《高中物理人教必修二课件6.3万有引力定律1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中物理人教必修二课件6.3万有引力定律1（47页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3 万有引力定律,一、月地检验 1.猜想：维持月球绕地球运动的力与使得苹果下落的力是同一种力， 同样遵从_的规律。 2.推理：根据牛顿第二定律，物体在月球轨道上运动时的加速度大约 是它在地面附近下落时的加速度的_。,“平方反比”,3.结论：自由落体加速度和月球的向心加速度与我们的预期符合得很 好。这表明：地球物体所受的地球的引力、月球所受地球的引力，与 太阳、行星间的引力遵从_(A.相同B.不同)的规律。,A,【想一想】如何通过天文观测计算月球绕地球转动时的向心加速度 呢？ 提示：通过天文观测我们可以获得月球与地球之间的距离以及月球的 公转周期，所以我们可以利用an= 计算月球绕地球运动时的向
2、心 加速度。,二、万有引力定律 1.内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在_ _，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成_，与它们之 间距离r的二次方成_。 2.表达式：F=_。 3.引力常量G：由英国物理学家卡文迪许测量得出，常取G= _Nm2/kg2。,它们的,连线上,正比,反比,6.6710-11,【判一判】(1)月球绕地球做匀速圆周运动是因 为月球受力平衡。( ) (2)万有引力不仅存在于天体之间，也存在于普 通物体之间。( ) (3)引力常量是牛顿首先测出的。( ),提示：(1)。月球绕地球做匀速圆周运动是因为月球受到了地球的万有引力，地球对它的万有引力提供了月球做圆周
3、运动的向心力。 (2)。万有引力存在于自然界中任何两个物体之间。 (3)。引力常量是由英国物理学家卡文迪许测量得出的。,一、万有引力定律的理解 思考探究： 天体是有质量的，人是有质量的，地球上的其他物体也是有质量的。请思考：,(1)任意两个物体之间都存在万有引力吗？“两个物体之间的距离r”指物体哪两部分间的距离？ (2)地球对人的万有引力与人对地球的万有引力大小相等吗？ 提示：(1)任意两个物体之间都存在万有引力。r是两个质点之间的距离，或两个物体质心间的距离。 (2)地球对人的万有引力与人对地球的万有引力是一对相互作用力，大小相等。,【归纳总结】 1.对公式F= 的说明： (1)引力常量G：
4、G=6.6710-11Nm2/kg2；其物理意义为：引力常量在数值上等于两个质量为1kg的质点相距1m时的吸引力。 (2)距离r：公式中的r是两个质点间的距离，对于均匀球体，就是两球心间的距离。,2.公式的适用条件：严格说F= 只适用于计算两个质点间的万有引力，但对于下述几种情况，也可用该公式计算。 (1)两质量分布均匀的球体间的万有引力，可用公式计算，此时r是两个球体球心的距离。 (2)一个质量分布均匀球体与球外一个质点间的万有引力，可用公式计算，r为球心到质点间的距离。 (3)两个物体间的距离远大于物体本身的大小时，公式也适用。,3.万有引力的特性：,【典例示范】(多选)(2015商丘高一
5、检测)对于质量为m1和质量为 m2的两个物体间的万有引力的表达式F= ，下列说法正确的 是( ) A.公式中的G是引力常量，它是由实验得出的，而不是人为规定的 B.当两个物体间的距离r趋于零时，万有引力趋于无穷大 C.m1和m2所受引力大小总是相等的 D.两个物体间的引力总是大小相等、方向相反的，是一对平衡力,【解题探究】 (1)英国物理学家_测量得出了引力常量。 (2)F= 适用于计算_间的相互作用力。 (3)两个物体相互作用的引力是一对_。,卡文迪许,两个质点,作用力与反作用力,【正确解答】选A、C。引力常量G是由英国物理学家卡文迪许运用构 思巧妙的“精密”扭秤实验第一次测定出来的，所以选
