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1、课标版 物理,第3讲电势能电势和电势差,一、静电力做功的特点与电势能 1.静电力做功的特点 (1)在电场中移动电荷时电场力做功与路径无关,只与 有关,可见静电力做功与重力做功相似。 (2)在匀强电场中,电场力做的功W= ,其中d为沿电场线方向的位移。 2.电势能 (1)定义:电荷在电场中某点的电势能,等于静电力把它从该点移到 位置时所做的功。 (2)静电力做功与电势能变化的关系 静电力做的功等于电势能的减少量,WAB=EpA-EpB。,初、末位置,qEd,零势能,(3)电势能的相对性:电势能是相对的,通常把电荷在离场源电荷无穷远处的电势能规定为零,或把电荷在地球表面的电势能规定为零。 自测1(
2、多选)某静电除尘器工作时内部电场线分布的俯视图如图,带负电的粉尘被吸附时由b点运动到a点,以下说法正确的是() A.a点场强小于b点的场强 B.a点场强大于b点的场强 C.电场力对粉尘做正功 D.粉尘的电势能增大,答案AC电场线的疏密表示场强大小,选项A正确、B错误;带负电的 粉尘受到的电场力方向与电场方向相反,电场力对粉尘做正功,粉尘的电势能减少,选项C正确、D错误。 自测2如图所示表示某静电场等势面的分布,电荷量为1.610-9 C的正电荷从A经B、C到达D点。从A到D,静电力对电荷做的功为() A.4.810-8 JB.-4.810-8 J C.8.010-8 JD.-8.010-8 J
3、,答案B静电力做功与路径无关,WAD=UADq=-301.610-9 J=-4.810-8 J, 故B正确。,二、电势和等势面 1.电势 (1)定义:电荷在电场中某点的电势能与它的电荷量的比值。 (2)定义式:=。 (3)单位:伏特,1 V=1 J/C。 (4)物理意义:电场中某一点的电势在数值上等于单位电荷在那一点所具有的电势能。 (5)矢标性:电势是标量,其大小有正负之分,其正(负)表示该点电势比零电势点高(低)。,(6)相对性:电势具有相对性,同一点的电势因 的选取不同而不同。 (7)沿着电场线方向电势逐渐降低。 2.等势面 (1)定义:电场中电势相等的各点构成的面。 (2)特点 a.电
4、场线跟等势面 ,即场强的方向跟等势面 。 b.在等势面上移动电荷时电场力不做功。 c.电场线总是从 的等势面指向 的等势面。 d.等差等势面越密的地方电场强度 ;反之 。,零电势点,垂直,垂直,电势高,电势低,越大,越小,自测3在静电场中() A.电场强度处处为零的区域内,电势一定也处处为零 B.电场强度处处相同的区域内,电势一定也处处相同 C.电场强度的方向总是跟等势面垂直 D.电势降低的方向就是电场强度的方向 答案C电场强度的大小和电势的高低没有直接关系,不能根据电场强 度的大小判断电势的高低,也不能根据电势的高低判断电场强度的大小,A、B均错。电场强度的方向一定跟等势面垂直,C对。沿电场
5、强度的方向电势降低,但电势降低的方向不一定是电场强度的方向,D错。,三、电势差 1.定义:电场中两点电势的差值,UAB=A-B,UBA=A-B,UAB=-UBA。 2.移动电荷做功与电势差的关系:电荷在电场中由一点A移到另一点B时, 与 的比值等于电势差。公式UAB= 。单位:伏特,符号V。 3.影响因素:电势差UAB由 决定,与移动的电荷q及电场力做的功WAB无关,与零电势点的选取无关。 注意电势、电势能具有相对性,要确定电场中某点的电势或电荷在电 场中某点具有的电势能必须选取零电势点或零势能位置,但电势能的变化和电势差具有绝对性,与零势能位置、零电势点的选取无关。,电场力做的功,电荷量,电
