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1、仅用静力平衡方程不能全部求解,1. 静不定问题,原因:未知量数目多于独立平衡方程数目,2. 解法：,关键 建立几何方程,建立物理方程,从而可得补充方程,3. 特点：,内力按刚度比分配,4. 两个典型静不定问题：装配应力、温度应力 5. 注意事项：正确判断静不定次数 变形假设与受力假设协调,上节回顾,已知：如图。E1A1=E2A2=E3A3=EA. 求：使刚性梁保持水平位置时，加力点的位置x?,解：1. 列平衡方程,(1),(2),2. 列几何方程,3. 列物理方程,4. 列补充方程,解得：,上节回顾,讨论题1： 两等直杆材料和所受的轴向拉力都相同,若测得1=2, l1l2,则说明 。,E1E2
2、,A1=A2,l1=l2,A1A2,A1=A2,l1l2,A1l2=A2l1,正确答案： C,讨论题3： 一轴由铝管套在钢棒上组成,两端通过刚性端施加压力使铝管与钢棒产生相同的轴向压缩变形.若铝管与钢棒A相等,则二者的 。,轴力不等,应力相等,轴力与应力都不等,轴力相等,应力不等,轴力与应力都相等,正确答案： C,讨论题4：材料不同,形状尺寸相同的两杆固接于两端的刚性板上.已知弹性模量E1E2,如要使两杆都发生均匀拉伸,则拉力F 的作用线 。,1,1,b,b,E2,E1,必须与1-1重合,应由1-1向左偏移,应由1-1向右偏移,可通过刚性端板上的任意位置,正确答案： C,AB,AC为材料相同的
3、等直杆，AB长l，水平放置。铰支座C可以上下移动。要使两杆横截面应力的数值相同，求角为何值时结构重量最轻。,思路：1 重量轻，材料相同，体积最小;2 体积包括：截面积、杆长,思考,据圣维南原理，杆件大部分长度可采 用强度条件,那么，杆端相连接的部位圣维南原理 不适用，该如何建立强度条件呢？,第三章 连接件强度实用计算,一、连接件 铆钉、键、螺栓、销钉等起到连接作用的构件,连接件,连接件,连接件,连接件,联轴节,连接件,销钉,焊缝连接,二、连接件强度计算的范围,1.连接件；销钉 2.构件靠近连接件附近的区域,三、连接件的失效形式,1.剪断,剪切面,连接件强度计算范围,F,F,2.挤压,3.拉断,
4、挤压面,F,F,连接件的失效形式,1. 剪断 ( 连接件 与连接板 ),2. 挤压破坏（二者）,3. 连接板拉断,四、实用强度计算原理,假定 应力分布,内力求应力,实验模拟工作状态,许用应力,工作应力 pk.许用应力,实用算法 即根据破坏面实际破坏情况定义名义应力，再利用名义应力建立强度条件。,五、剪切强度实用计算,1. 受力特点 外力等值、反向、作用线相距很近,3. 内力 剪力FQ （可用平衡条件求出）,2. 变形特点 剪切面两侧相对错动,剪切面,剪切,剪切面,4. 强度条件,剪力的计算,剪切面的数目,平衡条件,一个剪切面,FQ = F,FQ =,两个剪切面,两个剪切面,强度条件,假设切应力
5、均匀分布,式中 FQ 剪力 切应力，方向同FQ As 剪切面面积,b剪断时剪切面上平均切应力 nb安全因数 = （0. 6 0. 8 ） 铆钉钢,六、挤压强度实用计算,1. 挤压现象 连接件与被连接件接触面相互压紧的现象,挤压现象,挤压面,2. 挤压应力分布特点, 垂直于挤压面（接触面） 分布不均匀,bs,bs,3. 计算挤压面,实际挤压面在垂直于挤压力平面上的投影,Abs= d,实际挤压面,计算挤压面,Abs,4. 挤压强度条件,式中 bs最大挤压应力 Fbs挤压力，按静力学条件计算 Abs计算挤压面面积 bs许用挤压应力 bs= （1.72） 钢材,七、 焊缝剪切强度实用计算,受剪焊缝的剪
6、切强度,焊缝,假设： 剪切面为焊缝最小断面,强度条件, 剪应力在剪切面上均匀分布,八、 胶粘缝强度实用计算,不同的粘接方式,1.剪切,3.复合,2.拉伸,1. 剪切胶粘缝的强度条件,2. 拉伸胶粘缝的强度条件,3.复合胶粘缝的强度条件,小结,实用算法的两个模拟 1. 受力状态相同 2. 计算方法相同,例题1,2.5m3挖掘机减 速 器上的齿轮与轴通过平键连接， 已知键受力 F = 12.1kN, 键的尺寸为宽 b = 28 , 高 h = 16 ,长 l2= 70 , 键的圆头半径 R =14 , 许用切 应力为=87 MPa, 许用挤压应力 bs =100 MPa, 校核键连接强度。,解:
7、校核剪切强度 FQ = F = 12.1 kN As = b ( l22R ) = 28(70214) = 1176 mm2, =,= 10.3 MPa ,=,h,AS, 校核挤压强度 Fbs = F = 12.1 kN Abs = ( l 22R ) h / 2 = ( 70 214 ) 16 / 2 = 336 mm2, bs ,例题2,已知 冲床 Fmax = 400 kN , 冲头 = 400 MPa , 钢板的 b =360 MPa 求 冲头最小直径 d 和钢板最大 厚度 t 解 1. 按冲头压缩强度, =,=, ,d,=,= 34 mm,2. 按钢板剪切强度,=, b,t ,=,= 10.4 mm, =,再 见,作业,3 - 1 3 2 3 - 3,
