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1、机制教研室,第十四章 机械加工精度,机械制造技术,第十四章 机械加工精度,第七节 加工误差的综合分析,简,加工误差的性质,一,加工误差的综合分析方法,二,一,本节教学内容,第七节 加工误差的综合分析,本节教学要求：,熟知各种原始误差的性质，掌握加工误差综合分析方法。,本节教学要求,第七节 加工误差的综合分析,本节教学重点：,本节教学重点,加工误差的综合分析方法。,第七节 加工误差的综合分析,加工误差的性质,第七节 加工误差的综合分析,一、加工误差的性质,系统性误差,加 工 误差,在顺次加工一批工件中，其大小和方向呈无规律变化的误差。,在顺次加工一批工件中，其大小和方向保持不变，或按一定规律变化
2、的误差。,常值系统性误差,随机性误差,变值系统性误差,大小和方向保持不变的误差。,大小和方向按一定规律变化的误差。,加工误差的性质,一、加工误差的性质,如毛坯误差（余量大小不一、硬度不均匀等）的复映、定位误差、夹紧误差、多次调整的误差、内应力引起的变形误差等。,常值系统性误差,随机性误差,变值系统性误差,如加工原理误差；机床、夹具、刀具的制造误差；一次调整误差；工艺系统因受力点位置变化引起的误差等。,如机床、刀具和工件的热变形误差，刀具磨损引起的误差等。,加工误差的性质,一、加工误差的性质,在不同场合下，误差的表现性质也有不同。例如，机床在一次调整中加工一批工件时，机床的调整误差是常值系统误差
3、，但是，当多次调整机床时，每次调整时发生的调整误差就不可能是常值，变化也无一定规则，故调整误差又成为随机性误差了。,加工误差的性质,解决（减小误差）的途径,1）对常值系统性误差，可以在查明其大小和方向后，通过相应的调整或检修工艺装备的办法来解决，有时还可以人为地用一种常值误差去抵偿本来的常值误差。 2）对变值系统性误差，可以在摸清其变化规律后，通过自动连续补偿等到办法来解决。 3）对随机性误差没有明显的变化规律性，很难完全消除，只能对其产生的根源采取适当的措施，以缩小其影响。例如：对毛坯带来的误差，可从缩小毛坯本身的误差和提高工艺系统刚度两方面来减少其影响。,加工误差的统计分析法,二、加工误差
4、的统计分析法,在生产实际中，常用统计分析法研究加工精度。统计分析法是以现场观察所得资料为基础的，主要有分布图分析法和点图分析法。,加工误差的统计分析法,1.分布图分析法,检查某一工序加工出来的一批工件，由于存在各种误差，加工尺寸的实际数值是各不相同的，这种现象称为尺寸分散。 一批工件中加工尺寸的最大值减去最小值，称为尺寸的分散范围。 按一定的尺寸间隔（组距）将整批工件进行分组，则它们将分属于不同的组。 每组内的工件数目称为频数。 频数与这批工件总数之比称为频率。,（1）实际分布图直方图,加工误差的统计分析法,如果以工件尺寸为横坐标，以频数或频率为纵坐标，就可作出该工序工件加工尺寸的实际分布图直
5、方图。 例：检查一批精后的活塞孔直径，规定尺寸公差为28-0.015 ，检查100件，按尺寸分组，尺寸间隔为0.002mm，下表中n工件总数100，m每组的件数频数，频率m/n=m/100。,（1）实际分布图直方图,加工误差的统计分析法,表 活塞销孔直径测量结果,（1）实际分布图直方图,加工误差的统计分析法,活塞销孔直径尺寸实际分布曲线图,加工误差的统计分析法,活塞销孔直径尺寸实际分布曲线图,分散范围=最大孔径-最小孔径=28.004-27.992=0.012mm,分散范围中心=xi/n=29.9979mm,公差带中心=（28-0.015/2）=27.9925mm,加工误差的统计分析法,活塞销
