《100枚金币的分配方案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《100枚金币的分配方案（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1100 枚金币的分配方案世界上人与人之间的对弈总是有趣的。现有 N 名强盗，他们抢到了 100 枚金币后，讨论如何进行公正分配。他们商定的分配原则是： （1）抽签确定各人的分配顺序号码（1，2，3，4，5，N） ；（2）由抽到 1 号签的海盗提出分配方案，然后 N 人进行表决，如果方案得到超过半数的人同意，就按照他的方案进行分配，否则就将 1 号扔进大海喂鲨鱼； （3）如果 1 号被扔进大海，则由 2 号提出分配方案，然后由剩余的 N-1 人进行表决，当且仅当超过半数的人同意时，才会按照他的提案进行分配，否则也将被扔入大海； （4）依此类推。 （5）强盗同意与否依次根据以下几个条件：1、保命
2、；2、钱多；3、人少。（6）假设每个强盗都是非常聪明的。 问题：（1）当强盗的个数是 5 个时，第一个强盗能得到多少金币以及他的分配方法？ （2）找出强盗分金币方法的规律或写出 100 个强盗时第一个强盗的分配情况2参考答案：（1）1 号海盗分给 3 号 1 枚金币，4 号或 5 号 2 枚金币，自己则独得 97 枚金币，即分配方案为（97，0，1，2，0）或（97，0，1，0，2） 。现来看如下各人的理性分析： 首先从 5 号海盗开始，因为他是最安全的，没有被扔下大海的风险，因此他的策略也最为简单，即最好前面的人全都死光光，那么他就可以独得这 100 枚金币了。 接下来看 4 号，他的生存机
3、会完全取决于前面还有人存活着，因为如果 1 号到 3 号的海盗全都喂了鲨鱼，那么在只剩 4 号与5 号的情况下，不管 4 号提出怎样的分配方案，5 号一定都会投反对票来让 4 号去喂鲨鱼，以独吞全部的金币。哪怕 4 号为了保命而讨好 5 号，提出（0，100）这样的方案让 5 号独占金币，但是 5 号还有可能觉得留着 4 号有危险，而投票反对以让其喂鲨鱼。因此理性的 4 号是不应该冒这样的风险，把存活的希望寄托在 5 号的随机选择上的，他惟有支持 3 号才能绝对保证自身的性命。 再来看 3 号，他经过上述的逻辑推理之后，就会提出（100，0，0）这样的分配方案，因为他知道 4 号哪怕一无所获，
4、也还是会无条件地支持他而投赞成票的，那么再加上自己的 1票就可以使他稳获这 100 金币了。 但是，2 号也经过推理得知了 3 号的分配方案，那么他就会3提出（98，0，1，1）的方案。因为这个方案相对于 3 号的分配方案，4 号和 5 号至少可以获得 1 枚金币，理性的 4 号和 5 号自然会觉得此方案对他们来说更有利而支持 2 号，不希望 2 号出局而由 3 号来进行分配。这样，2 号就可以屁颠屁颠的拿走98 枚金币了。 然而，1 号海盗更不是省油的灯，经过一番推理之后也洞悉了 2 号的分配方案。他将采取的策略是放弃 2 号，而给 3 号 1枚金币，同时给 4 号或 5 号 2 枚金币，即
5、提出（97，0，1，2，0）或（97，0，1，0，2）的分配方案。由于1 号的分配方案对于 3 号与 4 号或 5 号来说，相比 2 号的方案可以获得更多的利益，那么他们将会投票支持 1 号，再加上 1号自身的 1 票，97 枚金币就可轻松落入 1 号的腰包了。 （2）如果只有两个强盗，那么分配方式是 0 100，第一个强盗只有放弃所有金币才能活命 如果有三个强盗，那么分配方式是 99 1 0，因为 2 号强盗如果不同意那么就会形成上面的局面，那样他一个得不到，所以1 号只要用比上面多一个子儿的价格就能收买他 如果有四个强盗，为了形成上面的三个人的局面 2 号强盗是一定不会同意的，所以 1 号
6、为了自己的利益就要收买 3 和 4 号，好吧，分配方式是 97 0 2 1 如果有五个强盗，这个时候 1 号强盗同样要对付 2 号，为了4半数以上的选票，他只要收卖后面 3-5 号中的两个，这三人在四人模式下的获利是 0 2 1，给出其中两位更大的利益，当然 3号和 5 号成本要少很多，最终分配方式是 97 0 1 0 2 看到了么，1 号始终有着决定权，他按照自己的意志决定着后面的人能够获得多少，而他的对手其实始终只有 2 号！ 其实这个命题根本就是一个权力架构的模型：集团最顶级的首脑把持着集团利益的分配权，而二把手无不想把首脑踢下台去，但首脑通过些许小利就可以收买下面的小兵小将来巩固自身的
7、地位。 依次类推，我们可以列出如下分配示意方案： 2 人的分配方案 0 1003 人的分配方案 99 1 04 人的分配方案 97 0 2 15 人的分配方案 97 0 1 0 26 人的分配方案 96 0 1 2 1 07 人的分配方案 96 0 1 2（0） 0 0（2） 18 人的分配方案 96 0 1 2（0） 0 1 1 0（2）9 人的分配方案 96 0 1 2（0） 0 1 0（2） 0 110 人分配方案 94 0 1 0 0 1 0 1 1 2总之，只要参考少一个的情况下，给予少一个人时获利最少的人以稍大的利益来拉拢他们，然后就能获得他们的支持，最终独得大头。 这就是权力架构的模型，从该模型可以看出：在题中的假设条件中，任何一位强盗的对手只是紧挨着他的下一位，至于更5下面的？他们只是这一强盗牟利的工具。
