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1、材料力学复习题 第 2 章 1 如图所示桁架结构，各杆的抗拉刚度均为EA，则结点C的竖向位移为： （ ） FhFhFhFh （A）（B）（C）（D） 2332EA cos2EA cos2EA cosEA cos C F h 2 如图所示正方形截面柱体不计自重，在压力F作用下强度不足，差20%， （即 F/A=1.2）为消除这一过载现象（即 F/A= ） ，则柱体的边长应增加约： （ ） （A）5%（B）10%（C）15%（D）20% 习题1 图 F F2 F 1 l 习题2 图 l 习题3图 3 如图所示杆件的抗拉刚度EA 8103kN，杆件总拉力F 50 kN，若杆件总伸 长为杆件长度的千分
2、之五，则载荷F 1 和F 2 之比为： （ ） （A）0.5（B）1（C）1.5（D）2 4 如图所示结构，AB是刚性梁，当两杆只产生简单压缩时， 载荷作用点的位置距左边 杆件的距离x为： （ ） aaa2a （A）（B）（C）（D） 3432 x F AB EA a a 习题4图 2EA F a 习题5图 2F a 2F 5 图示杆件的抗拉刚度为EA，其自由端的水平位移为3Fa/EA，杆件中间 截面的水平位移为Fa/EA。 6 图 示 桁 架 结 构 各 杆 的 抗 拉 刚 度 均 为EA， 则 节 点C的 水 平 位 移 为 Flcos45/EA，竖向位移为Flcos45/EA。 F C
3、1 l 45 2 B W l 45 A 习题6图 习题7图 7 图示结构AB为刚性梁，重物重量W 20 kN，可自由地在AB间移动，两杆均为实 心圆形截面杆， 1号杆的许用应力为80 MPa， 2号杆的许用应力为100 MPa， 不计刚性梁AB 的重量。试确定两杆的直径。 8 某铣床工作台进油缸如图所示，油缸内压为p 2MPa，油缸内径D 75mm，活 塞杆直径d 18mm，活塞杆材料的许用应力 50MPa，试校核活塞杆的强度。 d F p D 1 EA A a 2 2EA B C 习题8图 9如图所示结构，球体重量为F，可在刚性梁AB上自由移动，1 号杆和 2 号杆的抗拉 刚度分别为EA和2
4、EA，长度均为l，两杆距离为a。不计刚性梁AB的重量。 （1）横梁中 点C的最大和最小竖向位移是多少？（2）球体放在何处，才不会使其沿AB梁滚动？ W 习题9图 a C A 12 D F B F aa 习题10图 a aaa 习题11图 10.如图所示结构，AB是刚性横梁，不计其重量。1，2 号杆的直径均为d 20 mm ， 两杆材料相同，许用应力为 160 MPa，尺寸a 1m。求结构的许可载荷F 。 11.如图所示结构中的横梁为刚性梁， 两圆形竖杆的长度和材料均相同， 直径d 20mm， 材料的许用拉应力 t 50MPa，不计刚性梁的重量，求结构能承受的最大载荷F max 。 第 3 章
5、1 脆性材料压缩破坏时断口呈接近45的原因是（） 。 （通过做应力圆分析而来）（通过做应力圆分析而来） （A）45面上的内力过大（B）45面上的拉应力过大 （C）45面上的压应力过大（D）45面上的切应力过大 2. 低碳钢压缩实验时，试件最终成鼓状的主要原因是（） 。 （A）试件抗压强度太低（B）试件泊松效应太大 （C）试件与实验夹具接触面摩擦力的影响 （D）实验夹具的强度不够 3. 几种材料的拉伸曲线如图所示，材料A的强度最高；材料B的刚度最大；材料 C的塑性最好。 ,(MPa) ( A ) (B) 240 (C) (2) 96 习题3图 (1) 1200 习题6图 ,() 4. 某试件材料
