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1、武汉理工大学考试试题纸（ A 卷）课程名称概率论与数理统计专业班级全校题号一二三四五六七八九十总分题分18101510101010107100备注: 学生不得在试题纸上答题(含填空题、选择题等客观题)查表数据：一、填空题、 已知，则、 设,相互独立，且，则、 已知的概率密度为，则、 已知,相关系数，则、 样本取自于总体，则统计量服从、 设总体,现从总体中抽取容量为的样本,其样本均值,则的置信度为的置信区间为二、 某厂生产的一类产品中90%是正品，其余为废品。用某种方法进行质量检查时，误认正品为废品的概率为，而误认废品为正品的概率为。求检验结果为正品的一种产品确实是正品的概率。三、 设连续型随机
2、变量X的概率密度函数为：试求： 系数. 的分布函数. 四、袋中装有只白球及只黑球，现从中摸球两次，每次摸一只，进行有放回的摸球,定义下列随机变量:求的联合分布律及边缘分布律，写出计算过程，最后结果用下面表格表示：X Y0101五、设随机变量的概率密度函数为：,求的概率密度.六、有48道单项选择题，每个题中有4个备选答案，且其中只有一个答案是正确的。规定选择正确得1分，选择错误得0分。假设无知者对于每一个题都是从4个备选答案中随机地选答，并且没有不选的情况，问他的得分服从何种分布？并用中心极限定理计算他的得分能够超过18分的概率。 七、设总体的概率密度为其中是未知数，是来自总体的一个容量为的简单
3、随机样本，求的矩法估计量和极大似然估计量。 八、乙方要接收甲方的一批货物手机充电器，要考察的指标是其输出电压，已知总体，合同规定应为（伏特），取。现在抽样得个样本值，算出（伏特）。 现在：甲方认为就是（伏特），因为抽样总是有随机误差，应接受这批产品； 而乙方认为与（伏特）相差太大，无法接受这批产品。 请你用所学知识作出判决。九、设随机变量和独立，都在区间上服从均匀分布；引进事件。（1）已知，求常数；（2）求的数学期望。武汉理工大学教务处试题标准答案及评分标准用纸| 课程名称:概率论与数理统计（A卷）| 一、填空题：(每空3分,共18分)装 1、3/4 2、2/3 3、1/2 4、-1.5 5、 6、11.36 13.32矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。| 二、(共10分) 解: P(A)=0.75 (5分)P(B|A)=0.72/0.75=24/25=0.96 .(5分)钉 三、(共15分)| 解:A=6 (5分)| (5分)| (5分)线 四、(共10分) 解: X Y01011五、(共10分)(2分)当时，(2分)当时 ， (3分). (3分) 六、(共12分)(5分)PS18=1-0.9772=0.0228. (7分) 七、(共10分)矩法估计量：.(5分)极大似然估计为: (5分)八、(共10分)：(3分)拒绝域：(3分) 拒绝(4分)九、 (3分)(4分)4 / 4
