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1、第二章相互作用,实验二探究弹力和弹簧伸长的关系,记一记 一、实验目的 1培养学生用所学知识探究物理规律的能力 2探究弹力和弹簧伸长的关系 3养成用图像法处理实验数据的习惯,二、实验原理 1如图所示，弹簧在下端悬挂钩码时会伸长，平衡时弹簧产生的弹力与所挂钩码的重力大小相等 2用刻度尺测出弹簧在不同钩码拉力下的伸长量x，建立坐标系，以纵坐标表示弹力大小F，以横坐标表示弹簧的伸长量x，在坐标系中描出实验所测得的各组(x，F)对应的点，用平滑的曲线连接起来，根据实验所得的图线，就可探知弹力大小与伸长量间的关系,三、实验器材 铁架台、弹簧、毫米刻度尺、钩码若干、三角板、坐标纸、重垂线,四、实验步骤与数据
2、处理 1将弹簧的一端挂在铁架台上，让其自然下垂，用刻度尺测出弹簧自然伸长状态时的长度l0，即原长 2如图所示，将已知质量的钩码挂在弹簧的下端，在平衡时测量弹簧的总长L并计算钩码的重力，填写在记录表格里.,3.改变所挂钩码的质量，多次重复前面的实验过程 4以弹力F(大小等于所挂钩码的重力)为纵坐标，以弹簧的伸长量x为横坐标，用描点法作图连接各点，得出弹力F随弹簧伸长量x变化的图线 5以弹簧的伸长量x为自变量，写出曲线所代表的函数首先尝试写成一次函数，如果不行则考虑二次函数 6得出弹力和弹簧伸长量之间的定量关系，解释函数表达式中常数的物理意义,五、注意事项 1所挂钩码不要过重，以免弹簧被过分拉伸，
3、超出它的弹性限度要注意观察，适可而止 2每次所挂钩码的质量差尽量大一些，从而使坐标上描的点尽可能稀，这样作出的图线更精确 3测弹簧长度时，一定要在弹簧竖直悬挂且处于平衡状态时测量，以减小误差,4描点画线时，所描的点不一定都落在一条曲线上，但应注意一定要使各点均匀分布在曲线的两侧描出的线不应是折线，而应是平滑的曲线 5记录数据时要注意弹力与弹簧伸长量的对应关系及单位,六、误差分析 1钩码标值不准确，弹簧长度测量不准确带来误差 2画图时描点及连线不准确也会带来误差 3弹簧竖直悬挂时，未考虑弹簧自身重力的影响而带来误差,思一思 1为什么每次所挂钩码的质量差应尽量大一些？ 提示：这样做的目的是使坐标纸
4、上描的点尽可能稀疏些，从而使作业的图线更精确 2在实验操作中若弹簧的自然长度是在弹簧水平自然状态下测出的，则发现Fx图像不过原点，图线在x轴上截距的物理意义是什么？若实验中作出的Fx图线是曲线，说明实验中出现了什么问题？ 提示：图线在x轴上的截距表示弹簧重力引起弹簧的伸长量Fx图线是曲线，说明弹簧超出弹性限度,3列表法、函数法处理实验数据相比图像法处理实验数据有何缺点？ 提示：列表法、函数法处理的仅仅是极其有限的数据，算得的平均值误差较大；而图像法求得的结果则是无数组数据的平均值，比较接近真实值(当然还存在作图误差，但这种误差相比上述求平均值运算带来的误差要小得多),考向一对实验原理和实验操作
5、的考查 典例1(2015广州模拟)如图甲所示，用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系,(1)为完成实验，还需要的实验器材有：_. (2)实验中需要测量的物理量有：_. (3)图乙是弹簧弹力F与弹簧伸长量x的Fx图线，由此可求出弹簧的劲度系数为_N/m.图线不过原点的原因是由于_,(4)为完成该实验，设计的实验步骤如下： A以弹簧伸长量为横坐标，以弹力为纵坐标，描出各组(x，F)对应的点，并用平滑的曲线连接起来； B记下弹簧不挂钩码时其下端在刻度尺上的刻度l0； C将铁架台固定于桌子上，并将弹簧的一端系于横梁上，在弹簧附近竖直固定一把刻度尺； D依
