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1、理解力矩和力偶的概念及力偶的性质。 重点掌握力在坐标轴上的投影、合力投影定理、合力矩定理。 掌握力矩计算方法及力矩平衡条件，以及平面力偶系平衡条件的应用。 能熟练应用平衡方程求解简单的平面汇交力系平衡问题。,第二章 平面基本力系,平面力系力系中，各力的作用线在同一个平面内。平面力系又分为平面汇交力系、平面平行力系和平面一般力系。 空间力系力系中，各力的作用线不是作用在同一平面内。,第二章 平面基本力系,平面力系分类与力学模型,1平面汇交力系 2平面平行力系 3平面一般力系,第二章 平面基本力系,1平面汇交力系（作用在物体上各力的作用线都在同一平面内，且都相交于一点 ）,第二章 平面基本力系,2
2、平面平行力系（平面力系中各力的作用线互相平行 ）,第二章 平面基本力系,3平面一般力系（作用在物体上的力的作用线都在同一平面内，且呈任意分布 ）,第二章 平面基本力系,共线力系各力的作用方向在同一条直线上的力系。,21 共线力系的合成与平衡,FR = - F1 +F2 - F3 + F4,FR=Fi,物体在共线力系作用下平衡的充要条件为：各力沿作用线方向的代数和等于零。即：,F R= F1 +F2 + + FnFi 0,一、平面汇交力系 二、平面汇交力系的平衡,22 平面汇交力系的合成与平衡,一、平面汇交力系,作用在型钢上的力系,作用在吊环上的力系,22 平面汇交力系的合成与平衡,1力的合成,
3、合力用一个力代替几个力的共同作用，且效果完全相同。 力的合成已知几个力，求其合力的过程。,力的合成遵循力的平行四边形公理。,22 平面汇交力系的合成与平衡,如何求解图中作用于A点的合力？,22 平面汇交力系的合成与平衡,2力在直角坐标轴上的投影,投影法用投射在平面上的图形表示空间物体形状的方法。,中心投影法,平行投影法,22 平面汇交力系的合成与平衡,设力与 轴所夹锐角为 ，其投影表达式如下：,22 平面汇交力系的合成与平衡,【例21】试求图中所示F1、F2、F3各力在x轴及y轴上的投影。,22 平面汇交力系的合成与平衡,22 平面汇交力系的合成与平衡,3合力投影定理,合力投影定理合力在任意坐
4、标轴上的投影，等于各分力在同一轴上投影的代数和。,22 平面汇交力系的合成与平衡,若已知力在两坐标轴上的投影，应用合力投影定理公式可求得合力的大小和方向：,22 平面汇交力系的合成与平衡,4力的分解,力的合成的逆运算。 已知平行四边形的对角线求两邻边的过程。 由一条对角线可以做出无数个平行四边形，这就有无数个解。因此必须要有附加条件，才可求出其确定的解,力的分解将一个已知力分解为两个分力的过程。,22 平面汇交力系的合成与平衡,22 平面汇交力系的合成与平衡,力的合成与分解应用,22 平面汇交力系的合成与平衡,习题册16页第4题,a图易断 计算起吊重物的钢丝绳强度时，应考虑起吊重物上升时的加速
5、度，因为此时钢丝绳所受的拉力最大，应加上一定的安全系数。 a小于120度且越小越好；当a等于180度时钢丝绳受力无穷大，无法保证其工作的安全性。,二、平面汇交力系的平衡,平衡的必要和充分条件：该力系的合力FR的大小等于零。即：,平面汇交力系的平衡方程：,力系中所有力在任意两个坐标轴上投影的代数和均为零。,22 平面汇交力系的合成与平衡,求解平面汇交力系平衡问题的主要步骤及注意点： (1)根据问题的要求，选取合适的研究对象，画受力图。 所选的研究对象应包含已知量和待求量 (2)选择适当的坐标轴，并作各个力的投影。 坐标轴尽量与末知力垂直或与多数力平行，将坐标原点与汇交点重合。 (3)列平衡方程并
