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1、【课题】牛顿运动定律（传送带问题）【三维目标】知识与技能掌握处理 传送带问题的方法过程与方法通过例题的分析总结出解决 传送带问题的方法情感态度与价值观培养学生学会分析和处理传送带问题的一般方法。【教学重难点】教学重点：选定研究对象，受力分析及运动分析 教学难点：处理传送带问题的方法【课时】1课时新课教学：画出以下三张图中小滑块的受力并分析小滑块的运动情况（VoV）【典型例题】1、如图所示，一水平传送带以v=6 m/s的速度顺时针转动，传送带两端的距离L=15m，将一物体轻轻的放在传送带一端，它与传送带间的动摩擦因数尸0.2. （g=10m/s2）求物体由一端运动到另一端所需的时间t?/J变式1
2、 :若L=4m呢?变式2：若物体以2m/s的速度从A点滑上传送带呢?变式3:若物体以6m/s的速度从A点滑上传送带呢?变式4:若要物体以最短时间到达B点，则传送带的速度应满足什么要求?变式5:若物体以6m/s的速度从A点滑上传送带，但传送带以v=6 m/s的速度逆时针转动呢?2 如图所示，传送带与水平面间的倾角为0= 37传送带以10 m/s的速率运行，在传送带上端A处无初速度地放上质量为 0.5 kg的物体，它与传 送带间的动摩擦因数为 0.5,若传送带A到B的长度为16 m,则物体从A 运动到B的时间为多少？（取g= 10 m/s2）当皮带向下运行时，总时间t = 2 s,当皮带向上运行时
3、，总时间t = 4 s.（1）当传送带以10 m/s的速度向下运行时，开始物体所受滑动摩擦力方 向沿传送带向下该阶段物体对地加速度mgsin卄 悴0= 10 m/s2,方向沿传送带向下m物体达到与传送带相同的速度所需时间t1 = - = 1 sa1在t1内物体沿传送带对地位移X1 =尹能=5 m从t1开始物体所受滑动摩擦力沿传送带向上（如图中乙所示），物体对地加速度mgsin 0-卩 mgos 0, 2a2= 2 m/s2,万向沿传送带向下m物体以2 m/s2加速度运行剩下的11 m所需时间t2,则X2 = vt2+和2令，代入数据解得t2= 1 s 所需总时间t= t1+ t2= 2 s当传
4、送带以10 m/s速度向上运行时，物体所受滑动摩擦力方向沿传送带向上且不变，设加速mgsin 0 口 mqos 0 _2度大小为a3,贝U a3= 2 m/s2m物体从A运动到B所需时间t,贝U x= a3t 2； t =2 X16s= 4 s.方法总结:1 传送带问题模型关键是分析清楚物体与传送带间的摩擦力的大小、方向及物体与传送带之间的相对运动情况.2. 建模指导传送带模型问题包括水平传送带问题和倾斜传送带问题.（1）水平传送带问题：求解的关键在于对物体所受的摩擦力进行正确的分析判断.判断摩擦力时要注意比较物体的运动速度与传送带的速度，也就是分析物体在运动位移x（对地）的过程中速度是否和传
5、送带速度相等.物体的速度与传送带速度相等的时刻就是物体所受摩擦力 发生突变的时刻.(2)倾斜传送带问题：求解的关键在于认真分析物体与传送带的相对运动情况，从而确定其 是否受到滑动摩擦力作用.如果受到滑动摩擦力作用应进一步确定其大小和方向，然后根据物体的受力情况确定物体的运动情况.当物体速度与传送带速度相等时，物体所受的摩擦力有可能发生突变.【课堂演练】1、如图所示，传送带保持Vo= 1 m/s的速度运动，现将一质量 m= 0.5 kg的物体从传送带左端放上，设物体与传送带间动摩擦因数尸0.1,传送带 两端水平距离x= 2.5 m,则物体从左端运动到右端所经历的时间为Ff= mg获得的加速度 a
6、 =三=g 1t2 = XX = 2 s,所以物体从左端运动V0A. 5 s B. ( .6 1) sC. 3 s解析物体在传送带左端开始运动时受到的摩擦力为m/s2当加速到Vo时经过的时间t1= V0= 1 sa2经过的位移为x1=乎=0.5 m2a以后物体随传送带一起向右匀速运动，到达右端用时 到右端的总时间为 t= t1+12= 3 s.选项C正确.2 .传送带以恒定速度 v = 4 m/s顺时针运行，传送带与水平面的夹角0= 37现将质量m= 2 kg的小物品轻放在其底端(小物品可看成质点)，平台上的 人通过一根轻绳用恒力F = 20 N拉小物品，经过一段时间物品被拉到离地面高为H =