6、项A正确；两 个物体之间的万有引力是一对作用力与反作用力，它们总是大小相 等、方向相反，分别作用在两个物体上，所以选项C正确，D错误；公 式F= 适用于两质点间的相互作用，当两物体相距很近时，两 物体不能看成质点，所以选项B错误。,【误区警示】万有引力的两点注意 (1)引力常量极小，一般物体间的万有引力是极小的，受力分析时可 忽略。 (2)任何两个物体间都存在着万有引力，但并非所有的物体之间的万 有引力都可以用F= 进行计算，质点间或能看成质点的物体间的 引力可以应用公式F= 计算其大小。,【过关训练】 1.两辆质量各为1105kg的装甲车相距1m时，它们之间的万有引力相 当于( ) A.一个
7、人的重力量级 B.一个鸡蛋的重力量级 C.一个西瓜的重力量级 D.一头牛的重力量级 【解析】选B。由F引= 得F引=0.667N，相当于一个鸡蛋的重力 量级。,2.(2015宿迁高一检测)甲、乙两个质点间的万有引力为F，若甲物体的质量不变，乙物体的质量增加到原来的2倍，同时，它们之间的距离减为原来的一半，则甲、乙两物体间的万有引力大小将变为( ) A.F B.C.8FD.4F 【解析】选C。由万有引力定律可得， 故选项C正确。,3.(2015临汾高一检测)有两个大小一样同种材料组成的均匀球体紧靠在一起，它们之间的万有引力为F，若用上述材料制成的两个半径更小的靠在一起的均匀球体，它们间的万有引力
8、将( ) A.等于F B.小于F C.大于F D.无法比较,【解析】选B。设球体的半径为R，密度为，则球的质量为m=V 由万有引力定律得，两个同样的球靠在一起时的万有引力大 小为 由此可知，用同种材料制成两个更小的 球，靠在一起时的万有引力F，比两个大球靠在一起时的万有引力 F小，选项B正确。,【补偿训练】 如图所示，两球间的距离为r，两球的质量分布均匀，质量大小分别 为m1、m2，半径大小分别为r1、r2，则两球间的万有引力大小为( ) 【解析】选D。两球质量分布均匀，可认为质量集中于球心，由万有 引力公式可知两球间的万有引力应为 ，故选D。,二、万有引力与重力的关系 思考探究： 如图所示，
9、人站在地球的不同位置，比如赤道、两极或者其他位置，请思考：,(1)人站在地球的不同位置，受到的万有引力大小一样吗？ (2)人站在地球的不同位置，受到的重力大小一样吗？ 提示：(1)把地球看作球体，那么人在地球的不同位置受到的万有引力大小一样。 (2)人在地球不同位置受到的重力不同，随纬度增大，所受重力稍有增大；随高度增加，所受重力稍有减小。,【归纳总结】 1.万有引力和重力的关系：如图所示，设地球的质 量为M，半径为R，A处物体的质量为m，则物体受到 地球的吸引力为F，方向指向地心O，由万有引力公 式得F=G 。引力F可分解为两个分力，其中一个 分力为物体随地球自转做圆周运动的向心力Fn，另一
10、个分力就是物体的重力mg。,2.重力与纬度的关系：地面上物体的重力随纬度的升高而变大。 (1)赤道上：重力和向心力在一条直线上F=Fn+mg，即G =mr2+ mg，所以mg=G -mr2。 (2)地球两极处：向心力为零，所以mg=F=G 。 (3)其他位置：重力是万有引力的一个分力，重力的大小mgG ， 重力的方向偏离地心。,3.重力与高度的关系：由于地球的自转角速度很小，故地球自转带来 的影响很小，一般情况下认为在地面附近：mg=G ，若距离地面的 高度为h，则mg=G (R为地球半径，g为离地面h高度处的重力 加速度)。所以距地面越高，物体的重力加速度越小，则物体所受的 重力也越小。,【
11、典例示范】地球表面重力加速度为g，忽略地球自转的影响，在距地面高度为h的空中重力加速度是地面上重力加速度的几倍？已知地球半径为R。,【解题探究】 (1)公式F=G 中r的含义是什么？ 提示：r指两个质点间的距离或两个质量均匀分布的球体球心间的距离。 (2)忽略地球的自转，万有引力和重力是什么关系？ 提示：忽略地球的自转，万有引力和重力相等。,【正确解答】不计地球自转的影响，物体受到的重力等于物体受到的万有引力。设地球质量为M，物体质量为m，则地面： h高处： 解得： 答案： 倍,【过关训练】 1.(拓展延伸)在【典例示范】中，若地球上空某处的重力加速度为地 球表面重力加速度的 ，则该处距地面的
