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1、七夕，古今诗人惯咏星月与悲情。吾生虽晚，世态炎凉却已看透矣。情也成空，且作“挥手袖底风” 罢。是夜，窗外风雨如晦，吾独坐陋室，听一曲尘缘，合成诗韵一首，觉放诸古今，亦独有风韵也。乃书于纸上。毕而卧。凄然入梦。乙酉年七月初七。-啸之记。 2010 年中考模拟题数学试卷（一）*考试时间 120 分钟试卷满分 150 分一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，将正确答案的序号填在题后的括号内，每小题 3 分，共 24 分）1| |（ ）65A B C D6565562如果一个四边形 ABCD 是中心对称图形，那么这个四边形一定是（）A等腰梯形B矩形C菱形D平行四边形3 下面四个数中，
2、最大的是（）A Bsin88 C tan46 D5 2154如图，一个小圆沿着一个五边形的边滚动，如果五边形的各边长都和小圆的周长相等，那么当小圆滚动到原来位置时，小圆自身滚动的圈数是（）A4B5C6D105二次函数（21） 2 的顶点的坐标是（） A （1，2）B （1，2）C （ ，2）D （ ，2）116足球比赛中，胜一场可以积 3 分，平一场可以积 1 分，负一场得 0 分，某足球队最后的积分是 17 分，他获胜的场次最多是（）A3 场B4 场C5 场D6 场7 如图，四边形 ABCD 的对角线 AC 和 BD 相交于点 E，如果CDE 的面积为 3，BCE 的面积为 4，AED 的面
3、积为 6，那么ABE 的面积为（）A7B8C9D108 如图，ABC 内接于O，AD 为O 的直径，交 BC 于点 E，若 DE2，OE3，则 tanCtanB（）A2B3C4D5二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）9写出一条经过第一、二、四象限，且过点( ， )的直线解析式 .1310一元二次方程 5的解为211 凯恩数据是按照某一规律排列的一组数据，它的前五个数是： ，按269,17,53照这样的规律，这个数列的第 8 项应该是12一个四边形中，它的最大的内角不能小于13某学习小组中共有 12 名同学，其中男生有 7 人现在要从这 12 名同学中抽调两名同学去参加数学知识竞赛，抽调的
4、两名同学都是男生的概率是 14 如图，ABC 中，BD 和 CE 是两条高，如果 A45，则 BCDE15如图，已知 A、 B、 C、 D、 E 均在O 上，且 AC 为O 的直径，则ABC _度16如图，矩形 ABCD 的长 AB6cm，宽 AD3cm.O 是 AB 的中点， OPAB，两半圆的直径分别为 AO与 OB抛物线 经过 C、 D 两 点 ， 则 图 中 阴 影 部 分2的 面 积 是 cm2.三、 （第 17 小题 6 分，第 18、19 小题各 8 分，第 20 小题 10 分，共 32 分）O E D C B A ACBD PO xy F A B C D E 17计算： 01
5、 )329(145cos)2(818计算：21x19已知：如图，梯形 ABCD 中，ABCD，E 是 BC 的中点，直线 AE 交 DC 的延长线于点 F（1）求证：ABEFCE ；（2）若 BCAB，且 BC16，AB17，求 AF 的长20观察下面方程的解法 13 36042解：原方程可化为（ 4） （ 9）022（2） （2） （3） （3）020 或20 或30 或30 2， 2， 3， 31 4你能否求出方程 320 的解？四、 （每小题 10 分，共 20 分）21 （）顺次连接菱形的四条边的中点，得到的四边形是（）顺次连接矩形的四条边的中点，得到的四边形是（）顺次连接正方形的四条
6、边的中点，得到的四边形是（）小青说：顺次连接一个四边形的各边的中点，得到的一个四边形如果是正方形，那么原来的四边形一定是正方形，这句话对吗？请说明理由22 下面的表格是李刚同学一学期数学成绩的记录，根据表格提供的信息回答下面的问题（）李刚同学 6 次成绩的极差是（）李刚同学 6 次成绩的中位数是（）李刚同学平时成绩的平均数是（）如果用右图的权重给李刚打分，他应该得多少分？（满分 100 分，写出解题过程）五、 （本题 12 分）23小明，小亮和小强都积极报名参加校运动会的 1500 米比赛，由于受到参赛名额的限制，三人中只有一人可以报名，体委权衡再三，决定用抽签的方式决定让谁参加。他做了 3
