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1、第十章 电磁感应 electromagnetic induction 奥斯特 电流磁效应,对称性,反映了物质世界对称的,1 法拉第电磁感应定律 Faraday law of electromagnetic induction,复习：,电源电动势大小：,电源电动势方向：,由电源内部从负极指向正极的方向,现象,闭合导体回路 变化 电流的本质是电动势, ,左面三种情况均可使电流计指针摆动,第一类,常见电磁感应演示,规律 1. 法拉第电磁感应定律 感应电动势的大小,2. 楞次定律 Lenz law 闭合回路中感应电流的方向，总是使它所激发 的磁场来阻止引起感应电流的磁通量的变化。 楞次定律是能量守恒定
2、律在电磁感应现象上的 具体体现。也是惯性在电磁感应现象上的体现,induction emf, 为穿过以闭 合导线回路为 边界所作面积 上的磁通量,法拉第电磁感应定律 配以某些约定的形式,约定, 首先任定回路的绕行方向 规定电动势方向与绕行方向一致时为正 当磁力线方向与绕行方向成右手螺旋时 规定磁通量为正,(L 包围的面积法线与L 绕向成右手螺旋）,如均匀磁场,求：面积S边界回路中的电动势,若回路绕行取逆时针方向,按约定,磁通量为正,即,若回路绕行取顺时针方向,磁通量为负,即,两种绕行方向得到的结果相同, 使用,意味着约定,任定回路的绕行方向 规定电动势方向与绕行方向一致时为正 当磁力线方向与绕
3、行方向成右手螺旋时 规定磁通量为正,可求任意闭合导体回路的感应电动势, 磁通链 magnetic flux linkage 对于N 匝串联回路 每匝中穿过的磁通分别为,则有,磁通链,若N 匝串联回路 每匝中穿过的磁通相同，均为,3、感应电流,方向与i 相同,感应电量,与i 无关,例：直导线通交流电 置于磁导率为 的介质中 求：与其共面的N匝矩形回路中的感应电动势,解：设当I 0时，电流方向如图,已知,其中 I0 和 是大于零的常数,设回路L方向如图,建坐标系如图,在任意坐标处取一面元,交变的电动势,4、感应电动势的分类,把感应电动势分为两种基本形式 动生电动势：导体运动切割磁力线产生 感生电动
4、势：导体不动，磁场发生变化产生 下面 从场的角度研究电磁感应 电磁感应对应的场是非静电场（提供电源力） 研究的问题是： 动生电动势的非静电场？ 感生电动势的非静电场？性质？,2 动生电动势 一、典型装置,a.中学：单位时间内切割磁力线的条数求,由楞次定律定方向,均匀磁场,导线 ab在磁场中运动 电动势怎么计算？,b. 法拉第电磁感应定律求 建坐标如图,设回路L方向如图,负号说明电动势方向与所设方向相反,c. 由电动势与非静电场强的积分关系求,非静电力,0,在ab棒中任意取积分元 的方向,反之，相反。,说明k与所设 方向相同；,洛仑兹力分力, 适用于一切产生电动势的闭合回路,例1 在空间均匀的磁
5、场中, 适用于切割磁力线的导体,设,导线ab绕Z轴以 匀速旋转,导线ab与Z轴夹角为,求：导线ab 中的电动势,步骤：,1）将运动导线分割成无数dl,任定dl方向,2）任选dl，,3）积分。k 0，与dl方向相同。,解：建坐标如图,在坐标l 处取,该导线运动速度垂直纸面向内, 运动半径为,0,方向：ab,例2.半径为R的金属盘，盘面垂直于磁场在均匀磁场中以转动，如图示,求：盘上产生的动生电动势,解：,由俯视图,圆盘可视作无数长为R直棒并联而成,任取一条棒，如图示：,整个圆盘相当于无数个电动势相同的电源的并联,方向：o边沿,作业,P51 / 10.1 10.3 10.5 10.6,大学物理习题集,