12、高度为地球半径的多少 倍？,【解析】设地球质量为M，半径为R，地球表面的重力加速度为g，则质量为m的物体在地面的重力 在高度为h处的重力 由以上两式得 故h=3R。 答案：3倍,2.(2015重庆高考)航天员王亚平在“天宫一号”飞船内进行了我国首次太空授课，演示了一些完全失重状态下的物理现象。若飞船质量为m，距地面高度为h，地球质量为M，半径为R，引力常量为G，则飞船所在处的重力加速度大小为(),【解析】选B。“天宫一号”飞船绕地球飞行时与地球之间的万有引 力F引= ，由于“天宫一号”飞船绕地球飞行时重力与万有 引力相等，即mg= ，故飞船所在处的重力加速度g= ， 故选项B正确，选项A、C、
13、D错误。,3.(2015赣州高一检测)地球可近似看成球形，由于地球表面上物体都随地球自转，所以有( ) A.物体在赤道处受的地球引力等于两极处，而重力小于两极处 B.赤道处的角速度比南纬30大 C.地球上物体的向心加速度都指向地心，且赤道上物体的向心加速度比两极处大 D.地面上的物体随地球自转时提供向心力的是重力,【解析】选A。由F=G 可知，若地球看成球形，则物体在地球表面 任何位置受到地球的引力都相等，此引力的两个分力一个是物体的重 力，另一个是物体随地球自转的向心力。在赤道上，向心力最大，重 力最小，A对。地表各处的角速度均等于地球自转的角速度，B错。地 球上只有赤道上的物体向心加速度指
14、向地心，其他位置的向心加速度 均不指向地心，C错。地面上物体随地球自转的向心力是万有引力与 地面支持力的合力，D错。,【补偿训练】地球赤道上的重力加速度为g，物体在赤道上随地球自转的向心加速度为a，要使赤道上物体“飘”起来，则地球的转速应为原来转速的( ),【解析】选B。原来状态应满足公式 -mg=ma=m2R，后来“飘” 起来时， =m2R，M为地球质量、m为物体质量、R为地球半 径、为“飘”起时的角速度、为原来的角速度。联立求解得 = ，故B正确。,【规律方法】万有引力和重力关系的处理方法 (1)地面附近的物体：由于地球自转角速度很小，物体转动需要的向 心力很小，一般情况下，认为重力约等于
15、万有引力，mg= (2)离地面h高度处的物体：离地面h高度处的物体也受地球自转的影 响，同地面附近的物体一样，一般情况下，认为重力约等于万有引 力， (3)地球的卫星：对于地球的卫星，不受地球自转影响，所受重力等 于万有引力，即 (r是卫星的轨道半径)。,【拓展例题】考查内容：万有引力定律与抛体运动知识的综合 【典例示范】宇航员站在某一星球，从距离星球表面h高度处，以初速度v0沿水平方向抛出一个小球，经过时间t后小球落到星球表面，已知该星球的半径为R，引力常量为G，求： (1)该星球表面重力加速度g的大小。 (2)该星球的质量。,【正确解答】(1)由平抛运动的知识知，在竖直方向小球做自由落体运
16、动，h= gt2 所以 (2)在星球表面，物体的重力和所受的万有引力相等。故有： 答案：,割补法求解万有引力 【案例体验】已知均匀球体对其他物体的万有引力等 效于将其全部质量集中于球心时对其他物体的万有引 力，如图所示，有一半径为R的均匀球体，球心为O1，质量为8M，今 自其内挖去一个半径为 的小球，形成球形空腔的球心为O2，将小球 移出至图示位置与大球相切，小球球心为O3，图中O1、O2、切点和O3 四点共线，求此时小球与大球剩余部分之间的万有引力。,【解析】小球质量为 大球对小球O3的万有引力为 小球O2对小球O3的万有引力为 小球O3与大球剩余部分之间的万有引力为 答案：,【方法技巧】割补法的应用技巧 (1)应用公式求解问题时，首先明确公式是否适用，本题中球体被挖 去一部分后，质量不是均匀分布的，不能再看成质
