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1、1 / 8 5m 第第 6 题图题图 江苏淮安市启明外国语学校江苏淮安市启明外国语学校 2009200920102010 学年度第一学期期末考试学年度第一学期期末考试 初三数学试卷初三数学试卷 时间：120 分钟 总分：150 分 命题人：李 萍 一、精心选一选（请将下列各题唯一正确的选项代号填在第二张试卷的表格中一、精心选一选（请将下列各题唯一正确的选项代号填在第二张试卷的表格中. .本大题共本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3636 分分. .）矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。 1已知数据：2，1，3，5，6，5，则这组数据的众数和极差分别是（） A5 和 7 B6
2、 和 7C5 和 3D6 和 3 2下列命题中正确的是() A矩形的对角线相互垂直 B菱形的对角线相等 C平行四边形是轴对称图形 D等腰梯形的对角线相等 3下列代数式中，可以合并的是 （ ） A B C D 2 3a aa和 2 32aa和 a aaa 1 3 2 和 24 23aa 和 4. 如图，点 C 在O 上，若ACB40，则AOB 等于（ ） A40 B60 C80 D100 5下列语句中，正确的是 （ ） A同一平面上的三点确定一个圆 B三角形的外心是三角形三边中垂线的交点 C三角形的内心到三角形三个顶点的距离相等 D菱形的四个顶点在同一圆上 6. 每周一学校都要举行庄严的升国旗仪
3、式, 让我们体会到了国旗的神圣. 某同学产生了用 所学知识测量旗杆高度的想法.如图，在地面距杆脚 5m 远的地方, 他用测角仪测得杆顶 的仰角为 ,若 tan=3,则杆高(不计测角仪高度)为( )聞創沟燴鐺險爱氇谴净。 A. 10m B. 12m C. 15m D. 20m 7. 体育老师对甲、乙两同学 100 米短跑进行 5 次测试，他们的成绩通过计算得； =，S2甲=0.025,S2乙=0.026,下列说法正确的是 （） 残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。 甲 x 乙 x A. 甲短跑成绩比乙好 B. 乙短跑成绩比甲好 C. 甲比乙短跑成绩稳定 D. 乙比甲短跑成绩稳定 AB C O (第第 4 题图
4、题图) 2 / 8 8. 已知两圆的半径是方程两实数根，圆心距为 5，那么这两个圆的位置0127 2 xx 关系是（ ） A.内切 B.相交 C.外离 D.外切 9 在ABC 中，C900，把这个三角形的三边都扩大为原来的 3 倍后A 的正弦值（ ） A扩大为原来的 3 倍 B缩小为原来的 3 倍C不变 D不能确定 10将抛物线先向下平移 4 个单位，再向左平移 2 个单位，所得到图象的函数关 2 3xy 系式为（ ） A B4)2(3 2 xy4)2(3 2 xy CD4) 1(3 2 xy4)2(3 2 xy 11. 如图，PA、PB 是O 的两条切线，A、B 是切点，若APB=60， P
5、O=4，则O 的半径等于（ ） A2 B2 C4 D223 12. 点 E、F、G、H 分别是四边形 ABCD 顺次四条边的中点，要使四边形 EFGH 为矩形，四边 形 ABCD 应具备的条件是 （ ） 酽锕极額閉镇桧猪訣锥。 A.等腰梯形 B. 对角线相等 C. 对角线互相垂直 D. 对角线互相平分 二、细心填一填：（请将下列各题的正确答案填在第二张试卷的横线上二、细心填一填：（请将下列各题的正确答案填在第二张试卷的横线上. .本大题共本大题共 8 8 小题，小题， 每小题每小题 3 3 分，共分，共 2424 分分. .）彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。 13当x满足_时，式子有意义。5x 14抛物
6、线的顶点坐标是。42 2 xy 15. 计算：tan60sin60_。 16等腰两边的长分别是一元二次方程ABC 2 560 xx 的两个解，则这个等腰三角形的周长是。 17. 在四边形中，对角线与互相平分，交点为，ABCDACBDO 当_时四边形为矩形。 （在不添加任何辅助线的前提下添加一个条件）ABCD 18.若A（-1，y1） ，B（1,y2） ，C（4,y3）为二次函数 y=x2+4x-c 的图象上的三点，则 1, y A B OP (第第 11 题图题图) 3 / 8 的大小关系是_。謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。 2, y 3 y 19. 某校九（3）班在圣诞节前，为圣诞晚会制作一个圆锥形
7、圣诞老人的纸帽，已知圆锥的 母线长为 30cm，底面直径为 20cm，则这个纸帽的表面积为 cm2。 厦礴恳蹒骈時盡继價骚。 20. 如上图为二次函数 y=ax2bxc 的图象，在下列说法中： ac0； 方程 ax2bxc=0 的根是 x1= 1, x2= 3 abc0 当 x1 时，y 随 x 的增大而增大。 正确的说法有_。 (把正确的答案的序号都填在横线上) 淮安市启明外国语学校淮安市启明外国语学校 2009200920102010 学年度第一学期期末考试学年度第一学期期末考试 初三数学试卷答题卷初三数学试卷答题卷 一、精心选一选（本大题共一、精心选一选（本大题共 1212 小题，每小题
8、小题，每小题 3 3 分，共分，共 3636 分）分） 题 号 123456789101112 答 案 二、耐心填一填（本大题共二、耐心填一填（本大题共 8 8 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 2424 分）分） 13141516 1718 19 20 三、细心算一算（三、细心算一算（6 6/ /228 8/ / + + 1010/ /22 + + 1212/ / 33 + + 1414/ / =90=90/ / ） 第第 20 题图题图 4 / 8 21 （1）计算：(+)+ （2）解方程：508 2 5 1 2 2 ( 23)056 2 xx 22.一次期中考试中，A、B、
