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1、12-4 静电场的环路定理,静电场力所做的功 静电场的环路定理 三 电势能,一 静电场力所做的功,点电荷的电场,任意电荷的电场（视为点电荷的组合）,结论：静电场力做功与路径无关.,二 静电场的环路定理,静电场是保守场,三 电势能,静电场是保守场，静电场力是保守力.静电场力所做的功就等于电荷电势能增量的负值.,电势能的大小是相对的，电势能的差是绝对的.,令,试验电荷 在电场中某点的电势能，在数值上就等于把它从该点移到零势能处静电场力所作的功.,9-5 电势,电势 点电荷的电势 三 电势的叠加原理,(积分大小与 无关),一 电势,（ 为参考电势，值任选）,令,电势零点选择方法：有限带电体以无穷远为
2、电势零点，实际问题中常选择地球电势为零.,电势差,物理意义 把单位正试验电荷从点 移到电势零点时，静电场力所作的功.,(将单位正电荷从 移到 电场力作的功.),电势差,静电场力的功,二 点电荷的电势,令,三 电势的叠加原理,点电荷系,电荷连续分布,利用,若已知在积分路径上 的函数表达式， 则,（利用了点电荷电势 ，这一结果已选无限远处为电势零点，即使用此公式的前提条件为有限大带电体且选无限远处为电势零点.）,例1 正电荷 均匀分布在半径为 的细圆环上. 求圆环轴线上距环心为 处点 的电势.,（点电荷电势）,均匀带电薄圆盘轴线上的电势,例2 均匀带电球面的电势.,解,（1）,（3）,令,由,可得
3、,或,（2）,（4）,由,可得,或,例3 “无限长”带电直导线的电势,解,令,能否选 ？,9-6 电场强度与电势关系,一 等势面（电势图示法） 电场强度与电势梯度 三 电场线和等势面的关系,空间电势相等的点连接起来所形成的面称为等势面. 为了描述空间电势的分布，规定任意两相邻等势面间的电势差相等.,一 等势面（电势图示法）,在静电场中，电荷沿等势面移动时，电场力做功,在静电场中，电场强度 总是与等势面垂直的，即电场线是和等势面正交的曲线簇.,按规定，电场中任意两相邻等势面之间的电势差相等，即等势面的疏密程度同样可以表示场强的大小,二 电场强度与电势梯度,电场中某一点的电场强度沿某一方向的分量，
4、等于这一点的电势沿该方向单位长度上电势变化率的负值.,方向 与 相反，由高电势处指向低电势处,大小,直角坐标系中,为求电场强度 提供了一种新的途径,利用电场强度叠加原理,利用高斯定理,利用电势与电场强度的关系,物理意义,三 电场线和等势面的关系,1）电场线与等势面处处正交. （等势面上移动电荷，电场力不做功.） 2）等势面密处电场强度大；等势面疏处电场强度小.,1）电场弱的地方电势低；电场强的地方电势高吗？ 2） 的地方， 吗 ？ 3） 相等的地方， 一定相等吗？等势面上 一定相等吗 ？,例1 求一均匀带电细圆环轴线上任一点的电场强度.,解,例2 求电偶极子电场中任意一点 的电势和电场强度.,解,
