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1、第一章 地下水运动基本概念,重要知识点： 渗流、典型体元（REV） 地下水质点实际流速、空隙平均流速，达西流速及其关系 达西定律基本式，微分式，推广式及应用条件 渗透系数及其影响因素 渗流分类 均质、非均质，各向同性、各向异性区别 流网绘制,1.1 渗流基本概念,地下水在岩石空隙中的运动称为渗流(seepage flow/ groundwater flow)。发生渗流的区域称为渗流场。 渗流场(flow field)由固体骨架和岩石空隙中的水两部分组成。渗流只发生在岩石空隙中。,多孔介质概念与特性,我们把孔隙岩层称为多孔介质(porous media). 多孔介质特性: 彼此连通的网络，几何形
2、态及连通情况异常复杂，难以用精确的方法来描述。 由固体骨架和孔隙组成，孔隙通道是不连续的。 因此，无论是固体骨架，还是空隙空间，微观上讲都不是连续函数,普通水流与渗流,共同点：1.总体流向取决于水头差 2.流量取决于水头差及沿程损耗 区别：水在管道中运动取决于管道大小、形状及粗糙度；渗流运动取决于空隙大小、形状、连通性。,渗流特点,通道是曲折的，质点运动轨迹弯曲； 流速是缓慢的，多数为层流； 水流仅在空隙中运动，在整个多孔介质中不连续； 通常是非稳定的； 通常为缓变流。,一、典型体元(Representative elementary volume),在水力学中引进质点的概念，把水看成连续介质
3、，则可用连续函数描述运动要素。 为了把渗流场概化为多孔介质连续体，用连续函数描述，引进典型体元的概念。 什么是典型体元呢？现以孔隙度为例来讨论。,典型体元(REV)的提出,P1,P2,典型体元(REV)概念的引入,若P点取颗粒中心且V只取小于颗粒体积时孔隙率n=0； 若P点取孔隙中心且V只取小于孔隙体积时孔隙率n=1； 当V取值由一个颗粒或一个孔隙逐渐放大时，n值会因随机划进的颗粒或孔隙体积而产生明显的波动，但随着V取值再增大，n值波动逐渐减小。 当V取至某个体积时，孔隙率趋于某一平均值n，此时的V称为典型体元(REV)，记为V 若再增大V使其大于V，则有可能将P点外围的非均质区也划进来平均，
4、此时n值可能又产生明显的变化。,典型体元的定义,把V0称为典型体元。 引进REV后就可以把多孔介质处理为连续体，这样多孔介质就处处有孔隙度了。 REV究竟有多大？ REV相对于单个孔隙是相当大的，但相对于渗流场又是非常小的。,理想渗流,在REV的基础上，引入理想渗流的概念：地下水充满整个含水层或含水系统（包括空隙和固体骨架），渗流充满整个渗流场。 理想渗流等效简化原则： 理想渗流通过某断面的流量应等于通过该内孔隙面积的实际流量：质量等效。 理想渗流通过某岩层所受到的阻力与实际渗流所受到的阻力相等：能量等效。,概化后的理想渗流,二、地下水实际流速、渗透流速,地下水实际流速质点流速在以P点为中心R
5、EV体积上的平均值称为地下水在P点的实际流速。 渗透流速假想渗流的速度，是假想的平均流速。实际流速在REV上的平均值。,渗透流速与实际流速关系,渗透流速与实际流速关系,三、水头与水力坡度,某砾石含水层中，u = 1.65cm/s,潜水含水层压强与水头,图114a 潜水含水层的压强与水头,承压含水层压强与水头,图114b 承压含水层的压强与水头,水力坡度,大小等于dH/dn ，方向沿着等水头线的法线方向指向水头降低的方向的矢量定义为水力坡度，记为J。,1.2 渗流基本定律-达西定律,一、达西定律 法国水力学家H.Darcy通过大量稳定流实验得出：,二、达西实验条件,稳定达西实验：得出渗透流速与水
6、力坡度成正比即线性渗流定律，说明此时地下水的流动状态呈层流。 实验条件：均匀介质，一维流动，稳定流，层流。 是否适用：非均匀介质，二维或三维流动，非稳定流，层流条件？,非稳定流达西实验（实验一）： 水自上部加入，用溢水管保持稳定水位，下部用管口出流，可通过它测定渗流量，用两根测压管来测量水头值。 达西定理：,实验结果： 在非稳定流条件下，地下水运动仍满足线性渗流定律,三、变水头达西实验,达西定律：,积分有：,显然t-lgH曲线应呈直线,变水头达西实验原理,如实验得到得t-lgH曲线呈直线，则说明达西定律也适用于不稳定流条件。可据直线斜率m求取土样的渗透系数,变水头达西实验求参,临界雷诺数Re（
7、J. Bear)： 临界渗透流速vc（巴甫洛夫斯基，对于孔隙岩层）： 临界水力梯度Jc（罗米捷，对于裂隙岩层）： 达西定律下限问题（J0),层流区 过渡区 紊流区,达西定律适用条件,一般取79，n为岩层孔隙率； 为液体粘滞运动系数（表征液体粘滞性强弱 的重要参数 ）； 为土的有效直径,裂隙宽度，a为裂隙相对粗糙度；,达西定律的上下限？,达西定律的应用条件,1901年福希海默提出Re10时： 1912年克拉斯诺波里斯基提出紊流公式：,非线性渗透定律,微分形式：,四、达西定律的微分形式,五、渗透系数（hydraulic conductivity）,是重要的水文地质参数，它表征在一般正常条件下对某种