7、 1.8 m的平台上，如图12所示.已知物品与传送带之间的动摩擦因数 尸0.5,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10 m/s2，已知sin 37 = 0.6，cos 37=0.8 问：(1)物品从传送带底端运动到平台上所用的时间是多少?(2)若在物品与传送带达到同速瞬间撤去恒力F，求物品还需多少时间离开传送带?答案 (1)1 s (2)(2 .2) s解析(1)物品在达到与传送带速度F mgos 37 mgs in 37 = ma1 由 v= a1t1解得 t1= 0.5 sv = 4 m/s相等前加速度为 a1，有:解得 a1= 8 m/s2位移 X1 = a1ti/2= 1 m随后有：
8、F i mgos 37 mgsin 37 = ma2解得a2= 0，即物品随传送带以速度v= 4 m/s匀速上升位移 x2= H/sin 37 x1= 2 mt2= X2/V = 0.5 s其运动到平台上的总时间为t=ti + t2= 1 S(2)物品与传送带同速瞬间，撤去恒力F后加速度为a3，有：mgos 37 mgsin 37 = ma3解得 a3= 2 m/s2假设物品向上匀减速到速度为零时，通过的位移为x2x= v /2a3= 4 mX2由 X2= vt3+ a3t3/2解得：t3= (2 2) s另有一解 t3= (2 + 2) s1 s 舍去【课后提升】1、如图所示的传送带以速度V
9、=2m/s匀速运行，AB部分水平，BC部分与水平面之间的夹角为30, AB间与BC间的距离都是12m，工件与传送带间的动摩擦因.-数为 3，现将质量为5kg的工件轻轻放在传送带的A端，假 -*设工件始终没有离开传送带，求：(1) 工件在AB上做加速运动过程中的位移(2) 工件在滑到C点时的速度大小2、如图所示，水平传送带 AB长L = 10 m，向右匀速运动的速度 v= 4 m/s, 一质量为1 kg的小物块(可视为质点)以v1= 6 m/s的初速度从传送带右端B点冲上传送带，物块与传送带间的动摩擦因数尸0.4, g取10 m/s2.求：(1) 物块相对地面向左运动的最大距离；(2) 物块从B
10、点冲上传送带到再次回到B点所用的时间.答案 (1)4.5 m (2)3.125 s解析(1)设物块与传送带间摩擦力大小为FfFf = 1 mgFf x 物=2m v12x 物=4.5 m(2)设小物块经时间t1速度减为0,然后反向加速，设加速度大小为 a,经时间t2与传送 带速度相等v 1atr0 at11.5 sv0at2t21 sm设反向加速时，物块的位移为捲，则有1 . 2 xi= qat2= 2 m物块与传送带共速后，将做匀速直线运动，设经时间t3再次回到B点x 物一Xi = Vot3t3= 0.625 s所以 t 总=ti +12 +13 = 3.125 s3、如图4所示为粮袋的传送
11、装置，已知AB间长度为L,传送带与水平方向的夹角为 0,工作时其运行速度为 V,粮袋与传送带间的动摩擦因数 为仏正常工作时工人在 A点将粮袋放到运行中的传送带上，关于粮袋从A到B的运动，以下说法正确的是 (设最大静摩擦力等于滑动摩擦力 )A 粮袋到达B点的速度与v比较，可能大，也可能相等或小B 粮袋开始运动的加速度为g(sin 0- gos 0，若L足够大，则以后将一定以速度v做匀速运动C.若说tan 0,则粮袋从A到B - -定是一 -直做加速运动D .不论大小如何，粮袋从 A到B 一直做匀加速运动，且agsin 0答案 A解析 开始时，粮袋相对传送带向上运动，其受重力、支持力和沿传送带向下的摩擦力，由牛顿第二定律可知，mgsin +(iFn= ma,FN= mgcos0,解得 a = gsin0+gos0,故 B 项错;粮袋加速到与传送带相对静止时，若mgs in 0卩mgos 0,即当 Qta n 0时粮袋不能继续做加速运动，C、D项错，A项对.【课堂小结】方法总结：对于在传送带上运动的物体，要对其受力分析并研究其运动过程. 注意：研究对象运动过程中摩擦力大小、方向判断是分析问题的关键【板书】【反思】
