《九年级数学上册综合复习试题(1)（2020年8月整理）.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学上册综合复习试题(1)（2020年8月整理）.pptx（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一 寸 光 阴 不 可 轻 九年级数学上册综合复习试题（1） 一、选择填空题。 1如图，在四边形 ABCD 中，ADBC，AB=CD=2，BC=5，BAD 的平分线交 BC 于点 E，且 AE CD，则四边形 ABCD 的面积为 ,如图，等边OAB 和等边AFE 的一边都在 x 轴上，双曲线 y (k0)经过边 OB 的中 点 C 和 AE 的中点 D已知等边OAB 的边长为 4则点 E 的坐标是 将直角边长为 5cm 和 12cm 的直角三角形废料加工成菱形工件，菱形一个内角恰好是 这个三角形的一个内角，菱形其它顶点在三角形的边上，则这个菱形的边长是 cm 如图,在矩形 AOBC 中,点 A
2、 的坐标是（-2，1），点 C 的纵坐标是 4，则 B,C 两点的坐标 分别是,如图所示，在菱形ABCD 中，对角线 AC=6，BD=8，点 E、F 分别是边 AB、BC 的中 点，点 P 在 AC 上运动，在运动过程中，存在 PE+PF 的最小值，则这个最小值是（） A3B4C5D6 如图，已知四边形 ABCD 是平行四边形，BC2AB，A，B 两点的坐标分别是（1，0）， （0，2），C，D 两 点 在 反 比 例 函 数 y 的 图 象 上 ， 则 K 的 值 等 于 ,1,一 寸 光 阴 不 可 轻 7如图，在正方形 ABCD 中，点 P 是 AB 上一动点（不与 A，B 重合），对角
3、线 AC，BD 相交 于点 O，过点 P 分别作 AC，BD 的垂线，分别交 AC，BD 于点 E，F，交 AD，BC 于点 M，N下 列结论：APEAME；PM+PN=AC；PE2+PF2=PO2；POFBNF；当PMN AMP 时，点P 是 AB 的中点其中正确的结论的个数有（ ）个. A F E,B,D,C,A5 个 B4 个 C3 个 D2 个 如图，ABC 中，D 为 BC 边上一点，且 BD：DC=1：2，E 为 AD 中点，则 SABE :SABF （ ）。 A2：1B1：2C1：3D2：3 如图,矩形 ABCD 中,AB=根号 2,AD=2,E 是BC 边上的一个动点,连接AE
4、,过点 D 作DF AE 于点 F.当CDF 是等腰三角形时,BE 的长为,矩形纸片 ABCD,AB=6,BC=8,现将沿 EF 折叠，使点 A 与点 C 重合，则 AF 的长为 如下图，在ABC 中，D、E 分别为 BC 的三等分点，CM 为 AB 上的中线，CM 分别交 AE、 AD 于 F 、 G， 则 CFFGGM= 二、解答题。 12、已知关于 x 的一元二次方程 x2=2（1-m）x-m2 的两实数根分别为x ，x 。 12 求 m 的取值范围； 设 y=x1+ x2，当 y 取得最小值时，求相应m 的值，并求出最小值。 13如图，在 RtABC 中，ACB 90 ，CD AB ，
5、 M 是CD 上的点， DH BM 于 H ， DH 的延长线交 AC 的延长线于E. 求证：AEDCBMAE CM=AC CD 14、已知：在矩形 AOBC 中，OB=4，OA=3，分别,2,一 寸 光 阴 不 可 轻 以 OB，OA 所在直线为 x 轴和 y 轴，建立如图所示的平面直角坐标系，F 是边 BC 上的一,个动点（不与 B，C 重合），过F 点的反比例函数,（k0）的图象与AC 边交于点 E。,求证：AOE 与BOF 的面积相等； 记 S=SOEF-SECF，求当 k 为何值时，S 有最大值，最大值为多少？ 请探索：是否存在这样的点 F，使得将CEF 沿 EF 对折后，C 点恰好