6、孔直径尺寸实际分布曲线图,分析： （1）分散范围0.012公差带0.015，表明本工序能满足加工精度要求。（实际加工尺寸的变动范围0.012小于公差范围0.015）,加工误差的统计分析法,活塞销孔直径尺寸实际分布曲线图,表明存在常值系统性误差 (27.9979-27.9925)mm=0.0054mm。,（2）废品率18%(28.0028.004) 其原因为尺寸分散范围中心(27.9979)与公差带中心(27.9925)不重合,加工误差的统计分析法,活塞销孔直径尺寸实际分布曲线图,主要是由于刀具镗刀刀头伸出量过多造成的，可将镗刀伸出量缩短0.0054/2=0.0029mm，使尺寸分散范围与公差带
7、中心重合，便解决了废品问题。,加工误差的统计分析法,（2）理论分布图正态分布曲线,大量实践证明：在用调整法加工时，当所取工件数量足够多，尺寸间隔非常小，且无某种占优势的因素的影响，则所得一批工件尺寸的实际分布曲线便非常接近正态分布曲线。在研究加工误差时，通常用正态分布曲线代替实际分布曲线，这样可使问题的研究大大简化。,加工误差的统计分析法,1）正态分布曲线的方程,当采用该曲线代表加工尺寸的实际分布曲线时，上式各参数的意义为： y分布曲线的纵坐标，表示工件的分布密度或频率密度； x分布曲线的横坐标，表示工件的尺寸；,正态分布曲线,（2）理论分布图正态分布曲线,加工误差的统计分析法,1）正态分布曲
8、线的方程,工件尺寸的平均值（分散中心），, 工序的标准偏差，,n样本的工件总数。,正态分布曲线,加工误差的统计分析法,2）正态分布曲线的特征参数,平均值 和标准差是正态分布曲线的两个特征参数,平均值 决定了曲线的位置，即表示了尺寸分散中心的位置。 不同，分布曲线沿x轴平移而不改变其形状，如图所示。,加工误差的统计分析法,标准差决定了曲线的形状，它表示了尺寸分散范围的大小，如图所示。,2）正态分布曲线的特征参数,加工误差的统计分析法,3）正态分布曲线的特点,曲线与横坐标所围成的面积包括了全部工件数（即100），故其面积等于l；其中 （即在 ）范围内的面积占99.73%。即99.73%的工件尺寸落
9、在3的范围内，仅有0.27%的工件尺寸落在3范围之外（可忽略不计）。因此，一般取正态分布曲线的分布范围为3 ，工艺上称之为6原则。,加工误差的统计分析法,6的大小代表了某种加工方法在一定条件（如毛坯余量，切削用量，正常的机床、夹具、刀具等）下所能达到的加工精度，所以在一般情况下，应该使所选择的加工方法的标准偏差与公差带宽度T之间具有下列关系 6 T,但考虑到系统性误差及其它因素的影响，应当使6小于公差带宽度T，才能可靠地保证加工精度。,3）正态分布曲线的特点,加工误差的统计分析法,（3） 非正态分布曲线,机械加工中，工件的实际分布，有时并不近于正态分布。,双峰分布曲线,将在两台机床上分别调整加
10、工出的工件混在一起测定，就会得到双峰曲线。实际上是两组正态分布曲线（如虚线所示）的叠加，也即随机性误差中混入了常值系统性误差。,加工误差的统计分析法,在活塞销贯穿磨削中，如果砂轮磨损较快且没有自动补偿，则工件的实际尺寸分布将成平顶分布，如图所示。它实质上是正态分布曲线的分散中心在不断地移动，也即在随机性误差中混有变值系统性误差。,平顶分布曲线,（3） 非正态分布曲线,加工误差的统计分析法,用试切法加工轴颈或孔时，由于操作者为了避免产生不可修复的废品，主观地（而不是随机的）使轴颈加工得宁大勿小，使孔径加工得宁小勿大，则它们的尺寸就呈偏态分布。,偏态分布曲线,（3） 非正态分布曲线,加工误差的统计
11、分析法,当用调整法加工，刀具热变形显著时，也呈偏态分布。,偏态分布曲线,（3） 非正态分布曲线,加工误差的统计分析法,（4）分布图分析法的应用,1）判别加工误差的性质,如果加工过程中没有变值系统性误差（或影响很小），那么其尺寸分布应服从正态分布。这时就可进一步根据 是否与公差带中心重合来判断是否存在常值系统性误差（ 与公差带中心不重合就说明存在常值系统性误差）。如果实际分布与正态分布有较大出入，可根据直方图初步判断变值系统性误差的类型。,加工误差的统计分析法,2）确定各种加工方法所能达到的精度,由于各种加工方法在随机性因素影响下所得的加工尺寸的分散规律符合正态分布，因而可以在多次统计的基础上，