6、解出未知量。 要注意各力投影的正负号；计算结果中出现负号时，表明该力的实际受力方向与受力图中假设方向相反。遇到这种情况，受力图不必改正，但在答案中必须说明。,解题前须知：,22 平面汇交力系的合成与平衡,【例22】曲柄冲压机冲压工件时冲头B受到工件的阻力F=30kN，试求当30时连杆AB所受的力及导轨的约束力。,22 平面汇交力系的合成与平衡,一、力矩 二、力偶 三、平面力偶系的简化与平衡,23 平面力偶系的合成与平衡,一、力矩,1力对点的矩,23 平面力偶系的合成与平衡,力F对O点之矩力的大小F与力臂 的乘积冠以适当的正负号，以符号o（F）表示。,正负规定：力使物体绕矩心逆时针方向转动时，力
7、矩为正，反之为负。力矩的单位名称为牛顿米，符号为m。 力矩为零的两种情况：（1）力等于零；（2）力的作用线通过矩心，即力臂等于零。,23 平面力偶系的合成与平衡,【例23】F100 N的力按图示两种情况作用在锤柄上，柄长 l=300mm，试求力F对支点的矩。,23 平面力偶系的合成与平衡,2合力矩定理,平面汇交力系的合力对平面内任一点的矩，等于力系中各分力对于同一点力矩的代数和。即：,23 平面力偶系的合成与平衡,解题前须知：,（）首先确定矩心，再由矩心向力的作用线作垂线求出力臂。 （）力矩正负号的判定：以矩心为中心，力使物体绕矩心作逆时针方向转动时，力矩为正，反之为负。 （）根据已知条件分析
8、力矩计算方法时，可采用 直接公式法（即按力矩公式计算） 合力矩定理法（即按合力矩定理对力进行分解再计算）。,23 平面力偶系的合成与平衡,【例24】圆柱直齿轮受啮合力F的作用。设F =1400N，压力角20，齿轮的节圆（啮合圆）半径r=60mm，试计算力F对轴中心O的矩。,23 平面力偶系的合成与平衡,3力矩的平衡条件,（1）杠杆平衡应用实例,23 平面力偶系的合成与平衡,（2）绕定点转动物体平衡条件,各力对转动中心点的矩的代数和等于零，即合力矩为零。用公式表示为：,或,汽车制动踏板,23 平面力偶系的合成与平衡,双动气缸均压式夹紧装置,23 平面力偶系的合成与平衡,二、力 偶,1力偶的概念,
9、力偶力学中的一对等值、反向而不共线的平行力，用符号（F，F）表示。 力偶臂两个力作用线之间的垂直距离。 力偶的作用面两个力作用线所决定的平面。,23 平面力偶系的合成与平衡,力偶矩力偶中的一个力的大小和力偶臂的乘积并冠以正负号，用以表示力偶对物体转动效应的量度。用或（F，F)表示。,力偶矩是代数量，一般规定：使物体逆时针转动的力偶矩为正，反之为负。力偶矩的单位是Nm，读作“牛米”。,23 平面力偶系的合成与平衡,2力偶的表示方法,力偶可用力和力偶臂来表示，或用带箭头的弧线表示，箭头表示力偶的转向，M表示力偶的大小。,23 平面力偶系的合成与平衡,3力偶的基本性质,（1）力偶无合力，同时也不能和
10、一个力平衡，只能用力偶来平衡。在任一坐标轴投影的代数和恒等于零。 “力对某点的矩来平衡（力矩）” 某种程度上等效于力偶。 （2）力偶对其作用面内任一点之矩恒为常数，且等于力偶矩，与矩心的位置无关。,23 平面力偶系的合成与平衡,4力偶的等效性,(1) 力偶可在它的作用面内任意移动和转动，而不改变它对物体的作用效果。 (2)同时改变力偶中力的大小和力偶臂的长短，只要保持力偶矩的大小和力偶的转向不变，就不会改变力偶对物体的作用效果。,23 平面力偶系的合成与平衡,三、平面力偶系的合成与平衡,1平面力偶系的合成,平面力偶系作用在物体上同一平面内由若干个力偶所组成的力偶系。 平面力偶系的简化结果为一合
11、力偶，合力偶矩等于各分力偶矩的代数和，即,23 平面力偶系的合成与平衡,23 平面力偶系的合成与平衡,2平面力偶系的平衡,必要和充分条件所有力偶矩的代数和等于零。,23 平面力偶系的合成与平衡,【例25】多刀钻床在水平工件上钻孔，每个钻头的切削刀刃作用于工件上的力在水平面内构成一力偶。已知切制三个孔对工件的力偶矩分别为M1M213.5Nm，M317Nm，求工件受到的合力偶矩。如果工件在A、B两处用螺栓固定，A和B之间的距离 l0.2m，试求两个螺栓在工件平面所受的力。,23 平面力偶系的合成与平衡,精品课件！,精品课件！,半孔钻加工腰孔,1工件 2钻模板 3钻套 4半孔钻,23 平面力偶系的合成与平衡,