8、流体而言岩层的渗透能力(permeability) v=KJ； 当J=1时，K=v K在数值上是当J=1时的渗透流速，量钢L/T；常用单位cm/s；m/d。 渗透系数与哪些因素有关呢？,K= f (孔隙大小、多少、液体性质) 岩层空隙性质（孔隙大小、多少） 由流体的物理性质决定，与（液体的重率）成正比，与（液体的粘滞动力系数）成反比。流体的物理性质与所处的温度、压力有关。,影响渗透系数大小的因素,渗透率k (intrinsic permeability),: 比重；：动力粘滞性系数； 渗透率k：反映介质几何特性，量纲L2； 常用单位：cm2； 石油地质中用达西: 1 达西=9.8697*10-
9、9cm2.,表征反映介质几何特性,渗透系数的表达式,多孔介质（概化为等径的平行毛细管束）：,渗透系数的表达式,裂隙介质（概化为走向和缝宽相同的平行板）,按运动要素(v,p,H)是否随时间变化，分：稳定流与非稳定流 按地下水质点运动状态的混杂程度，分： 层流、紊流与过渡区流态 按地下水有无自由表面，分为： 承压流、无压流、承压无压流 按岩层透水性以及对地下水所起作用，分 隔水层、含水层、透水层（弱透水层） 按渗流速度在空间上变化的特点，分 一维流、二维流、三维流（见下页）,六、渗流分类,按渗流速度在空间上变化的特点，分 一维流、二维流、三维流 a. 一维流：仅沿一个方向存在流速 b. 二维流：沿
10、两个方向存在分流速 分：平面二维流、剖面二维流） c. 三维流： 三个方向均存在分流速,x,y,z,渗流分类,三维流图示,岩层按渗透性分类,按岩层渗透性随空间和方向变化特点，分 均质各向同性、均质各向异性、 非均质各向同性、非均质各向异性 几个概念： 各向同性、各向异性、均质、非均质,岩层按渗透性分类,同一点各方向上渗透性相同的介质称为各向同性介质(isotropy medium)； 同一点各方向上渗透性不同的介质称为各向异性介质(anisotropy medium) 。 均质(homogeneity)、非均质(inhomogeneity):指K于空间坐标的关系，即不同位置K是否相同； 各向同
11、性、各向异性: 指同一点不同方向的K是否相同。,四种介质,均质各向同性 均质各向异性 非均质各向同性 非均质各向异性,这两对概念可任意组合,四种介质,在各向同性介质中K为标量； 在各向异性介质中K为张量。 思考题：就以上四种介质，分别举例说明自然界哪种岩层属于相应的介质类型。,小结,上述分类标准不同，无从属关系，可以组合 均质与非均质，各向同性与各向异性概念容易混淆 各向同性K为标量，各向异性K为张量 各向同性流场，J与v共线 各向异性流场，J与v一般不共线,渗透系数的张量表示式 达西定律的推广形式：,各向同性介质,各向异性介质,1.3 各向异性介质中地下水流的达西定律,3. 渗透系数张量的坐
12、标轴转换,渗透主轴方向与所选x,y,z方向一致时,渗透主轴方向与所选x,y,z方向不一致时，须进行坐标转换 以平面二维流问题为例：,渗透系数张量的坐标轴转换,3. 渗透系数张量的坐标轴转换,渗透主轴方向与所选x,y,z方向不一致时，须进行坐标转换 以平面二维流问题为例：,设R为旋转矩阵,渗透系数张量的坐标轴转换,定义：地下水在非均质岩层中运动，当水流通过渗透系数突变的分界面时，出现流线改变方向的现象 折射定理 几点讨论： (1) 当K1K2，10,流线才会折射 (2)当K1=K2，1= 2 (3) 只有在0 190，才会折射 (4)在层界面上发生的流线折射并不改变地下水流总方向，总体流向仍受边
13、界条件和源汇等控制。,地下水通过非均质界面的折射现象,1.4 流网 (flow nets),一、 定义 渗流场中由一系列流线和等水头线（等势线）组成的网格称为流网。 各向同性介质中流线与等水头线正交，流网为正交网格。因为各向同性介质中流速向量与水力坡度向量方向一致。 各向异性介质中，流速向量与水力坡度向量方向不一致，因此流线与等水头线一般不正交。,二、 各向同性介质中流网特征,等水头线（面）与流线（面）正交； 等水头线（面）与流线（面）不是两个独立问题，知道一方就可据正交原则推求另一方。 正交网格中，每两条流线间的流量相等。,三、 流网绘制：求解渗流场中运动要素的空间分布,用数学方法求解运动方
14、程：求解空间水头分布绘制等水头线；求解流函数绘制流线。 物理模型模拟：水电比拟。 现场测定（测定水头分布，绘制等水头线，再据正交原则绘制流线） 信手流网：据流场边界性质和介质特性，半定量地绘制流网。,信手流网绘制原则：,首先分析水文地质条件，搞清补给区、排泄区、或源汇项分布、边界条件等。 先绘制肯定的流线和等水头线： 隔水边界是流线， 无入渗、无蒸发条件下潜水面是流线， 湖泊、河流边界可看成等水头线， 有两个以上排泄点时应确定分水线、面、点。,四、流网的意义,解释水文地质现象； 判断地下水系统内部结构； 分析地下水的补给、排泄、径流特征； 计算渗流场任意点的水头、压强、水力坡度、渗透流速等； 据流网选择垃圾填埋场位置。,五、几个典型流网特征,河间地块流网图,层状非均质介质中的流网,典型流网特征,各向异性介质中的流网,
