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长江工程职业技术学院 第一章第三节 两个重要的极限,教师：花威,第三节 函数的极限（2） 两个重要极限,一 极限存在的两个准则,二 两个重要极限,三 小结与思考判断题,1.夹逼准则(两边夹定理）,证:略 上述数列极限存在的准则可以推广到函数的极限,一 极限存在准则,1,首先注意到,设法构造一个“夹逼不等式”，使函数,在x=0的某去心邻域内置于具有同一极限值的两个 函数 g(x), h(x) 之间，以便应用迫敛性,作如图所示的单位圆,注,此结论可推广到,例1,解,解,例2,例3,注：在上例中，应用公式时，我们使用了代 换 ,在运算熟练后可不必代换，直接计算：,例4 . 求极限:,例 5,解,例 6,解,练习1.求下列极限:,思考题,练习,第二个重要极限,例7,解,一般地,例8 求,解一,解二,练习:,解：,(3),3,例9,解：,练习2.求下列极限:,练习,3、小结,两个重要极限,说明,练习一,练习二：,.,（5）,.,思考题,求极限,