9、C、D、E 五位同学的数学、英语成绩等有关信息如下表所示： （单位：分） （1）求这五位同学本次考试数学成绩的平均分和英语成绩的标准差；（写出过程） （2）为了比较不同学科考试成绩的好与差，采用标准分是一个合理的选择，标准分的计算 公式是：标准分（个人成绩平均成绩）成绩标准差.从标准分看，标准分大的考试 成绩更好.请问 A 同学在本次考试中，数学与英语哪个学科考得更好？茕桢广鳓鯡选块网羈泪。 23. 如图，在ABC中，AB=AC，D是BC的中点，连结AD，在AD的延长线上取一点E，连 结BE，CE.鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴。 （1）求证：ABEACE （2）当AE与AD满足什么数量关系时，四边形A
10、BEC是菱形？并说明理由. 24淮安五星电器店将每台进价为 3000 元的某品牌液晶彩电以 3900 元的销售价售出，每 天可销售出 9 台。假设彩电每台降价（为正整数）元，每天可以多销售出x100 x 台。 （注：利润销售价进价）籟丛妈羥为贍偾蛏练淨。x3 （1）设每天销售这种彩电获得的利润为元，试写出与之间的函数关系式；yyx （2）销售该品牌彩电每天获得的最大利润是多少？此时，每台彩电的销售价是多少元？ 学科 ABCDE 平均分标准差 数学 71726968702 英语 888294857685 5 / 8 25如图，已知 AB 是O 的直径，直线 CD 与O 相切于点 C，AC 平分D
11、AB （1）求证：ADDC； （2）若 AD2，AC，求 AB 的长5 A B D C O 26.如图,在ABC 中,AD 是 BC 边上的高,tanB=cosDAC. (1)求证:AC=BD; (2)若 sinC=,BC=12,求 AD 的长. 27. 如图，小明的父亲在相距 2 米的两棵树间拴了一根绳子，给他做了一个简易的秋千， 拴绳子的地方距地面高都是 2.5 米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高 1 米的小明距较 近的那棵树 0.5 米时，头部刚好接触到绳子，则绳子的最低点距地面的距离为多少米？ 預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴。 2 米 1 米 2.5 米 0.5 米 6 / 8 28. 如图甲，在
12、中，为锐角，点为射线上一点，连接，以ABCACBDBCAD 为一边且在的右侧作正方形ADADADEF 解答下列问题： （1）如果 AB=AC，BAC=900， 当点在线段上时（与点不重合） ，如图乙，线段之间的位置关系为，DBCBCFBD， 数量关系为 当点在线段的延长线时，如图丙，中的结论是否仍然DBC成立，为什 么？ （2）如果 ABAC,BAC900，点在线段上运动DBC 试探究：当满足一个什么条件时，（点重合除外）？画出相应ABCCFBCCF， 图形，并说明理由 （画图不写作法） 图甲 A B D F E C 图乙 A B D E C F 图丙 A B D C E F 7 / 8 （3
13、）若，在（2）的条件下，设正方形的边与线段 4 2AC 3BC ADEFDECF 相交于点，求线段长的最大值PCP 淮安市启明外国语学校淮安市启明外国语学校 2009200920102010 学年度第一学期期末考试初三数学期末试卷答案学年度第一学期期末考试初三数学期末试卷答案 一、精心选一选（本大题共一、精心选一选（本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3636 分）分） 题 号 123456789101112 答 案 ADCCBCCBCDBB 二、耐心填一填（本大题共二、耐心填一填（本大题共 8 8 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 2424 分）
14、分） 13X5 14 (0, - 4) 15/2 16 11 3 17 AB=BD 等（答案不唯一） 18y1y2y3 19 300 20 1.2.4 渗釤呛俨匀谔鱉调硯錦。 三、细心算一算（三、细心算一算（6 6/ /228 8/ / + + 1010/ /22 + + 1212/ / 33 + + 1414/ / =90=90/ / ） 21 （1）计算：(+)+ （2）解方程：508 2 5 1 2 2 ( 23)056 2 xx = 1.8+3 略 2 22. （1）平均分：70 分 标准差：6 （2）数学好 23. （1）ASA （2）AE=2AD 24. (1) y=(900-10
15、0 x)(9+3x) =-300(x2-6x-27) (2)当 x=3 时，y 有最大利润 10800 元。 25. 25如图，已知 AB 是O 的直径，直线 CD 与O 相切于点 C，AC 平分DAB （1）求证：ADDC； （2）若 AD2，AC，求 AB 的长5 A B D C O 8 / 8 （1）连结 OC AC 平分DAB DAC=CAB OA=OC ACO=CAB DAC=ACO ADOC 直线 CD 与O 相切于点 C OCDC ADDC （2）通过ADCACB 求得 AB=2.5 26.(1)证明:在 RtABD 和 RtADC 中, tanB=,cosDAC=, 又 tanB=cosDAC, 铙誅卧泻噦圣骋贶頂廡。 =,AC=BD. (2)解:在 RtADC 中,由 sinC=,可设 AD=12k,则 AC=13k,由勾股定理,得 CD=5k,又由(1) 知 BD=AC=13k, 13k+5k=12,解得 k=, AD=8.擁締凤袜备訊顎轮烂蔷。 27. 建立平面直角坐标系，设 y=ax2+b(a0) 因为过点（1，2.5）和（-0.5，1）代人解得：y=2x2+0.5 所以绳子的最低点距地面的距离为 0.5 米。 28. （1）当点在线段上时（与点不重合） ，如
