数学教学中的问题与对策教学教案

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1、浅谈小学数学新课程中的几个问题,四川省小学教师培训中心 谢定兰 电话：028-87771360 E-Mail :Dinglanxie126.Com,一、非数学教学活动的倾向案例一 新世纪版小学数学教科书（一年级下册）第25页“练一练”中的第二题. 题中呈现了两副图：第一副图画了38只青蛙三三两两地在湖中的荷叶上观望；第二副图画的是荷叶上还有5只青蛙。要解答的问题是“跳下去多少只 青蛙？口o口=口（只）。,“由一节变形的数学课引发的思考” （辽源市龙山区春明路小学，迟雪松） “这原本是一节很平常的数学练习课，短短几分钟，我们就完成了第一个习题。接下来是看图列式题，我照例先让学生观察并描述一下意图

2、。 一名学生说：“荷叶上有38只青蛙，忽然一个石子落入水中，啪的一声，小青蛙害怕了，纷纷跳入水中。最后只剩下5只青蛙妈妈。”我表扬了他，说他语言流畅，想象力丰富，并鼓励大家向他学习。,于是，孩子们一个接一个不停地说出了：青蛙们正在进行游泳比赛，正在学本领，正在寻找蝌蚪孩子-整间教室成了一个想象的国度。不知不觉，下课的铃声响起来了。我这才意识到数学练习课怎么演变成了看图想象说话课，虽然气氛之热烈是空前的，可课的性质却变了。,数学课不是语文课，但也需要口语表达的训练，这体现了新课程综合性的理念，放手让学生畅所欲言也是新课程所倡导。可这节练习课学生们只完成了一道习题，却不能不让人反思；如果再有类似现

3、象发生，我们是任其驰骋还是及时收住缰绳？我想。很多教师在实践中定会与我有同样的困惑，如何看待这类情况，如何才能处理好这个问题呢？希望得到大家的指教。”,分析： 这一现象的出现反映了儿童长于形象思维的特点，它是儿童数学学习中思维发展的自然成长过程。 遇到学生偏离数学思维轨道的现象教师如何评价和应对学生的回答，发挥好指导者和引导者的作用显得尤为重要 。 这种非数学活动倾向偏离了数学教学目标，只是被动、消极地适应了学生的需要，影响了学生在数学学习中的应有发展。,怎样克服非数学活动倾向？,建议：1、深刻理解数学教学活动的含义 “数学教学是数学活动的教学”“数学教学是活动的教学” 从目标上讲，数学教学活

4、动要促使学生“真正理解和掌握基本的数学知识与技能，数学思想与方法，获得广泛的数学活动经验”； 从内容上讲，小学生数学活动主要是围绕数量关系、空间与图形、数据与可能性的学习展开的； 从方式上讲，数学教学活动包括“观察、实验、猜测、验证、推理与交流”等活动方式,目标、内容和方式三者的关系,目标、内容和方式构成了数学教学活动的三个要素。 目标是预期，是教学的出发点，它指引教学的方向； 内容是基础；方式是关键。 三者相互影响，相互制约,2、要运用好评价这一有力的教学手段,评价学生的数学学习，要注意把关注学生情感态度的发展与关注学生数学知识与技能的理解和掌握有机地结合起来，从注重发挥评价的激励功能转化为

5、注重发挥评价的激励和导向双重功能。 现象： 一是过多廉价表扬。 二是不敢批评学生。 三是大搞物质刺激。,3、有效地对数学教学活动进行监控,对于数学教学中出现的非数学活动倾向，应有敏锐的体察力和果断的应对策略，要善于驾驭课堂。 将学生的学习热情与创造性引导到数学教学中去，促使学生认知的、情感的和社会性发展。,二、当前课堂提问中存在的问题,爱因斯坦认为：“提出问题比解决问题更重要。” 例：“儿童搭积木” 孩子在房间里找到了若干块积木这是发现问题；用这些积木能搭成什么呢？这是提出问题。首先需要根据积木的形状和块数，通过想象进行设想可能搭成什么？桥、房子、狗,案例2,谁来说说你看到些什么？ -泡小周柯