6、的屈服极限为 320MPa,该试件拉伸到屈服极限时的轴向应变为0.16%，则 材料的弹性模量 E =200Gpa。继续加载到轴向应变为0.5%，在此时试件完全卸 载后的残余应变 r 0.3%，则试件卸载时截面上的应力是400MPa。 5. 某试件材料的屈服极限为200MPa,该试件拉伸到屈服极限时的轴向应变为0.2%， 则材 料的弹性模量 E=100。 继续加载到 300MPa 时轴向应变为1.5%， 则该试件 完全卸载后的残余应变 r 1.2%。 6.同一材料的拉伸和扭转实验的应力应变关系如图所示， 试指出哪根曲线是拉伸实验的 （2）结果？而哪根曲线（1）是扭转实验的结果？并根据图中的数据计
7、算材料的弹性模量 E=240/E=240/（1200*101200*10-6 -6） ）=200MPa=200MPa以及泊松比( (利用公式利用公式 G=E/2G=E/2（1+u1+u）即可求出）即可求出 0.25)0.25)。 第 4 章 1. 圆轴承受扭矩T 0 作用时，最大切应力正好达到屈服极限，若将圆轴横截面面积增加一圆轴横截面面积增加一 倍倍，则当扭矩等于时，其最大切应力达到屈服极限。 （A）2T 0 （B）2T 0 （C）22T 0 （D）4T 0 2. 承受相同扭矩作用的两实心圆轴的最大切应力之比为2，则两圆轴的极惯性之比为： （A） 1111 （B）（C）（D） 3422222
8、22 3. 直径为d的实心圆轴两端受集中扭矩作用，圆轴外表面的切应力为。在相同扭矩作用 下，外直径为2d、内径为d的空心圆轴外表面的切应力为2t/15。 4 在图示直角曲拐中，BC段的刚度很大( (说明不考虑说明不考虑 BCBC 弯曲变形产生的挠度弯曲变形产生的挠度) )，B处由一 轴承支承，已测得C处的竖向位移为wC 0.5mm。若将AB段的直径由d增加到2d，载 荷由F增加到2F，则C处的竖向位移为w c 0.0625mm （只有 AB 扭转角引起的 C 点位移）。 F C q d A l 习题5图 dB A 习题4图 B 5如图所示实心圆轴的直径为d，受均布的力偶矩q作用，材料的剪切弹性
9、模量为G。 （1）求圆轴截面上的最大切应力。 （2）求自由端的转角。 （3）作圆轴的转角图。 6 如图为同一材料制成的阶梯状实心圆轴， 一端固定一端自由， 材料剪切弹性模量为G， 两段圆轴长均为a，在自由端承受扭矩m作用，如果d 2 2d 1 2d，则圆轴自由端的扭转 角度 AC 34ma/G d4。 d 2 C B d 1 A m A C B 20 20 a 习题6图 a l 习题7图 7如图所示实心圆轴的直径为d 80 mm，长度L 1m，受外力偶矩m 10 kNm作 用，材料的剪切弹性模量为G 80 GPa。 （1）求圆轴截面上A, B,C三处的切应力大小及其 方向。 （2）求两端截面的
10、相对转角。 第 5 章 作梁的内力图 q qa 2 q qa qa2/ 2 aaaa q q qa2/ 2 m qa2 aa 2a a FF 2Fa qa qa 2 q aaa aaa 第 6 章 1如图所示阶梯状梁AB，最大正应力出现在截面：。 （A）A处（B）B处 （C）C处（D）D处 F A 4W C 3W D W F A B CD B aa 习题1图 a aa 习题2图 a 2如图所示外伸梁AB的直径为d，在移动载荷F作用下，梁中最大弯曲正应力 为：。 （A） 32Fa64Fa32Fa16Fa （B）（C）（D） 3433dddd 3如图所示悬臂梁，在其中性层上下述结论正确的是：。 （
11、A） 0, 0（B） 0, 0（C） 0, 0（D） 0, 0 m 习题3图 习题4图 4 如图所示平面弯曲梁的截面是由一圆形挖去一正方形而形成的， 则关于该梁的强度的 下列论述中，只有是正确的。 （A）当梁的横截面的放置方向如图时，梁的强度最小。 （B）梁的强度与横截面的放置方向无关。 （C）当梁的横截面的放置方向如图旋转45时，梁的强度最大。 （D）当梁的横截面的放置方向如图旋转45 时，梁的强度最小。 m A aa 习题5图 a 5如图所示矩形截面简支梁A截面上的最大正应力为30 MPa，则整个梁中的最大正应 力为：60MPa。 6 如图所示， 长度为2L的矩形截面梁 （b h)上作用有
