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1、2.4 非均匀增宽介质的增益饱和,光源中发光粒子由于某种物理因数的影响,使得中心频率发生变化。不同的发光粒子因所处物理环境不同,造成中心频率(表观中心频率)也不同，这就使由各发光粒子光谱线叠加而成的光源光谱线加宽。光源光谱线的线型函数取决于各发光粒子中心频率的分布，它不再与单个发光粒子的光谱线线型函数相同，这种加宽称为非均匀增宽。它的特点是，不同发光粒子只对光源光谱线的相应部分有贡献。,回顾非均匀增宽,非均匀增宽情形:只有谱线中心频率与入射光表观中心频率相应的粒子才参予受激发射/吸收,对线型函数为fD()的非均匀多普勒加宽工作物质,在计算增益系数时,必须将反转粒子数密度n按表观中心频率分类。,
2、2.4.1 介质在小信号时的粒子数反转分布值,一.在系统到达动平衡时，对非均匀增宽介质仍有：,(2-7),(2-8),二.由于介质内的粒子在作紊乱的热运动，粒子运动的速度沿腔轴方向的分量满足麦克斯韦速度分布律 (小信号情况下),E2能级上的粒子中速度在 之间的粒子数密度为,E1能级上的粒子中速度在 之间的粒子数密度为,若E2、E1能级的简并度相等，速度在 间的粒子数密度反转分布值为,在E2、E1能级间各种速度的粒子数密度反转分布值之和为,三.在非均匀增宽型介质中，单位速度间隔内粒子数密度反转分布值随速度的分布情况如图(2-10)所示。,图(2-10) 曲线,四.在E1、E2能级间跃迁的粒子辐射
3、的光波也是中心频率为 的自然增宽型函数。但由于多普勒效应，在正对着粒子运动（运动速度为 ）的方向上接受到的光波的线型函数变为中心频率为 的自然增宽型函数了。,和 的关系为：,介质中能够辐射中心频率为 光波的粒子数密度 反转分布值为,频率v附近单位频率间隔内的光强占总光强的,能够辐射以 为中心频率的单位频率间隔内的粒子数密度 反转分布值为,因为在非均匀增宽工作物质中，每一种特定类型的粒子，只能同某一定频率v 的光相互作用。因此反转粒子数密度n0 按频率v有一个分布.,是非均匀增宽介质的线 型函数在 处的大小. 的 中心频率也是 ,但 的线 宽却远大于均匀增宽谱线 的线宽.,2.4.2 非均匀增宽
4、介质在小信号时的增益系数,一. 增益系数的计算,方法:把一条非均匀增宽谱线看作大量线宽极窄的均匀增宽谱线的叠加 *(计算时, 先把按中心频率分类, 然后再叠加),1.频率为 粒子数密度反转分布对小讯号增益系数的贡献，就象均匀增宽型介质的 对 的贡献那样,2.介质的小讯号增益系数是介质中各种速度的粒子数密度反转分布的贡献之和，故有,虽然积分是在0区内进行的,但是由于 是 的中心频率,当 时的 的 值迅速趋近于零,实际上 的取值范围为,实际是由频率在 范围内的粒子数密度反转分布 值贡献的,在此范围内,二. 中心频率处的小讯号增益系数,2.4.3 非均匀增宽介质稳态粒子数密度反转分布,一.当频率为
5、、光强为I 的光波在其中传播时，对中心频率为 的粒子来说:(由(2-10)式),二.当频率为 、光强为I的光波在其中传播时，对中心频率为 附近单位频率间隔内粒子数反转分布值 的饱和效应规律为：,光波对频率为 的粒子数密度反转分布的饱 和作用已很弱。,三.图(2-12)描绘了 光波对频率为 的粒子数密度反转分布的饱和作用以及起作用的频率范围。,曲线1: I较小( ),小信号情形； 曲线2: I较大( ),大信号情形.,四.反转粒子数 烧孔效应,原因:非均匀增宽物质中特定类型粒子只与特定频率v的入射光有相互作用.,实际工作物质(均匀+非均匀):,固有的自发发射导致自然增宽(均匀增宽), 故均匀与非
6、均匀增宽同时存在; 频率v1的准单色入射光入射时:,当入射光频率为v1时,对谱线中心频率为 的粒子刚好是A点的中心频率,因此,在光强为I的光波作用下 下降到 点.,当入射光频率为v1时,对谱线中心频率为 的粒子,由于入射光频率v1偏离中心频率vb,所以引起的饱和效应较小，它仅下降到 点.,AA1,BB1,当入射光频率为v1时,对谱线中心频率 为 的粒子,由于入射光频率v1偏 离中心频率vc已大于 ,所以 引起的饱和效应可以忽略.,频率为 强度为I 的光波仅使围绕中心频 率 、宽度为 范 围内的粒子有饱和作用，因此在 曲线上 形成一个以 为中心的凹陷，习惯上把它叫做烧孔效应,孔的深度为,孔的宽度
7、为,孔的面积为,AA1,BB1,C C,留意: *(烧孔面积) 常用来估算输出激光功率; 例如对四能级系统, 受激发射光子数 故 输出激光功率,2.4.4 非均匀增宽介质稳态情况下的增益饱和,图(2-13) 非均匀增宽型增益饱和曲线,1.在非均匀增宽型介质中，频率为 、强度为I 的光波只在 附近宽度约为 的范围内有增益饱和作用，如图(2-13) 所示,2.增益系数在 处下降的现象称为增益系数的“烧孔”效应。孔的中心频率仍是光频 ，孔宽仍为： 只是孔的深度浅了一点。,3.在频率为 、强度为I 的光波作用下，可以计算出介质的增益系数:,4.从上面的分析可以看出，光波I 使非均匀增宽型介质发生增益饱和的速率要比均匀增宽型介质缓慢。,5.从上面的分析可以看出，光波I 使均匀增宽型介质对各种频率的光波的增益系数都下降同样的倍数；而对非均匀增宽型介质它只能引起某个范围内的光波的增益系数下降，并且下降的倍数不同。,图(2-13) 非均匀增宽型增益饱和曲线,图(2-14) 非均匀增宽型激光器中的增益饱和,6.对于多普勒增宽来讲，光波I使频率为 （即速度为 ）附近的粒子数密度反转分布饱和；同样沿负轴传播的光波I也会使速度为 （其对应的频率为 ）的粒子数密度反转分布饱和，即沿腔轴负方向传播的频率为 的光波将在增益曲线上 的附近烧一个孔。如图(2-14)所示。,
