《2020年安徽省合肥168中中考数学一模试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年安徽省合肥168中中考数学一模试卷（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 中考数学一模试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1. 下列实数中最小的数是（）A. 2B. -3C. 0D. 2. 如图是由四个相同的小正方形组成的立体图形，它的俯视图为（）A. B. C. D. 3. 安徽省的陆地面积为139400km2，139400用科学记数法可表示为（）A. 1394102B. 1.394104C. 1.394105D. 13.941044. 下列运算正确的是（）A. a+2a=3a2B. a3a2=a5C. （a4）2=a6D. -6a62a2=3a35. 若分式=0，则x的值是（）A. 2B. 2C. -2D. 06. 如图是某市
2、2016年四月份每日的最低气温的统计图，则四月份每日的最低气温（单位：）众数分别是（）A. 14B. 30C. 12D. 187. 一种药品原价每盒25元，经过两次降价后每盒16元设两次降价的百分率都为x，则x满足（）A. 16（1+2x）=25B. 25（1-2x）=16C. 16（1+x）2=25D. 25（1-x）2=168. 如图，在ABC中，点D为BC边上的一点，且ADAB2，ADAB，过点D作DEAD，DE交AC于点E，若DE1，则ABC的面积为（）A. B. 4C. D. 89. 如图，是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，下列结论中：abc0；a -b+c0；ax2+bx
3、+c+1=0有两个相等的实数根； 9a+3b+c0其中正确的结论的序号为（）A. B. .C. .D. .10. 如图，在ABC中，AB10，AC8，BC6，以边AB的中点O为圆心，作半圆与AC相切，点P、Q分别是边BC和半圆上的动点，连接PQ，则PQ长的最大值与最小值的和是（）A. 6B. C. 9D. 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）11. 计算：-=_12. 命题：“若ab=0，则a、b中至少有一个为0”的逆命题是_13. 如图，已知A为反比例函数（x0）的图象上一点，过点A作ABy轴，垂足为B，若OAB的面积为2，则k的值为_14. 如图，在平面直角坐标系中，已知D经过原点O
4、，与x轴、y轴分别交于A、B两点，点B坐标为（0，2），OC与D交于点C，OCA=30，则圆中阴影部分的面积为_三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）15. 解方程：x2=4x四、解答题（本大题共8小题，共82.0分）16. 如图，已知ABC三个顶点的坐标分别为A（-2，-4），B（0，-4），C（1，-1）（1）请在网格中，画出线段BC关于原点对称的线段B1C1；（2）请在网格中，过点C画一条直线CD，将ABC分成面积相等的两部分，与线段AB相交于点D，写出点D的坐标；（3）若另有一点P（-3，-3），连接PC，则tanBCP=_17. 光伏发电惠民生，据衢州晚报载，某家庭投资4万元资金建
5、造屋顶光伏发电站，遇到晴天平均每天可发电30度，其它天气平均每天可发电5度，已知某月（按30天计）共发电550度（1）求这个月晴天的天数（2）已知该家庭每月平均用电量为150度，若按每月发电550度计，至少需要几年才能收回成本（不计其它费用，结果取整数）18. 观察一组数据：2，4，7，11，16，22，29，它们有一定的规律，记第一个数为a1，第二个数记为a2，第n个数记为an(1)请写出29后面的第一个数；(2)通过计算a2-a1，a3-a2，a4-a3，由此推算a100-a99的值；(3)根据你发现的规律求a100的值19. 图1是一辆在平地上滑行的滑板车，图2是其示意图已知车杆AB长9
6、2cm，车杆与脚踏板所成的角ABC=70，前后轮子的半径均为6cm，求把手A离地面的高度（结果保留小数点后一位；参考数据：sin700.94，cos700.34，tan702.75）20. 如图，已知在ABC中，D，E，F分别是AB，BC，AC的中点，连结DF，EF，BF（1）求证：四边形BEFD是平行四边形；（2）若AFB=90，AB=6，求四边形BEFD的周长21. 为深化义务教育课程改革，满足学生的个性化学习需求，某校就“学生对知识拓展，体育特长、艺术特长和实践活动四类选课意向”进行了抽样调查（每人选报一类），绘制了如图所示的两幅统计图（不完整），请根据图中信息，解答下列问题：（1）求扇
7、形统计图中m的值，并补全条形统计图；（2）在被调查的学生中，随机抽一人，抽到选“体育特长类”或“艺术特长类”的学生的概率是多少？（3）已知该校有800名学生，计划开设“实践活动类”课程每班安排20人，问学校开设多少个“实践活动类”课程的班级比较合理？22. 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线yax22x+c与直线ykx+b都经过A（0，3）、B（3，0）两点，该抛物线的顶点为C.（1）求此抛物线和直线AB的解析式；（2）设直线AB与该抛物线的对称轴交于点E，在射线EB上是否存在一点M，过M作x轴的垂线交抛物线于点N，使点M、N、C、E是平行四边形的四个顶点？若存在，求点M的坐标；若不存
