m 习题3图 习题4图 4 如图所示平面弯曲梁的截面是由一圆形挖去一正方形而形成的, 则关于该梁的强度的 下列论述中,只有是正确的。 (A)当梁的横截面的放置方向如图时,梁的强度最小。 (B)梁的强度与横截面的放置方向无关。 (C)当梁的横截面的放置方向如图旋转45时,梁的强度最大。 (D)当梁的横截面的放置方向如图旋转45 时,梁的强度最小。 m A aa 习题5图 a 5如图所示矩形截面简支梁A截面上的最大正应力为30 MPa,则整个梁中的最大正应 力为:60MPa。 6 如图所示, 长度为2L的矩形截面梁 (b h)上作用有
12、可在全梁上任意移动的载荷F, 则梁中产生的最大正应力为:6FL/bh2,最大切应力为:2F/3bh。 F AC L 习题6图 B AC F B 2h b h L a a 习题7图 7如图所示阶梯状悬臂梁AB,在载荷F作用下,则梁中产生的最大正应力为: 6Fa/bh2,最大切应力为:3F/2bh。 8如图所示,直径为d的金属丝绕在直径为D的轮缘上,D d。 (1)已知材料的弹 性模量为E,且金属丝保持在线弹性范围,则金属丝中的最大弯曲正应力是多少?( 2)已 知材料的屈服极限为 s ,如果要使变形后的金属丝能完全恢复原来的直线形状,则轮缘的 直径不得小于多少? F A dD 习题8图 F B d
13、 L/3LL/3 习题9图 No.20 9如图所示,由两根No.20槽钢组成的外伸梁在外伸端分别受到载荷F的作用,已知 L 6 m,材料的许用应力 170 MPa。求梁的许可载荷F 。 10如图所示,铁轨对枕木AB的压力为F,路基对枕木的反作用力可认为是均匀分布 的,两铁轨之间的距离为L, (1)为使枕木具有最大的强度,则尺寸a最合理的大小是多 少?(2)若枕木的抗弯截面系数为W,材料的许用应力为 ,则在枕木具有最大强度 时,其能承受的最大轨道压力F为多大? (将在反力以将在反力以 q q 作用在简梁上计算,正负弯矩绝对值相同即可求出)作用在简梁上计算,正负弯矩绝对值相同即可求出) FF A
14、CD B F A B h b a L 习题 10 图 a l 习题11图 11如图所示矩形截面简支木梁长l 1m,受可任意移动的载荷F 40 kN作用,木材 的许用正应力为 10MPa, 许用切应力为 3MPa, 梁截面的高宽比为h/b 3/ 2。 试求梁许可的截面尺寸。 12如图所示,一很长的钢筋放置于刚性地面上,用力F将其提起,钢筋直径为d,单 位长度的重量为q,当b 2a时,载荷F有多大?此时钢筋中的最大正应力是多少? F A B ba 第 7 章 1 如图所示,外伸梁在载荷F作用下产生变形。则下列叙述中,错误的错误的是: (A)BC段梁的弯矩为零,但挠度不为零。 (B)BC段梁的弯矩为
15、零,所以该段梁无变形,只有位移只有位移。 (C)BC段梁的挠度和转角是因AB段梁的变形而引起的。 (D)BC段梁无载荷,所以该段梁的转角为零。 F A B C F AL C a 习题1图 B L/2L/2 习题2图 2 如图所示,悬臂梁自由端的挠度为w B ,梁中点的挠度为w C ,则有:。 (A)w C (C)w C 15 w B (B)w C w B 216 11 w B (D)w C w B 48 3如图所示,两悬臂梁在自由端用铰相连,铰处作用有集中力F,则两梁中的最大弯矩 为:。 (将铰约束分开,设左边梁受力(将铰约束分开,设左边梁受力 R R 则右边梁为则右边梁为 F-RF-R,由左
16、右两梁在,由左右两梁在 C C 点挠度相同,可求点挠度相同,可求 出出 R=2F/3R=2F/3,因此选,因此选 B B) (A) Fa2Fa (B)(C)Fa(D)2Fa 33 EI F A AB D L F 2EICEI a 习题3图 a B C a 习题4图 4如图所示,长度为L、抗弯刚度为EI的悬臂梁AB在自由端处与下方的一刚性曲拐 BCD固接。若要使B点的挠度为零,则CD段的长度a 2L/3。 ( (将力将力 F F 平移到平移到 B B 点,则点受集中力点,则点受集中力 F F 和力偶和力偶 FaFa,F F 产生向上挠度,产生向上挠度,FaFa 产生向下两挠度产生向下两挠度 两者相同,从而得到两者相同,从而得到 a=2L/3a=2L/3) ) 5如图所示各梁的抗弯刚度为EI, 试用叠加法计算梁B截面的转角以及C点的挠度。 F AB F A F C m Fa B aa C aa q F C qa2 AB C aaaA a B a 6画出如图所示梁的剪力图和弯矩图。 F