6、次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个钩码，并分别记下钩码静止时弹簧下端所对应的刻度，并记录在表格内，然后取下钩码；,E以弹簧伸长量为自变量，写出弹力与伸长量的关系式首先尝试写成一次函数，如果不行，则考虑二次函数； F解释函数表达式中常数的物理意义； G整理仪器 请将以上步骤按操作的先后顺序排列出来：_.,【解题引路】 (1)公式Fkx中的x是指弹簧在什么状态下的长度？ (2)由图像得到Fkxb这样的一次函数，横截距b表示什么物理意义？ 【提示】(1)拉伸或压缩状态下的形变量 (2)由于弹簧自重而使弹簧有一定形变量 【尝试解题】_,【解析】(1)根据实验原理可知还需要刻度尺来测量弹簧原长和形变
7、量； (2)根据实验原理，实验中需要测量的物理量有弹簧的原长、弹簧所受外力与对应的伸长量(或与弹簧对应的长度)； (3)取图像中(0.5,0)和(3.5,6)两个点，代入Fkx可得k200 N/m，由于弹簧自重的原因，使得弹簧不加外力时就有形变量 (4)根据完成实验的合理性可知先后顺序为CBDAEFG.,【答案】(1)刻度尺(2)弹簧原长、弹簧所受外力与对应的伸长量(或与弹簧对应的长度)(3)200弹簧自重 (4)CBDAEFG,考向二实验数据处理与误差分析 典例2(2012广东高考)某同学探究弹力与弹簧伸长量的关系 (1)将弹簧悬挂在铁架台上，将刻度尺固定在弹簧一侧，弹簧轴线和刻度尺都应在_
8、方向(填“水平”或“竖直”),(3)如图是该同学根据表中数据作的图，纵轴是砝码的质量，横轴是弹簧长度与_的差值(填“L0”或“Lx”),考向三创新实验设计 典例3(2015南通高三质检)某同学在研究性学习中，利用所学的知识解决了如下问题：一轻弹簧一端固定于某一深度为h0.25 m、且开口向右的小筒中(没有外力作用时弹簧的另一端位于筒内)，如图甲所示，如果本实验的长度测量工具只能测量出距筒口右端弹簧的长度l，现要测出弹簧的原长l0和弹簧的劲度系数，该同学通过改变挂钩码的个数来改变l，作出Fl变化的图线如图乙所示,(1)由此图线可得出的结论是_； (2)弹簧的劲度系数为_N/m，弹簧的原长l0_
9、m. (3)该同学实验时，把弹簧水平放置与弹簧悬挂放置相比较，优点在于：_； 缺点在于：_.,【解析】(1)在弹性限度内，弹力与弹簧的伸长量成正比 (2)由Fkx和乙图可知：(3010)k20102 所以k100 N/m， 由乙图可知F20 N时，l10 cm0.1 m， 所以20k(0.10.25l0)，即l00.15 m. (3)优点是避免弹簧自身重力对实验的影响，缺点是弹簧与筒及绳子与滑轮间存在的摩擦会造成实验误差 【答案】见解析,高考命题常涉及的几种创新角度 一、本实验创新点分析 1源于教材本例中的器材和探究原理与本实验相同 2高于教材本实验中将弹簧水平放置，避免了弹簧自身重力对实验结
10、果的影响,二、本实验还可以从以下三个方面进行改进创新 1将弹簧穿过一根水平光滑的横杆，在水平方向做实验 2选择劲度系数较小的轻弹簧，通过减小读数的相对误差来提高实验的精确度,3利用计算机及传感器技术，将弹簧水平放置，且一端固定在传感器上，传感器与电脑相连，如图甲所示，对弹簧施加变化的作用力(拉力或推力)时，在电脑上得到弹簧弹力和弹簧形变量的关系图像(如图乙所示)，分析图像并得出结论,特色专题之“图像法处理实验数据” 图像法是一种重要的实验数据处理方法图像具有既能描述物理规律，又能直观地反映物理过程、表示物理量之间定性定量关系及变化趋势的优点当前高考试题对数据处理、结果分析考查的频率较高多省高考
11、题涉及了图像的考查,作图的规则： (1)要在坐标轴上标明轴名、单位，恰当地选取纵轴、横轴的标度，并根据数据特点适当确定坐标起点，使所作出的图像几乎占满整个坐标图纸若弹簧原长较长，则横坐标起点可以不从零开始 (2)作图线时，尽可能使直线通过较多所描的点，不在直线上的点也要尽可能对称分布在直线的两侧(若有个别点偏离太远，则是因偶然误差太大所致，应舍去) (3)要注意坐标轴代表的物理量的意义，注意分析图像的斜率、截距的意义要理解斜率和截距的意义可以解决什么问题,例某实验小组做“探究弹力与弹簧伸长量的关系”的实验实验时，先把弹簧平放在桌面上，用直尺测出弹簧的原长L0 4.6 cm，再把弹簧竖直悬挂起来
