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1、1,1）确定研究对象； (隔离物体，画受力图） 2）受力分析：分析时按照已知力、重力、弹力 摩擦力的顺序画受力图（注意：只画物体受到的 力，不可多画或漏画）； 3）分析研究对象的运动过程，确定加速度a； 4）建立坐标系,列牛顿方程和运动方程（一般用分量 式）； 5）利用其它的约束条件列补充方程； 6）先用文字符号求解，后带入数据计算结果。,解题的基本思路,2,（1）如图所示滑轮和绳子的质量均不计，滑轮与绳间的摩擦力以及滑轮与轴间的摩擦力均不计。且m1m2。 求重物释放后，物体的加速度和绳的张力。,解：以地面为参考系，,画受力图、选取坐标.,课本P33例1 阿特伍德机,绳子不可伸长，两物体运动情
2、况相同，有,得,3,（2）求物体的运动方程,由,可得,有,再由,有,得,4,（3）若将此装置固定在电梯顶部，当电梯以加速度 a 相对地面向上运动时，求两物体相对电梯的加速度和绳的张力。,解:以地面为参考系,设两物体相对电梯的加速度为 ；,相对于地面的加速度分别为,5,解：,思考: 在 6.90s 的时间里, 汽车行进了多长的路程 ?,课本P34例2 设有一质量为m = 2500kg 的汽车, 在平直的高速公里上以每小时 120km 的速度行驶. 若欲使汽车平稳地停下来, 驾驶员启动刹车装置, 刹车阻力是随时间线性增加的 , 即 Ffbt , 其中 b = 3500Ns . 试问此车经过多长时间
3、停下来.,由牛顿第二定律,积分,得,得,6,课本P35例3 雨滴的收尾速度. 设半径为r质量为m的雨滴, 从距地面高空某处以速度 140m/s落下（相当于声速的1/3）.如果这样的雨滴密集的打在人的身上, 将会对人造成很大的伤害. 幸好, 由于大气对雨滴的阻力作用, 使雨滴的落地速度大为减小, 并使雨滴匀速地落向地面, 这个速度也叫做收尾速度. 空气对雨滴的阻力 Ff 与很多因素有关, 作为一般计算, 常用从实验得到的经验公式即 Ff = 0.87r2v2, 式 r 和 v 中分别是雨滴的半径和速度. 试求雨滴的半径分别为 0.5mm、1.0mm 和 1.5mm 时的收尾速度是多少 ?,7,1
4、为雨滴的密度, 2为空气的密度.,雨滴匀速时,已知： , , .,由牛顿第二定律有,半径越大，收尾速度越大.,8,课本P35例4 高台跳水游泳池的深度. 为保证跳水运动员从10m 高台跳入游泳池中的安全 , 规范要求水深必须在4.50 5.50m 之间. 为什么要做这样的规定呢 ?,解：运动员自由落体入水，速度,设所受阻力：,水中安全速度 ；人体质量 .,9,入水后,令:,已知：,由,得,因此水深必须在4.50 5.50m 之间.,10,课本P36 例5 如图绳索绕圆柱上，绳绕圆柱张角为，绳与圆柱间的静摩擦因数为，求绳处于滑动边缘时 , 绳两端的张力 FTA 和 FTB 间关系 .（绳的质量忽
5、略）,解: 取坐标如图, 取一小段绕圆柱上的绳 ds.,ds两端的张力为,圆柱对ds的摩擦力Ff,圆柱对ds的支持力FN,11,12,若=0.25,13,课本P38例6 如图所示（圆锥摆），长为 l 的细绳一端固定在天花板上，另一端悬挂质量为 m 的小球，小球经推动后，在水平面内绕通过圆心 O 的铅直轴作角速度为的匀速率圆周运动 . 问绳和铅直方向所成的角度为多少？空气阻力不计.,解:,14,利用此原理，可制成蒸汽机的调速器（如图所示）.,本节结束,的越大,也越大.,15,解：,补充例2 如图长为 的轻绳，一端系质量为 的小球,另一端系于定点 ， 时小球位于最低位置，并具有水平速度 ，求小球在任意位置的速率及绳的张力.,16,解:取坐标如图,令,补充例3一质量 m ，半径 r 的球体在水中静止释放沉入水底。已知阻力Fr-6rv(斯托克斯公式）, 为粘滞系数，求 v(t)。,为浮力,17,（极限速度）,当 t3m/b 时,一般认为,18,补充例4 设空气对抛体的阻力与抛体的速度成正比，即 ， 为比例系数 . 抛体的质量为 、初速为 、抛射角为 . 求抛体运动的轨迹方程 .,解: 取如图所示的 平面坐标系,19,对上式两边积分，并有,20,将上两式代入并积分：,