6、落在 OB 上？若 存在，求出点F 的坐标；若不存在，请说明理由。 15、某校初三年级数学兴趣小组的同学准备在课余时间测量校园内一棵树的高度一天，在 阳光下，一名同学测得一根长为 l 米的竹竿的影长为 0.6 米，同一时刻另一名同学测量树的 高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分落在实验楼的第一级台阶上，此时测得落 在地面上的影长为 4.6 米，落在台阶上的影长为 0.2 米，若一级台阶高为 0.3 米（如图）， 求树的高度？,3,一 寸 光 阴 不 可 轻,16在矩形 ABCD 中，ACB=30，将一块直角三角板的直角顶点 P 放在两对角线 AC、 BD 的交点处，以点P 为旋转中心转
7、动三角板，并保证三角板的两直角边分别于边 AB、BC 所在的直线相交，交点分别为E、F,PE,当 PEAB，PFBC 时，如图 (a)所示，则的值为 PF 现将三角板绕点P 逆时针旋转 (0 60)角，如图 (b)所示，求 PE 的值 PF 在(2)的基础上继续旋转，当 60 90，且使 AP：PC=1：2 时，如图 (c)所示， PE PF 的值是否变化?证明你的结论,17、（综合与应用） 1、如果一条直线把一个平面图形的面积分成相等的两部分，我们把这条直线称为这 个平面图形的一条面积等分线 三角形有 条面积等分线，平行四边形有 条面积等分线； 如图所示，在矩形中剪去一个小正方形，请画出这个
8、图形的一条面积等分线 ； 如图，四边形 ABCD 中，AB 与 CD 不平行，ABCD，且 SABCSACD，过 点 A 画出四边形 ABCD 的面积等分线，并写出理由,4,一 寸 光 阴 不 可 轻,2、小明遇到一个问题：AD 是ABC 的中线，点 M 为 BC 边上任意一点（不与点 D 重合）， 过点 M 作一直线，使其等分ABC 的面积 他的做法是：如图 1，连结 AM，过点 D 作 DNAM 交AC 于点 N，作直线 MN，直线 MN 即为所求直线 请你参考小明的做法，解决下列问题： 如图 2，在四边形ABCD 中，AE 平分ABCD 的面积，M 为 CD 边上一点，过 M 作一 直线
9、 MN，使其等分四边形 ABCD 的面积（要求：在图 2 中画出直线 MN，并保留作图痕迹）； 如图 3，求作过点 A 的直线 AE，使其等分四边形 ABCD 的面积（要求：在图 3 中画 出直线 AE，并保留作图痕迹）,（3）【问题发现】在台球桌上我们经常会发现这样的现象：如图（1），一台球从 E 点打出经 CD 边上的F 点反射到 AD 边上的 G 点，再反射到 AB 边上的 H 点，最后又回到 E 点.这时台球 所经过的路线（都是线段）形成四边形 EFGH,我们把它定义为“反射四边形”.（图中满足： 1=2=3=4） 【问题探究】如图（2）、（3）、（4），都是矩形 ABCD，且 AB=
10、4，BC=8. 请在图（2）、图（3）中分别作出矩形 ABCD 的反射四边形 EFGH； 矩形 ABCD 的反射四边形共有 个；它们都是 四边形； 试证明：矩形 ABCD 的反射四边形 EFGH 的周长为定值； 试探究：矩形 ABCD 的反射四边形 EFGH 的面积最大值；,（4）如图，在矩形 ABCD 中 这时折痕与边BC 或者边CD（,将矩形折叠，使 B 落在边 AD（含 端点）交于F，然后展开铺平，则,端点 以B,由“折痕三角形”的定义可知，矩形 ABCD 的任意一个“折痕BEF”是一个 三角形 如图、在矩形ABCD 中，AB=2，BC=4，当它的“折痕BEF”的顶点 E 位于 AD 的 中点时，画出这个“折痕BEF”，并求出点 F 的坐标；,图（1） ）上，落点记为E， 、E、F 为顶点的三,图（4）,， 含 角形BEF图称（2为）矩 形ABCD 的“折痕三角形” 图（3）,5,一 寸 光 阴 不 可 轻 （3）如图，在矩形 ABCD 中，AB=2，BC=4，该矩形是否存在面积最大的“折痕BEF”？ 若存在，说明理由，并求出此时点E 的坐标？若不存在，为什么？,6,