12、为每一种加工方法求得它的标准偏差值 ，然后，按分布范围等于6的规律，即可确定各种加工方法所能达到的加工精度。,（4）分布图分析法的应用,加工误差的统计分析法,3）确定工序能力及其等级,工序能力即工序处于稳定状态时，加工误差正常波动的幅度。由于加工时误差超出分散范围的概率极小，可以认为不会发生超出分散范围的加工误差，因此可以用该工序的尺寸分散范围来表示工艺能力。当加工尺寸分布接近正态分布时，工序能力为 6。,工序能力等级是以工序能力系数来表示的，即工序能满足加工精度要求的程度。当工序处于稳定状态时，工序能力系数Cp按下式计算 Cp =T/6,（4）分布图分析法的应用,加工误差的统计分析法,3）确
13、定工序能力及其等级,根据工序能力系数的大小，工序能力可分为五个等级，如下表所示。,表 工序能力等级,一般情况下、工艺能力不应低于二级。,（4）分布图分析法的应用,加工误差的统计分析法,4）估算工件尺寸合格率和废品率,当加工外圆表面时，左边空白部分为不可修复的废品，而右边空白部分则为可修复废品；加工孔时，恰好相反。,正态分布曲线与x轴之间所包含的面积代表一批工件的总数。如果尺寸分散范围超出零件的公差带时，则肯定有废品产生。如图所示，图中阴影部分的面积代表合格率，空白部分的面积代表废品率。,（4）分布图分析法的应用,计算一批零件的合格率和废品率的步骤：,已知：被加工零件尺寸：,xmax=x2=D+
14、es xmin=x1=D-ei,中心偏差为“+”表示分布中心比公差带中心大。,加工误差的统计分析法,（4）分布图分析法的应用,令：,加工误差的统计分析法,（4）分布图分析法的应用,加工误差的统计分析法,（4）分布图分析法的应用,例：加工一批外圆，尺寸公差T=0.3mm，加工完的分布曲线中已知=0.05，=+0.05。求可修复的废品率和不可修复的废品率。,计算举例,加工误差的统计分析法,解：已知： =+0.05 0,计算举例,加工误差的统计分析法,可修复的废品率 =0.5-0.4772=0.0228 =2.28%,不可修复的废品率=0.5-0.499968=0.000032=0.0032%,计算
15、举例,加工误差的统计分析法,加工误差的统计分析法,（5）分布图分析法的缺点,1）没有考虑工件加工的先后顺序，故很难把随机性误差与变值系统性误差区分开来。 2）必须等到一批工件加工完毕后才能绘制分布图，因此不便于在加工过程中及时提供控制精度的资料。,加工误差的统计分析法,2.点图分析法,（1）点图的形式,点图的形式有两种：个值点图和 点图。,如果按照加工顺序逐个测量一批工件的尺寸，以工件序号为横坐标，工件尺寸为纵坐标，就可作出如图所示个值点图。,1）个值点图,加工误差的统计分析法,该点图反映了每个工件的尺寸（或误差）变化与加工时间的关系，故称为个值点图。,1）个值点图,加工误差的统计分析法,有时
16、为了缩短点图的长度。可将顺次加工出的m个工件编为一组，以工件组序号为横坐标，工件尺寸为纵坐标，作出如图所示个值点图。,1）个值点图,加工误差的统计分析法,假如把点图上的上、下极限点包络成两根光滑的曲线，如图所示。,1）个值点图,从图中可看出加工过程中误差的性质及其变化趋势。平均值曲线OO表示每一瞬时的分散中心，其变化情况反映了变值系统性误差随时间变化的规律。,加工误差的统计分析法,其起始点O则可看出常值系统性误差的影响。上、下限AA和BB间的宽度表示每一瞬时尺寸的分散范围，也就是反映了随机性误差的大小，其变化情况反映了随机性误差随时间变化的规律。,1）个值点图,加工误差的统计分析法,例如：在某自动车床上车削一批工件的外圆，