6、,方法一、 在教学北师版二年级上乘法的初步认识时，出示主题图后让学生观察： 师：谁来说说你看到些什么？ 生1：我看到了有小朋友在坐飞机 生2：我看到了有小朋友在划船 生3：我看到了有小朋友在坐小火车 生4：我看到凳子上坐着6个小朋友。 终于有个小朋友提到了一点数学的东西了，于是尽管还有不少小朋友在那努力举手，我再也不敢让他们说下出了，就怕一会他们会说出小火车在冒烟之类的问题来了，于是我接着问。,师：你能提出数学问题吗？ 生1：一共有多少人？（于是我一下子就晕了，这个问题怎么能用乘法解决，只有继续引导） 师：还能提出一些简单点的数学问题吗？ 生：一共有多少人在坐小火车？（终于听到了，心中想要的问

7、题了，连忙问道） 师：谁能解决？ 生：6+3=9（人）（这个根本无法列出乘法的算式呀，只有继续引导） 师：还能列出不同的算式吗？ 生：3+6=9（人）（这个当然也不行呀，只有直接提示） 师：能列出连加的算式吗？ 生终于列出了：3+3+3=9（人）（当时我感觉真累呀！） 思考：“ 究竟是哪里出现了问题呢？”,方法二： 关于乘法，你已经知道了哪些知识？,师：小朋友已经认识了加法和减法，今天我们要认识一种新的运算：乘法（板书） 师：关于乘法，你已经知道了哪些知识？ 生：我知道乘号，它就像一个小叉叉“”（作了个手势） 师：别看它样子很一般，这可300多前就发明了！ 生2：我会背乘法口诀，二三得六，二四

8、得八 师：真能干！口诀都会背了，知道它的意思吗？谁能举例来说一说？ （从而引出实物图，及表示这幅图的加法和乘法算式）,方法三：谁来说说你能收集到哪些数学信息或提出数学问题？,师：仔细观察主题图，谁来说说你能收集到哪些数学信息或提出数学问题？ 生1：我看到了有8个小朋友在坐飞机。 师：大家都看到了吗？怎么知道有8个小朋友呢？ 生2：我是2个2个数出来的。 师：很好！这是我们最常用的方法，那能列算式算出来吗？ 生：4+4 师：很有趣的一个算式！加数都一样！谁又来说说数学问题？ 生3：一共有多少人？ 生4：一共有多少人在划船？ 生5：小火车上一共有多少人？,师：能列出像上面那样的有趣的算式吗？自己试

9、一试。 分别列出：3+3+3 4+4+4+4+4+4 最后发现：一共有多少人？只能列出：8+9+6+24 师：现在公园想把小火车变成10节，那能用算式表示出一共可以坐多少人吗？ 生：4+4+4+4+4+4+4+4+4+4师：那要变成20节呢？ 这时有的学生在拼命埋头写，有的学生提出了意见，太多了要写20个4呀！ 师：是有点多哈，那要变成100节呢？ 这时学生都不愿意写了，说到：太多了要写100个4呀！ 师：那怎么列算式呢？谁有办法？从而引出乘法。,如何提高课堂提问的有效性？,有效提问应该注意的问题,1、有效提问要把握好的时机和度。,“不愤不启，不悱不发” “心求通而未得”、“口欲言而未能” 学

10、记中说：“善问者如攻坚木，先其易者，后其节目。” 前提：教师必须要认真倾听，能抓出学生语言表达背后的思维基础，相机引导，追问）,2、有效提问要注重问题的思维含量 。 一个美国教师的日记：怎样计算教室各部分的面积？ 教室墙上的水泥板每块40CM20CM, 正方形地板砖边长为10cm， 每块天花板砖61cm122cm 。 （多提“怎么样”或“为什么”的问题） 3、有效提问要注重问题的明确性 让学生明确任务和问题 4、有效提问要给学生留有探索的空间提粗放式的问题,案例 神奇的带子（北京实验二小华应龙）,活动目标：在动手做中学会将长方形纸条制成一个神奇的莫比乌斯纸圈，在其“魔术般的变化中感受数学的无穷

11、魅力，拓展数学视野，进一步激发学习数学的热情。 活动准备：每生3张长方形纸条、剪刀、胶棒、水彩笔、直尺。 活动过程： 一、变魔术： 喜欢看魔术表演吗？ 二、做纸圈 （每人发一张纸条）先想象一下可能怎么做？试一试。有做成的吗？ 三、1/2剪 现在，用剪刀沿中线剪开纸圈，猜一猜纸圈将变成什么样？是单侧面的还是双侧面的呢？请用笔在纸圈中间画线。再沿中线剪一圈，纸圈将变成什么样子？剪一剪，试一试。,四、1/3剪 先画出它的三等分线，做成一个莫比乌斯圈。如果我们想沿着三等分线剪开，猜一猜，要剪几次？结果会是怎样的？ 五、自主玩 普通纸条，经过拧、粘、剪（板书：拧、粘、剪），变出了这么多神奇的纸圈，真像变