6、场本身的性质,自测4在电场中把一个电荷量为-610-8 C的点电荷从A点移到B点,电场力做功为-310-5 J,将此电荷从B点移到C点,电场力做功为4.510-5 J,求:A与C两点间的电势差。 答案-250 V 解析把电荷从A点移到C点电场力做功WAC=WAB+WBC=-310-5 J+4.510-5 J=1.510-5 J。则A、C间的电势差UAC= V=-250 V。,考点一电场力做功与电势能的变化 1.电场力做功的计算方法 (1)WAB=qUAB(普遍适用); (2)W=qEl cos (适用于匀强电场); (3)WAB=-Ep=EpA-EpB(从能量角度求解); (4)W电+W非电=
7、Ek(由动能定理求解)。 2.带电粒子在电场中做曲线运动时正负功的判断 (1)粒子的速度方向一定沿轨迹的切线方向,粒子所受合力方向一定指向轨迹弯曲的凹侧。,(2)电场力方向与速度方向夹角小于90,电场力做正功;夹角大于90,电场力做负功。 3.功能关系 (1)若只有电场力做功,电势能与动能之和保持不变; (2)若只有电场力和重力做功,电势能、重力势能、动能之和保持不变; (3)除重力之外,其他各力对物体做的功等于物体机械能的变化; (4)合力对物体所做的功,等于物体动能的变化。 注意解决电场力做功问题时应注意以下两点: (1)利用电场线的特点、等势面的特点来分析电场力做功情况。 (2)应用公式
8、WAB=qUAB计算时,WAB、q、UAB一般都要带正、负号计算。,典例1(2015课标,15,6分)如图,直线a、b和c、d是处于匀强电场中的两组平行线,M、N、P、Q是它们的交点,四点处的电势分别为M、N、P、 Q。一电子由M点分别运动到N点和P点的过程中,电场力所做的负功相等。则() A.直线a位于某一等势面内,MQ B.直线c位于某一等势面内,MN,C.若电子由M点运动到Q点,电场力做正功 D.若电子由P点运动到Q点,电场力做负功 答案B由电子从M点分别运动到N点和P点的过程中,电场力所做的负 功相等可知,MN=P,故过N、P点的直线d位于某一等势面内,则与直线d平行的直线c也位于某一
9、等势面内,选项A错、B正确;M=Q,则电子由M点运动到Q点,电场力不做功,选项C错误;由于PM=Q,电子由P点运动到Q点,电势能减小,电场力做正功,选项D错误。,在解决电场中的能量问题时常用到的基本规律有动能定理、能量守恒定律,有时也会用到功能关系。 (1)应用动能定理解决问题需研究合力的功(或总功)。 (2)应用能量守恒定律解决问题需注意电势能和其他形式能间的转化。 (3)应用功能关系解决问题需明确电场力做功与电势能改变之间的对应关系。,1-1(2015四川理综,6,6分)(多选)如图所示,半圆槽光滑、绝缘、固定,圆心是O,最低点是P,直径MN水平。a、b是两个完全相同的带正电小球(视为点电
10、荷),b固定在M点,a从N点静止释放,沿半圆槽运动经过P点到达某点Q(图中未画出)时速度为零。则小球a() A.从N到Q的过程中,重力与库仑力的合力先增大后减小 B.从N到P的过程中,速率先增大后减小 C.从N到Q的过程中,电势能一直增加 D.从P到Q的过程中,动能减少量小于电势能增加量,答案BC小球a从N到Q的过程中,重力不变,库仑力F逐渐增大,库仑力 F与重力的夹角逐渐变小,因此,F与mg的合力逐渐变大,A错误。从N到P的过程中,重力沿速度方向的分力等于F沿速度反方向的分力时,速率最大,B正确;从N到Q,F一直做负功,电势能一直增加,C正确;从P到Q,根据能量守恒知电势能的增加量和重力势能
11、的增加量之和等于动能的减少量,所以电势能的增加量小于动能的减少量,D错误。 1-2(2015海南单科,7,5分)(多选)如图,两电荷量分别为Q(Q0)和-Q的点电荷对称地放置在x轴上原点O的两侧,a点位于x轴上O点与点电荷Q之间,b点位于y轴O点上方。取无穷远处的电势为零。下列说法正确的是(),A.b点电势为零,电场强度也为零 B.正的试探电荷在a点的电势能大于零,所受电场力方向向右 C.将正的试探电荷从O点移到a点,必须克服电场力做功 D.将同一正的试探电荷先后从O、b两点移到a点,后者电势能的变化较大,答案BC由两等量异种点电荷的电场线分布知:过Q和-Q连线的垂直 平分线Ob的等势面为零势