7、张外表完全相同的签，里面分别写了字母 A，B，C，规则是谁抽到“A” ，谁就去参赛，小亮认为，第一个抽签不合算，因为 3 个签中只有一个“A” ，别人抽完自己再抽概率会变大。小强认为，最后抽不合算，因为如果前面有人把“A ”抽走了，自己就没有机会了。小明认为，无论第几个抽签，抽到 A 的概率都是 。31你认为三人谁说的有道理？请说明理由 六、 （本题 12 分）24 甲、乙两条轮船同时从港口 A 出发，甲轮船以每小时 30 海里的速度沿着北偏东 60的方向航行，乙轮船以每小时 15 海里的速度沿着正北方向行进，1 小时后，甲船接到命令要与乙船会和，于是甲船改变了行进的速度，沿着东南方向航行，结
8、果在小岛 C 处与乙船相遇假设乙船的速度和航向保持不变，求：（）港口 A 与小岛 C 之间的距离（）甲轮船后来的速度七、 （本题 12 分）25 王老师给出了一个二次函数的若干特点，要求甲、乙、丙三名同学按照这些特点求出它的解析式并画出它的图像，然后根据图像再说出一些特征甲同学首先求出解析式、画完图像并回答，他说：抛物线的顶点为（1，8） ；抛物线与 y 轴的交点在 x 轴的下方； 抛物线开口向上；乙同学第二个求出解析式并画出图像，他回答： 抛物线的对称轴为直线x1； 抛物线经过四个象限； 抛物线与 x 轴的两个交点间的距离为 6；丙同学最后一个完成任务，他说了他的看法：甲、乙的各种说法都不对
9、；抛物线过（1，5）和（5，5） ；抛物线不过（1，0） 王老师听了他们的意见，作出了评价，他说：“与正确的函数的图像比较，你们三个人中，有一个人三句话都回答正确了，还有一个同学有两句话是对的，另外一个同学很遗憾，回答得都不对”请你根据王老师的评价，分析一下，哪一位同学的说法都是正确的，并根据正确的说法，求出这条抛物线的解析式八（本题 14 分）26【探究】如图，四边形 ABCD 中，ABCD，E 为 AD 的中点，若 EFAB求证：BF CF【知识应用】如图，坐标平面内有两个点 A 和 B 其中点 A 的坐标为（ ， ） ，点 B 的坐标为1（ ， ） ，求 AB 的中点 C 的坐标2【知识
10、拓展】在上图中，点 A 的坐标为（ 4，5） ，点 B 的坐标为（6，1） ，分别在轴和轴上找一点 C 和 D，使得以 A、B、C、D 为顶点的四边形是平行四边形，求出点 C 和点 D 的坐标2009 年中考模拟题数学试题参考答案及评分标准一、选择题（每小题 3 分，共 24 分）1； 2D； 3C；4；5； 6C；7；8C 二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）92 等；10 0， 5； 11 ；1290；13 ； 12132714 11590；16 49三、 （第 17 小题 6 分，第 18、19 小题各 8 分，第 20 小题 10 分，共 32 分）17解：原式 1 4 分22
11、1 87 6 分18计算：21x解：原式 ） 4 分)()(2xxx21 8 分19 （）证明：E 为 BC 的中点BECEABCDBAEFB FCEABEFCE 4 分（）解：由（）可得：ABEFCECEAB15，CEBE8，AEEFBBCF90根据勾股定理得 AE17AF34 8 分 20解：原方程可化为 320 3 分（1） （2）01 或21，1，2，2 10 分四 （每小题 10 分，共 20 分）21 解：（）矩形；（）菱形， （）正方形 6 分（）小青说的不正确如图，四边形 ABCD 中 ACBD，ACBD ，BODO，E、F、G、H 分别为AD、AB、BC、CD 的中点显然四边形 ABCD 不是正方形但我们可以证明四边形 ABCD 是正方形（证明略）所以，小青的说法是错误的 10 分22 解：（）10 分 2 分（）90 分 4 分（）89 分 6 分（）89109030 966093.5李刚的总评分应该是 93.5 分 10 分23 小强和小亮的说