12、魔术一样！你能想象出其它的玩法吗？ 六、说用处 莫比乌斯圈不仅好玩，还好用。你设计一下，那些地方可能用上？ 七、说收获与遗憾 上了今天这节课，你有什么收获？有什么遗憾？ 在中国科技馆的大厅中央，耸立着的巨型“三叶扭结”模型，它就是依据莫比乌斯圈的原理制作的。,案例 分数的初步认识,把1块饼平均分给2个人，每人分得几块？,“同学们，在已经学过的数中，有没有可以用来表示一半的数呢？”,激发学生求知的动机 为讲授分数“1/2”创造契机,5、不断地生成新的问题,“怎样表示1块饼的一半”应该成为“分数初步认识”的第一个探究活动。 (1)饼有如下各种各样的形状，怎样分别图示它的一半？ (2)如果画一条线段

13、表示1块饼，那么怎样图示它的一半？,(3)无论用什么样的图形表示1块饼，图示它的一半的方法有哪些共同点呢？ 平均分；分2份；取1份。 (4)尝试创造一个表示“一半”的数学符号，这个符号必须能够表征上述所揭示的概念的内涵（三个共同点）。,三、情境设置与“贴近生活”的关系 “贴近学生的现实生活，不断沟通生活中的数学与教科书上数学的联系，使生活和数学融为一体。” 是否意味着所有内容的教学都必须从生活中找到原型？ 思考：应当如何去处理好“情境设置”与“教学的高效率性”这两者之间的关系？ 案例1：“平均数”,情境创设一： “将学生分成人数相等的两队，通过和学生自由谈话引出：老师想了解一下咱们班这两队同学

14、的拍球水平，您们说该怎么办？在学生谈出自己的不同想法以后，教师结合生活实际肯定了每队选几个代表拍球的作法，并在教室中实际组织了如下的活动：学生限时地拍球，教师记录两队中每位同学的拍球个数；然后，教师又提出了如下问题：现在我们已经知道了两队中每位同学的拍球个数，哪队同学拍球水平高？你有自己的想法吗？,在独立思考和全班交流后，教师（又）以游戏者的角色加入其中拍球水平低的一队，从而引出了在人数不相等的情况下，比什么才能公平这样一个问题，并通过辩论得出了如下的结论：比较平均每人拍球的个数才公平。”这样，我们就由上述的特殊情境最终引出了“平均数”的概念。 情境创设二：单刀直入地直接提出“你们有谁知道平均

15、数是什么吗”,情境创设三, 结合阅读两组投篮比赛投中情况的统计图，在讨论该哪组获胜的过程中，体会计算平均数的意义与必要性。,第一，“情境设置”不应唯一地被理解为“生活情境”,学习数学的最好方法也就是为学生创设相应的“数学情境”（Mathland）。更为一般地说，这也就是指，我们应当努力防止对于“生活数学”的片面强调，包括用“生活味”去完全取代数学教学所应具有的“数学性”。,第二，认知活动的情境相关性 - 即使是同样的问题在不同的情境中也完全可能具有不同的意义。 怎样理解“数学向学生日常生活的回归”？ “现实问题”的引入就未必能达到使“学校数学”更接近实际生活的目标。（例教师设计了这样一个问题，

16、即是要求学生就所给出的一个房间的平面图其中有标出了尺寸的一个窗户、一张床和一个方桌进行计算以对房间加以装饰。 ） 由“日常数学”上升到“学校数学”，以及由“学校数学”向现实生活的“复归”。,“生活化”应与“数学化” 的有机融合,数学是什么？ “数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程” 。 数学与生活的关系：“生活问题 数学问题 数学模型 数学问题 生活问题。” 不能只“烧中段”，而应该“烧全鱼”。这里的“鱼头”，应该是产生数学问题的情境；“鱼中段”应该是数学的抽象过程以及数学符号的变换，包括数量计算、逻辑演绎、经验归纳以及空间联想等；“鱼尾”应该是数学的应用。,有效学教学情境的标准,有效学教学情境要有真实性。 有效教学情境要紧扣所教的数学知识或技能，要有“数学味” 。（谈话不仅要密切师生关系，还要移入课题；情境不仅要引出数学问题，还要便于学生找到算法） 有效教学情境要