12、能面,因此将同一正的试探电荷先后从O、b两点移到a点做的功相同,因此正试探电荷电势能的变化相同,D错。点b在零势能面上,b点电势为零,由场强的合成法则知,b点的场强不为零,方向平行x轴向右,A错。在a点放一正的试探电荷,所受的电场力方向向右,当沿x轴正方向移动时,电场力做正功电势能减少,在O点减为零,过了O点电势能为负值,所以正的试探电荷在a点电势能大于零,反之若从O点移到a点,电场力与运动方向相反,因此电场力做负功即克服电场力做功,B、C正确。,2.由UAB=,将WAB和q带符号代入,据UAB的正负判断A、B两点电势的高低: 当UAB0时,AB;当UAB0时,AB。 3.据电场力做功来判断:
13、电场力对正电荷做正功,电荷由高电势处移向低电势处;正电荷克服电场力做功,电荷由低电势处移向高电势处。对于负电荷,情况恰好相反。 4.根据电势能判断:正电荷在电势高处电势能较大;负电荷在电势低处电势能较大。,考点二电势及其高低判断 1.据电场线的方向判断:电场线由高电势面指向低电势面,或者说沿电场线方向电势逐渐降低。,典例2(2015江苏单科,8,4分)(多选)两个相同的负电荷和一个正电荷附近的电场线分布如图所示。c是两负电荷连线的中点,d点在正电荷的正上方,c、d到正电荷的距离相等,则() A.a点的电场强度比b点的大 B.a点的电势比b点的高,C.c点的电场强度比d点的大 D.c点的电势比d
14、点的低 答案ACD观察题中图可知a点附近电场线比b点附近电场线密,所以 EaEb,A项正确;由沿电场线方向电势逐渐降低可知ba,B项错;由场强公式E=k和场强叠加原理可知EcEd,C项正确;当取无穷远处电势为0时,c 为负值,d为正值,所以dc,D项正确。,2-1(2015陕西第一次质量检测,18)如图所示,实线表示匀强电场的电场线。一个带负电荷的粒子以某一速度射入匀强电场,只在电场力作用下,运动的轨迹如图中的虚线所示,p、q为轨迹上的两点。若p点电势为p,q点电势为q,则() A.场强方向一定向上,且电势pq B.场强方向一定向上,且电势pq D.场强方向一定向下,且电势pq 答案B根据轨迹
15、的弯曲方向可以判断电场力方向向下,则电场强度方 向向上,沿着电场线方向电势降低,q点电势高于p点电势,B正确。,考点三等势面 等量异种点电荷和等量同种点电荷连线上和中垂线上场强及电势的变化规律,典例3空间中P、Q两点处各固定一个点电荷,其中P点处为正电荷,P、Q两点附近电场的等势面分布如图所示,a、b、c、d为电场中的4个点,则 () A.P、Q两点处的电荷等量同种,B.a点和b点的电场强度相同 C.c点的电势低于d点的电势 D.负电荷从a到c,电势能减少 答案D由电场的等势面分布图可判断P、Q为等量异种点电荷,Q带 负电,A项错误。a、b两点的电场强度方向不同,故B项错误。由正电荷到负电荷电
16、势逐渐降低知cd,故C项错误。负电荷从a到c,电场力做正功,电势能减少,故D正确。,3-1(2015湖北重点中学第二次联考,16)如图,虚线是某一静电场中的一簇等差等势线,不计重力的带电粒子从a点沿实线运动到b点,则下述判断正确的是() A.带电粒子一定带正电 B.b点的电势一定高于a点电势 C.带电粒子在b点的电势能一定大于在a点的电势能 D.b点的场强一定大于a点场强 答案C由轨迹图可知电场力指向轨迹凹侧,因电场方向不明,粒子电 性不明,则电势高低无法判断,选项A、B错误;由图可知,b处等势线稀疏,电场强度小,选项D错误;粒子从a到b,电场力做负功,电势能增大,选项C正确。,考点四电势能大小比较 1.由公式Ep=q判断 设AB (1)若q0,则qAqB,即EpAEpB (2)若q0,则qAqB,即EpAEpB 可总结为正电荷在电势高处电势能大,负电荷在电势低处电势能大。 2.电场线法 (1)正电荷顺着电场线的方向移动时,电势能逐渐减小;逆着电场线的方向移动时,电势能逐渐增大。,