12、，在下端挂钩码，每增加一只钩码均记下对应的弹簧的长度x，数据记录如下表所示.,(1)根据表中数据在图中作出Fx图线；,【解析】(1)用作图法研究弹簧的弹力与其伸长量的关系，由于实验误差，依据实验数据描出的点有时不会完全在一条直线上这时所作直线应尽量多的通过这些点，并使不在直线上的点尽量均匀分布在所作直线两侧明显与其他的点相差很远的点应该舍去该题中所给出的数据恰好可以在一条直线上，所以直接描点由直尺作图即可,(3)由于弹簧有一定重量，将其自然悬挂时的长度与平放时的长度不一样，平放时稍短一些量取L0时，应将弹簧一端固定在铁架台上的铁夹上，让其自然下垂，再用毫米刻度尺量得其自然状态下的原长,【答案】
13、(1)如图所示,名校模题 1(2015常熟高三上学期调研)如图甲所示，一个弹簧一端固定在传感器上，传感器与电脑相连当对弹簧施加变化的作用力(拉力或压力)时，在电脑上得到了弹簧形变量与弹簧产生的弹力大小的关系图像，如图乙所示则下列判断正确的是(),A弹簧产生的弹力和弹簧的长度成正比 B弹簧长度的增加量与对应的弹力增加量成正比 C该弹簧的劲度系数是200 N/m D该弹簧受到反向压力时，劲度系数不变,【答案】BCD,2(2015济南市高三模拟)某同学在做探究弹力和弹簧伸长量的关系的实验中，设计了如右图所示的实验装置，他先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将钩码逐个挂在弹簧的下端，每次都测出相应的弹簧
14、总长度，将数据填在下面的表中(弹簧始终在弹性限度内),(1)根据实验数据在下图的坐标纸上已描出了前四次测量的弹簧所受弹力大小F跟弹簧总长x之间的函数关系点，请把第5、6次测量的数据对应的点描出来，并作出Fx图线,【答案】(1)图线如下图所示,(2)有一段横截面为圆形的橡皮筋，应用如图所示的实验装置，可以测量出它的杨氏模量Y的值,(3)用如图(a)所示的装置就可以测量出这种橡皮筋的Y值，下表为橡皮筋受到的拉力F与伸长量x的实验记录，请在图(b)中作出Fx图像.,4(2014四川成都月考)现有一种纳米合金丝，欲测定出其伸长量x与所受拉力F、长度L的关系 (1)测量上述物理量需要的主要器材是：_、_
15、等 (2)若实验中测量的数据如下表所示，根据这些数据请写出x与F、L间的关系式：x_.(若用到比例系数，可用k表示假设实验中合金丝直径的变化可忽略),(3)若有一根由上述材料制成的粗细相同的合金丝的长度为20 cm，使用中要求其伸长量不能超过原长的百分之一，那么这根合金丝能承受的最大拉力为_ N.,【答案】(1)测力计刻度尺(2)kFL(3)12.5,高考真题 5(2014浙江理综)在“探究弹力和弹簧伸长的关系”时，某同学把两根弹簧如图甲所示连接起来进行探究,(1)某次测量如图乙所示，指针读数为_ cm. (2)在弹性限度内，将50 g的钩码逐个挂在弹簧下端，得到指针A、B的示数LA和LB见下表用表中数据计算弹簧的劲度系数为_ N/m(重力加速度g10 m/s2)由表中数据_(填“能”或“不能”)计算出弹簧的劲度系数.,【答案】(1)(15.9516.05)cm，有效数字位数正确 (2)(12.212.8)N/m能,6(2014新课标全国)某实验小组探究弹簧的劲度系数k与其长度(圈数)的关系实验装置如图甲所示：一均匀长弹簧竖直悬挂，7个指针P0、P1、P2、P3、P4、P5、P6分别固定在弹簧上距悬点0、10、20、30、40、50、60圈处；通过旁边竖直放置的刻度尺，可以读出指针的位置，P0指向0刻度设弹簧下端未挂重物时，各指针的位置记为