8、在，请说明理由；（3）设点P是直线AB下方抛物线上的一动点，当PAB面积最大时，求点P的坐标，并求PAB面积的最大值.23. 数学活动课上，某学习小组对有一内角为120的平行四边形ABCD（BAD=120）进行探究：将一块含60的直角三角板如图放置在平行四边形ABCD所在平面内旋转，且60角的顶点始终与点C重合，较短的直角边和斜边所在的两直线分别交线段AB，AD于点E，F（不包括线段的端点）（1）初步尝试如图1，若AD=AB，求证：BCEACF，AE+AF=AC；（2）类比发现如图2，若AD=2AB，过点C作CHAD于点H，求证：AE=2FH；（3）深入探究如图3，若AD=3AB，探究得：的值
9、为常数t，则t=_答案和解析1.【答案】B【解析】解：-302，最小的数是-3，故选：B先根据实数的大小比较法则比较数的大小，再得出选项即可本题考查了实数的大小比较，能熟记实数的大小比较法则的内容是解此题的关键2.【答案】B【解析】解：从上面看易得第一层有1个正方形，第二层有2个正方形，如图所示：故选：B找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的正面看得到的视图3.【答案】C【解析】解：将139400用科学记数法表示为：1.394105故选：C科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数
10、变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4.【答案】B【解析】解：A、a+2a=3a，错误；B、a3a2=a5，正确；C、（a4）2=a8，错误；D、-6a62a2=-3a4，错误；故选：B根据合并同类项、同底数幂的乘法和幂的乘方以及整式的除法解答即可此题考查整式的除法，关键是根据合并同类项、同底数幂的乘法和幂的乘方以及整式的除法的法则解答5.【答案】C【解析】解：依题意得：x2-4=
11、0且x-20，解得x=-2故选：C分式的值为0时，分子等于0且分母不等于0本题考查了分式的值为零的条件注意：“分母不为零”这个条件不能少6.【答案】A【解析】解：由条形统计图中出现频数最大条形最高的数据是在第三组，14，故众数是14；故选：A根据众数的定义直接求解即可此题考查了众数，掌握众数的定义是解题的关键；众数是一组数据中出现次数最多的数7.【答案】D【解析】【分析】本题考查由实际问题抽象出一元二次方程若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a（1x）2=b等量关系为：原价（1-降价的百分率）2=现价，把相关数值代入即可【解答】解：第一次降价后的价格
12、为：25（1-x）；第二次降价后的价格为：25（1-x）2；两次降价后的价格为16元，25（1-x）2=16故选：D8.【答案】B【解析】【分析】此题考查了相似三角形的判定与性质，以及三角形面积的计算，熟练掌握相似三角形的判定与性质是解本题的关键由题意得到三角形DEC与三角形BAC相似，由相似三角形面积之比等于相似比的平方可求出两三角形面积之比，进而求出四边形ABDE与三角形ABC面积之比利用已知条件求出四边形ABDE面积，即可确定出三角形ABC面积【解答】解：ABAD，ADDE，BAD=ADE=90，DEAB，CED=CAB，C=C，CEDCAB，DE=1，AB=2，即DE：AB=1：2，S
13、DEC：SACB=1：4，S四边形ABDE：SACB=3：4，S四边形ABDE=SABD+SADE=22+21=2+1=3，SACB=4，故选：B9.【答案】D【解析】解：由抛物线的开口方向向上可推出a0，与y轴的交点为在y轴的负半轴上可推出c=-10，对称轴为x=-10，a0，得b0，故abc0，故正确；由对称轴为直线x=-1，抛物线与x轴的一个交点交于（2，0），（3，0）之间，则另一个交点在（0，0），（-1，0）之间，所以当x=-1时，y0，所以a-b+c0，故错误；抛物线与y轴的交点为（0，-1），由图象知二次函数y=ax2+bx+c图象与直线y=-1有两个交点，故ax2+bx+c+1=0有两个不相等的实数根，故错误；x=3时，y=ax2+bx+c=9a+3b+c0，故正确；故选：D由抛物线的开口方向判断a的符号，由抛物线与y轴的交点判断c的符号，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对各个结论进行判断本题考查了二次函数的图象与系数的关系，解答此类问题的关键是掌握二次函数y=ax2+bx+c系数符号由抛物线开口方向、对称轴、抛物线与y轴的交点、抛物线与x轴交点的个数确定，解题时要注意数形结合思想的运用10.【答案】C【解析】【分析】本题考查切线的性质、三角形中位线定理等知识，解题的关键是正确找到PQ取得最大值、最小值时
