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1、最新北师大版九年级上册数学精品资料设计列举所有机会均等的结果用列表法求概率【知识与技能】理解并掌握列表法求随机事件的概率,并利用其解决问题,正确认识在什么条件下使用列表法,什么条件下使用树状图法.【过程与方法】经历用列表法求概率的学习,使学生明白在不同情境中分析事件发生的多种可能性,计算其发生的概率,解决实际问题,培养学生分析问题和解决问题的能力.【情感态度】通过求概率的数学活动,体验不同的数学问题采用不同的数学方法,但各种方法之间存在一定的内在联系,体会数学在现实生活中的应用价值,培养缜密的思维习惯和良好的学习习惯.【教学重点】会用列表法求随机事件的概率.区分什么时候用列表法,什么时候用树状
2、图法求概率.【教学难点】列表法是如何列表法.列表法和树状图的选取方法.一、思考探究,获取新知 列表法求概率课本151页问题6【分析】这一问题可用树状图法,但不如列表的结果简明.【教学说明】引导学生如何列表,指导学生体会列表法对列举所有可能的结果所起的作用.问题6列表如下:第2枚枚积第1枚1234561123456224681012336912151844812162024551015202530661218243036【教学说明】教师详细讲解列表法的操作方法,学生结合列表法,理解分析,体会列表法的用法,体验列表法的优势.二、运用新知,深化理解 例1:同时掷两个质地均匀的骰子,计算下列事件的概率
3、:(1) 两个骰子的点数相同;(2) 两个骰子的点数的和是9;(3) 至少有一个骰子的点数为2。例题是一道“掷骰子”的问题,有了问题6作基础,学生不难发现:问题6涉及两枚骰子,这里也涉及两个骰子,实质都是涉及两个因素。于是,学生通过类比列出下列表。 第2个第1个1234561(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)2(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)3(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)4(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(4,6)5(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)(5,6)6(6,1)(6
4、,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6)由上表可以看出,同时掷两个骰子,可能出现的结果有36个,它们出现的可能性相等。由所列表格可以发现:(1)满足两个骰子的点数相同(记为事件A)的结果有6个,即(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5),(6,6),所以P(A)=。满足条件的结果在表格的对角线上(2)满足两个骰子的点数的和是9(记为事件B)的结果有4个,即(3,6),(4,5),(5,4),(6,3),所以P(B)=。满足条件的结果在(3,6)和(6,3)所在的斜线上(3)至少有一个骰子的点数为2(记为事件C)的结果有11个,所以P(C)=。满足条件的结果在数字2所在行
5、和2所在的列上接着,引导学生进行题后小结:当一个事件要涉及两个因素并且可能出现的结果数目较多时,通常采用列表法。运用列表法求概率的步骤如下:列表 ; 通过表格计数,确定公式P(A)=中m和n的值;利用公式P(A)=计算事件的概率。 通过对上述问题的思考,可以加深学生对新方法的理解,更好的认识到列表法和画树形图法求概率的优越性在于能够直观、快捷、准确地获取所需信息,有利于学生根据实际情况选择正确的方法。三、课堂练习,深化拓展为了检验学生对列表法的掌握情况,提高应用所学知识解决问题的能力,在此我选择下面练习作为随堂练习。(1)经过某十字路口的汽车,它可能继续前行,也可能向左或向右,如果这三种可能性
6、大小相同。两辆汽车经过这个十字路口,求下列事件的概率:两辆车全部继续前行;一辆车向右转,一辆车向左转。随堂练习(1)是一道与实际生活相关的交通问题,可用列表法来解决。(2)在6张卡片上分别写有16的整数,随机地抽取一张后放回,再随机地抽取一张,那么第二次取出的数字能够整除第一次取出的数字的概率是多少?通过解答随堂练习(2),学生会发现列出的表格和例1的表格完全一样。不同的是:变换了实际背景,设置的问题也不一样。这时,我提出:我们是否可以根据这个表格再编一道用列表法求概率的题目来呢? 以上问题的提出和解决有利于学生发现数学问题的本质,做到举一反三,融会贯通。四、师生互动,课堂小结1.一次试验中可能出现的结果是有限多个,各种结果发生的可能性是相等的.通常可用列表法和树状图法求得各种可能结果.2.注意第二次放回与不放回的区别.3.一次实验中涉及3个或更多个因素时,不重不漏地求出所有可能的结果,通常采用树状图法.1.布置作业:从教材相应练习和“习题25.2”中选取.2.完成练习册中本课时练习.本课通过生活实例引入新课,激发学生的学习兴趣,通过例题分析用树状图法和列表法求概率的具体步骤和方法.并比较它们的优劣,让学生有比较地掌握方法,让学生理解更深刻.4最新北师大版九年级上册数学精品资料设计