12、可在全梁上任意移动的载荷F， 则梁中产生的最大正应力为：6FL/bh2，最大切应力为：2F/3bh。 F AC L 习题6图 B AC F B 2h b h L a a 习题7图 7如图所示阶梯状悬臂梁AB，在载荷F作用下，则梁中产生的最大正应力为： 6Fa/bh2，最大切应力为：3F/2bh。 8如图所示，直径为d的金属丝绕在直径为D的轮缘上，D d。 （1）已知材料的弹 性模量为E，且金属丝保持在线弹性范围，则金属丝中的最大弯曲正应力是多少？（ 2）已 知材料的屈服极限为 s ，如果要使变形后的金属丝能完全恢复原来的直线形状，则轮缘的 直径不得小于多少？ F A dD 习题8图 F B d
13、 L/3LL/3 习题9图 No.20 9如图所示，由两根No.20槽钢组成的外伸梁在外伸端分别受到载荷F的作用，已知 L 6 m，材料的许用应力 170 MPa。求梁的许可载荷F 。 10如图所示，铁轨对枕木AB的压力为F，路基对枕木的反作用力可认为是均匀分布 的，两铁轨之间的距离为L， （1）为使枕木具有最大的强度，则尺寸a最合理的大小是多 少？（2）若枕木的抗弯截面系数为W，材料的许用应力为 ，则在枕木具有最大强度 时，其能承受的最大轨道压力F为多大？ （将在反力以将在反力以 q q 作用在简梁上计算，正负弯矩绝对值相同即可求出）作用在简梁上计算，正负弯矩绝对值相同即可求出） FF A
14、CD B F A B h b a L 习题 10 图 a l 习题11图 11如图所示矩形截面简支木梁长l 1m，受可任意移动的载荷F 40 kN作用，木材 的许用正应力为 10MPa， 许用切应力为 3MPa， 梁截面的高宽比为h/b 3/ 2。 试求梁许可的截面尺寸。 12如图所示，一很长的钢筋放置于刚性地面上，用力F将其提起，钢筋直径为d，单 位长度的重量为q，当b 2a时，载荷F有多大？此时钢筋中的最大正应力是多少？ F A B ba 第 7 章 1 如图所示，外伸梁在载荷F作用下产生变形。则下列叙述中，错误的错误的是： （A）BC段梁的弯矩为零，但挠度不为零。 （B）BC段梁的弯矩为
15、零，所以该段梁无变形,只有位移只有位移。 （C）BC段梁的挠度和转角是因AB段梁的变形而引起的。 （D）BC段梁无载荷，所以该段梁的转角为零。 F A B C F AL C a 习题1图 B L/2L/2 习题2图 2 如图所示，悬臂梁自由端的挠度为w B ，梁中点的挠度为w C ，则有：。 （A）w C （C）w C 15 w B （B）w C w B 216 11 w B （D）w C w B 48 3如图所示，两悬臂梁在自由端用铰相连，铰处作用有集中力F，则两梁中的最大弯矩 为：。 （将铰约束分开，设左边梁受力（将铰约束分开，设左边梁受力 R R 则右边梁为则右边梁为 F-RF-R，由左
16、右两梁在，由左右两梁在 C C 点挠度相同，可求点挠度相同，可求 出出 R=2F/3R=2F/3，因此选，因此选 B B） （A） Fa2Fa （B）（C）Fa（D）2Fa 33 EI F A AB D L F 2EICEI a 习题3图 a B C a 习题4图 4如图所示，长度为L、抗弯刚度为EI的悬臂梁AB在自由端处与下方的一刚性曲拐 BCD固接。若要使B点的挠度为零，则CD段的长度a 2L/3。 ( (将力将力 F F 平移到平移到 B B 点，则点受集中力点，则点受集中力 F F 和力偶和力偶 FaFa，F F 产生向上挠度，产生向上挠度，FaFa 产生向下两挠度产生向下两挠度 两者相同，从而得到两者相同，从而得到 a=2L/3a=2L/3) ) 5如图所示各梁的抗弯刚度为EI， 试用叠加法计算梁B截面的转角以及C点的挠度。 F AB F A F C m Fa B aa C aa q F C qa2 AB C aaaA a B a 6画出如图所示梁的剪力图和弯矩图。 F
