《三角形的高、中线、角平分线稳定性同步练习(附标准答案)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《三角形的高、中线、角平分线稳定性同步练习(附标准答案)(6页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、11.1.2三角形的高、中线、角平分线及稳定性一、选择题1.画ABC中AB边上的高,下列画法中正确的是() A B C D矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。2下列说法正确的是()A三角形三条高都在三角形内B三角形三条中线相交于一点C三角形的三条角平分线可能在三角形内,也可能在三角形外D三角形的角平分线是射线3.如图,已知BD是ABC的中线,AB=5,BC=3,ABD和BCD的周长的差是()A2 B3 C6 D不能确定(第6题)(第3题)(第4题)(第7题)4.如图,ABC中C=90,CDAB,图中线段中可以作为ABC的高的有()A2条B3条C4条D5条5在ABC中,AD为中线,BE为角平分线,则在以下等式
2、中:BAD=CAD;ABE=CBE;BD=DC;AE=EC正确的是()聞創沟燴鐺險爱氇谴净。ABCD6.王师傅用4根木条钉成一个四边形木架,如图要使这个木架不变形,他至少还要再钉上几根木条?()A0根B1根C2根D3根7.如图,工人师傅砌门时,常用木条EF固定矩形门框ABCD,使其不变形,这种做法的根据是()A两点之间线段最短B矩形的对称性C矩形的四个角都是直角D三角形的稳定性8.三角形的高线是()A直线B线段C射线D三种情况都可能二、填空题9.如图,在ABC中,ACB=90,CDAD,垂足为点D,有下列说法:点A与点B的距离是线段AB的长;点A到直线CD的距离是线段AD的长;线段CD是ABC
3、边AB上的高;线段CD是BCD边BD上的高上述说法中,正确的个数为_个(第12题)(第9题)(第10题)(第11题)10.如图,ABC的角平分线AD、中线BE相交于点O,则AO是ABE的角平分线;BO是ABD的中线;DE是ADC的中线;ED是EBC的角平分线的结论中正确的有_.残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。11如图,小明的父亲在院子的门板上钉了一个加固板,从数学角度看,这样做的原因是_酽锕极額閉镇桧猪訣锥。12.如图所示,CD是ABC的中线,AC=9cm,BC=3cm,那么ACD和BCD的周长差是_cm彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。13.AD是ABC的一条高,如果BAD=65,CAD=30,则BAC=_14.
4、如图,在ABC中,ACBC,CDAB于点D则图中共有_个直角三角形(第18题)(第16题)(第14题)(第15题)15.如图,在ABC中,BD是角平分线,BE是中线,若AC=24cm,则AE=_cm,若ABC=72,则ABD=_度謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。16.如图所示:(1)在ABC中,BC边上的高是_(2)在AEC中,AE边上的高是_17.三角形一边上的中线把三角形分成的两个三角形的面积关系为_.18.如图,在ABC中,CD平分ACB,DEAC,DCEF,则与ACD相等角有_个厦礴恳蹒骈時盡继價骚。三、解答题(第19题)19如图,AD是ABC的角平分线,过点D作直线DFBA,交ABC的外角平分
5、线AF于点F,DF与AC交于点E茕桢广鳓鯡选块网羈泪。求证:DE=EF20.若等腰三角形一腰上的中线分周长为cm和cm两部分,求这个等腰三角形的底边和腰的长.21.如图:(1)画出ABC的BC边上的高线AD;(2)画出ABC的角平分线CE第21题22.ABC中,ADBC,AE平分BAC交BC于点E(1)B=30,C=70,求EAD的大小(2)若BC,则2EAD与CB是否相等?若相等,请说明理由第22题第23题23.已知ABC中,ACB=90,CD为AB边上的高,BE平分ABC,分别交CD、AC于点F、E,求证:CFE=CEF鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴。参考答案一、选择题1.C 2.B 3.A 4.B
6、 5.D 6.B 7.D 8.B二、填空题9.4 10.2 11.利用三角形的稳定性使门板不变形 12.6 13.95或35籟丛妈羥为贍偾蛏练淨。14.3 15.12,36 16.AB,CD 17.相等 18.43、 解答题19.证明:AD是ABC的角平分线,AF平分ABC的外角,1=2,3=4,DFBA,4=ADE,1=F3=ADE,2=FDE=EAEF=EADE=EF20.在中,是中线,设x,BC=y.(1)当AB+AD=12时,则,解得三角形三边的长为,;()当AB+AD=1时,则,解得三角形三边的长为,;经检验,两种情况均符合三角形的三边关系.三角形三边的长分别为,或,.21.解:(1)如图所示:AD即为所求;(2)如图所示:CE即为所求22.解:(1)B=30,C=70BAC=180BC=80AE是角平分线,EAC=BAC=40AD是高,C=70DAC=90C=20EAD=EACDAC=4020=20;(2)由(1)知,EAD=EACDAC=BAC(90C)把BAC=180BC代入,整理得EAD=CB,2EAD=CB23.证明:ACB=90,1+3=90,CDAB,2+4=90,又BE平分ABC,1=2,3=4,4=5,3=5,即CFE=CEF- 6 -