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1、有关增长率类问题,引例：一工厂生产某种产品，第一季 度的产量为a，第二，三季度的产量连续增长，增长率都为x，求增长率X,则第二季度的产量为,第三季度的产量为,(1+x)a,(1+x)(1+x)a,(1+x)a,第三季度的产量为,你从中发现有什么规律?,第四季度的产量为(1+x)a,练习1:某储蓄所第一季度收到的存款额是2000万元，第三季度上升到3125万元，求这两个季度存款额的平均增长率是百分之几?,练习2.某药品经两次降价, 零售价降为原来的一半. 已知两次降价的百分率一样, 求每次降价的百分率. (精确到0.1%),练习1:某储蓄所第一季度收到的存款额是2000万元，第三季度上升到312
2、5万元，求这两个季度存款额的平均增长率是百分之几?,2000(1+x)=3125,(1+x)=25/16,解:设平均增长率是x,1+x=5/4,X1=0.25 x2=-2.25(舍),答:增长的百分率是25%,4.某药品经两次降价, 零售价降为原来的一半. 已知两次降价的百分率一样, 求每次降价的百分率. (精确到0.1%),健康第一,例2:课本76页2题 某市2004年底自然不保护区覆盖率为4.85，经过两年的努力2006年底达到8%,求该市这两年自然保护区的面积的年平均的增长率?,4.85%(1+x)=8,X1=0.284 x2= ?(舍),答:平均每年年增长率是28.4%,练习1:某种产
3、品，计划两年后使成本降低36，平均每年降低的百分率是多少？,1(1-x)=1(1-36),(1-x)=0.64,1-x=0.8,X1=0.2 x2=1.8(舍),答:平均每年降低的百分率是20%,.2小红的妈妈前年存了5000元一年期的定期储蓄, 到期后自动转存. 今年到期扣除利息税(利息税为利息的20%), 共取得5145元. 求这种储蓄的年利率. (精确到0.1%),例3:某印刷厂一月份印刷了科技书50万册，第一季度共印182万册，问二、三月份平均每月的增长率是多少？,解:设平均每月增长率是x,50+50(1+x)+50(1+x)=182,1+1+x+ (1+x)=3.64,2+X+1+2
4、x+x=3.64,x+3x=0.64,X1=0.2 x2=-3.2(舍),答:平均每月增长的百分率是20%,例4：,某工厂计划用两年时间使产值翻一翻, 并且使第二年增长的百分数是第一年 增长百分数的2倍,求第二年提高的百 分数.(精确到1),解：设第二年提高的百分数为x，,1(1+0.5x)(1+x)=2,则第一年提高的百分数为0.5x,某市市政府考虑在两年后实现市财政净收入翻一番,那么这两年中财政净收入的平均年增长率应为多少?,.若调整计划,两年后的财政净收入值为原值的1.5倍、1.2倍、,那么两年中的平均年增长率相应地调整为多少?,.某果园有100棵桃树,一棵桃树平均结1000个桃子,现准
5、备多种一些桃树以提高产量,实验发现每多种一棵桃树,每棵树的产量就会减少2个,但多种的桃树不能超过100棵,如果要使产量增加15.2%,那么应多种多少棵桃树?,.,在有关增长率的问题中，要掌握等量关系： 其中a为变化前的数，p为变化后的数.,回味无穷,关于两次平均增长(降低)率问题的一般关系:,a(1x) =A,a表示基数,x表表示增长或降低)率,A表示新数,作业: 1课本复习题5,15,16,20 2练习册37页6,38页2, 39页6,7,9,配方法,用配方法解一元二次方程的步骤:,1.化1:把二次项系数化为1(方程两边都除以二次项系数); 2.移项:把常数项移到方程的右边; 3.配方:方程
6、两边都加上一次项系数绝对值一半的平方; 4.变形:方程左分解因式,右边合并同类; 5.开方:根据平方根意义,方程两边开平方; 6.求解:解一元一次方程; 7.定解:写出原方程的解.,我们通过配成完全平方式的方法,得到了一元二次方程的根,这种解一元二次方程的方法称为配方法(solving by completing the square),公式法,一般地,对于一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0),上面这个式子称为一元二次方程的求根公式. 用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法(solving by formular).,老师提示: 用公式法解一元二次方程的前提是: 1.必需是一般形式的一元二次方程: ax2+bx+c=0(a0). 2.b2-4ac0.,分解因式法,当一元二次方程的一边是0,而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时,我们就可以用分解因式的方法求解.这种用分解因式解一元二次方程的方法你为分解因式法.,老师提示: 1.用分解因式法的条件是:方程左边易于分解,而右边等于零; 2. 关键是熟练掌握因式分解的知识; 3.理论依旧是“如果两个因式的积等于零,那么至少有一个因式等于零.”,
