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1、湖北省监利县第一中学2015届高三数学一轮复习 27.正余弦定理应用举例学案实际问题中的常用角(1)仰角和俯角在视线和水平线所成的角中,视线在水平线的角叫仰角,在水平线的角叫俯角(如图)(2)方位角:指从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角,如B点的方位角为(如图)(3)坡度:坡面与水平面所成的二面角的度数矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。题型一:测量距离问题例1.如图所示,为了测量河对岸A,B两点间的距离,在这一岸定一基线CD,现已测出CDa和ACD60,BCD30,BDC105,ADC60,试求AB的长聞創沟燴鐺險爱氇谴净。拓展1.为了测量两山顶M,N之间的距离,飞机沿水平方向在A,B两点进行测量A,
2、B,M,N在同一个铅垂平面内(如图所示)飞机能够测量的数据有俯角和A,B间的距离请设计一个方案,包括:指出需要测量的数据(用字母表示,并在图中标出);用文字和公式写出计算M,N间的距离的步骤残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。题型二:测量高度问题例2.某人在塔的正东沿着南偏西60的方向前进40米后,望见塔在东北方向,若沿途测得塔顶的最大仰角为30,求塔高酽锕极額閉镇桧猪訣锥。拓展2.要测底部不能到达的电视塔AB的高度,在C点测得塔顶A的仰角是45,在D点测得塔顶A的仰角是30,并测得水平面上的BCD120,CD40 m,求电视塔的高度彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。题型三:测量角度问题例3.如图所示,A,B是海面上位
3、于东西方向相距5(3) 海里的两个观测点现位于A点北偏东45,B点北偏西60的D点有一艘轮船发出求救信号,位于B点南偏西60且与B点相距20 海里的C点的救援船立即前往营救,其航行速度为30 海里/小时,该救援船到达D点需要多长时间?謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。拓展3.如图所示,中国渔民在中国南海黄岩岛附近捕鱼作业,中国海监船在A地侦察发现,在南偏东60方向的B地,有一艘某国军舰正以每小时13海里的速度向正西方向的C地行驶,企图抓捕正在C地捕鱼的中国渔民此时,C地位于中国海监船的南偏东45方向的10海里处,中国海监船以每小时30海里的速度赶往C地救援我国渔民,能不能及时赶到?(1.41,1.73,2.45)厦礴恳蹒骈時盡继價骚。我的学习总结:(1)我对知识的总结.(2)我对数学思想及方法的总结4