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1、 中国教育培训领军品牌环球雅思学科教师辅导教案年级：辅导科目：数学学员姓名：学科教师：授课类型T（轴对称现象）T（线段、角平分线，三角形的轴对称特点）T(轴对称的性质)星级授课日期及时段教学内容T-轴对称现象1、定义：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形是轴对称图形，这条直线叫做对称轴。2、“轴对称”与“轴对称图形”的区别与联系轴对称图形 轴对称一分为二 合二为一区别：一个图形两个图形联系：如果把一个轴对称图形位于对称轴两旁的部分看成2个图形，那么这两部分成轴对称。如果把成轴对称的2个图形看成一个整体，那么这个整体就是一个轴对称图形。例1、下列英文字母属于
2、轴对称图形的是（ ） A、N B、S C、L D、E例2、如图所示，下列图案中，是轴对称图形的是( )A.（1）（2）B.（1）（3）（4）C.（2）（3）D.（1）（4）例3、下列图形中对称轴最多的是( ) A等腰三角形 B正方形 C圆 D线段例4一只小狗正在平面镜前欣赏自己的全身像（如图），此时，它所看到的全身像是（）练习：、下列说法正确的是（ ）A轴对称涉及两个图形，轴对称图形涉及一个图形B如果两条线段互相垂直平分，那么这两条线段互为对称轴C所有直角三角形都不是轴对称图形D有两个内角相等的三角形不是轴对称图形、判断下面每组图形（如图所示）是否关于某条直线成轴对称.、如图，ABC和ABC关
3、于直线对称，下列结论中：ABCABC；BACBAC；l垂直平分CC；直线BC和BC的交点不一定在l上正确的有( ) A4个 B3个 C2个 D1个、等边ABC中，点P在ABC内，点Q在ABC外，且ABP=ACQ，BP=CQ，问APQ是什么形状的三角形？试说明你的结论T-线段垂直平分线与角平分线以及三角形的部分特点、线段的垂直平分线、角平分线的画法。、线段的垂直平分线上的点到两段点的距离相等，角平分线上的点到两边的距离相等。、等腰三角形的三线合一与直角三角形中所对的直角边等于斜边的一半。例、已知AOB30，点P在AOB的内部，P1与P关于OA对称，P2与P关于OB对称，则P1OP2是（）A含30
4、角的直角三角形；B顶角是30的等腰三角形；C等边三角形D等腰直角三角形.例、如图：DE是ABC中AC边的垂直平分线，若BC=8厘米，AB=10厘米，则EBC的周长为（）厘米A16 B18 C26 D28BADPOC例、AOB的平分线上一点P到OA的距离为5，Q是OB上任一点，则（） APQ5 BPQ5 CPQ5 DPQ5ACDOB例、已知AOB和C、D两点，求作一点P，使PC=PD，且P到AOB两边的距离相等练习：、已知直角三角形中30角所对的直角边为2，则斜边的长为（）A2 B4 C6 D8、如图：AD为ABC的高，B=2C，用轴对称图形说明：CD=AB+BDACDB、如图，在ABC中，AB
5、=AC，AD是BC边上的高，点E、F是AD的三等分点，若ABC的面积为12，则图中阴影部分的面积为、有一本书折了其中一页的一角，如图：测得AD=30cm,BE=20cm，BEG=60，求折痕EF的长、如图，AOB内一点P，P1、P2分别是P关于OA、OB的对称点，P1P2交OA于M，交OB于N，若P1P2 = 5cm，则PMN的周长？T-轴对称的性质对应的所连的线段被对称轴垂直平分，对应的线段相等，对应的角相等。例、如图，已知点M、N和AOB，求作一点P，使P到点M、N的距离相等，且到AOB的两边的距离相等例、已知：E是AOB的平分线上一点，ECOA ，EDOB ，垂足分别为C、DDECBAO
6、求证：（1）ECD=EDC ；（2）OE是CD的垂直平分线ADEFBC例、已知：ABC中，B、C的角平分线相交于点D，过D作EF/BC交AB于点E，交AC于点F求证：BE+CF=EF例、如图所示，在等边三角形ABC中，B、C的平分线交于点O，OB和OC的垂直平分线交BC于E、F，试用你所学的知识说明BE=EF=FC的道理练习：、已知：如图ABC中，AB=AC，AD和BE是高，它们交于点H，且AE=BE，求证：AH=2BD、如图，已知在ABC中，AB=AC，BAC=120o，AC的垂直平分线EF交AC于点E，交BC于点F求证：BF=2CF、如图：点P为AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对
7、称点P1，P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2=15，则PMN的周长？ 、线段垂直平分线的画法，角平分线的画法作业：、下列图形中，不是轴对称图形的是( )A角B等边三角形 C线段 D不等边三角形、如图所示，两个三角形关于某条直线对称，则=、已知点P在线段AB的中垂线上，点Q在线段AB的中垂线外，则（） APA+PBQA+QBBPA+PBQA+QB DPA+PBQA+QBD不能确定、下列说法中，正确的是( )A两个全等三角形组成一个轴对称图形B直角三角形一定是轴对称图形C轴对称图形是由两个图形组成的D等边三角形是有三条对称轴的轴对称图形、已知ABC与A1B1C1关于直线MN对称，且BC与B1C1交与直线MN上一点O，则（）A点O是BC的中点B点O是B1C1的中点 C线段OA与OA1关于直线MN对称D以上都不对、如图，M、N分别是ABC的边AC、BC上的点，在AB上求作一点P，使PMN的周长最小，并说明你这样作的理由.、已知：如图，在AOB外有一点P，试作点P关于直线OA的对称点P1，再作点P1关于直线OB的对称点P2.试探索POP2与AOB的大小关系；若点P在AOB的内部，或在AOB的一边上，上述结论还成立吗？8
