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1、数学,六年级上册,第二单元 分数的混合运算,考点一：分数混合运算 分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同，都是先算乘除法，再算加减法，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。【整数的运算律在分数运算中同样适用】 一般： 除以一个数等于乘以这个数的倒数。所以一般第一步先化为。 有括号的，先算括号里面的，简算中注意打开括号用分配律。 注意通分。 注意分子和分母“逐个”约分。,运算定律： 1）乘法分配律： （请特别注意这个公式！） 2）乘法结合律： 3）乘法交换律： 运用运算定律可对分数的混合运算进行简便运算。,补充知识： 1）如果两个数的乘积是1，那么这两个数叫做互为倒数，其中一个数叫做另一个
2、数的倒数。 2）注意：1的倒数是1，而0没有倒数。 3） 原价折扣=现价；现价原价=折扣；现价折扣=原价。,1、计算,考点二：解方程,学会找单位“1”：找单位“1”的方法,总数量是单位“1”； 例如：小红看完整本书的 ，那么单位“1”是整本书的页码。 原价就是单位“1”； 例如：笔记本电脑原价是3000元，现在降价了 ，那么单位“1”是原价3000元。 分数比率之前的“的”字前面的量是单位“1”； 例如：全校男生的人数是女生人数的 ，那么单位“1”是女生人数。 一个东西比另一个东西多（或少）几分之几中“比”后面的东西是单位“1”。 例如：商店卖的苹果比橘子多 ，那么单位“1”是橘子数量。 总结
3、：单位“1”在总数、原价、的前面、比后面。,（百）分数应用题做题方法的总结,第一步：找单位“1” 第二步：判断单位“1”已知还是未知？已知用乘，未知用除 或列方程。 如果单位“1”已知，就用乘法解，用单位“1”的量乘以谁的分率就算谁的具体量。 如果单位“1”未知，说明题目是求单位“1”的量。要用除法或者列X方程计算单位“1”的量，用已知量除以它对应的分率。 第三步：某物比单位“1”多几分之几就写：（1分数）； 某物比单位“1”少几分之几就写：（1分数），或说减少了几分之几。,考点三：实际应用,类型一：求一个数是另一个数的几分之几（百分之几） 解法：前一个数后一个数,例1 学校的果园里有梨树15
4、棵，苹果树20棵。梨树的棵树是苹果树的几分之几？ 梨树的棵树苹果树的棵树=梨树的棵树是苹果树的几分之几,例2 学校的果园里有梨树15棵，苹果树20棵。苹果树的棵树是梨树的几倍？ 苹果树的棵树梨树的棵树=苹果树的棵树是梨树的几倍 2015=,答：苹果树的棵树是梨树的,类型二：求一个数的几分之几（百分之几）是多少用乘法计算：这个数 （分率）,例1 学校买来100千克白菜，吃了 ，吃了多少千克？ 白菜的总重量 =吃了的重量 100 =80（千克） 答：吃了80千克。,例2 一个排球定价60元，篮球的价格是排球的 ，篮球的价格是多少？ 排球的价格 =篮球的价格 60 =50（元） 答：篮球的价格是50
5、元。,例3 小红体重42千克，小云体重40千克，小新体重相当于小红和小云体重总和的 。小新体重是多少千克？ （小红体重+小云体重） =小新体重 （42+40） =41（千克） 答：小新体重是41千克。,例4 有一摞纸，共120张。第一次用了它的 ，第二次用了它的 ，两次一共用了多少张纸？ 纸的总张数（ + ）=两次共用的张数 120（ + ）=92（张） 答：两次共用92张。,例5 小亮储蓄箱中有18元，小华储蓄的钱是小亮的 ，小新储蓄的钱是小华的 。小新储蓄多少钱？ 小亮储蓄的钱 =小新储蓄的钱 18 =10（元) 答：小新储蓄10元。,类型三：已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算
6、：已知的数 （分率）或方程,例1 一个儿童体内所含水分有28千克，占体重的 。这个儿童的体重是多少千克？ 体内水分的重量 =体重 28 =35（千克） 答：这个儿童体重是35千克。,解法一：,解法二：,设儿童的体重是x千克。,答：这个儿童体重是35千克。,例2 一条裤子的价格是75元，是一件上衣 的 ，一件上衣多少元？ 裤子的单价 =上衣的单价 答：一件上衣 元。,例3 水果店运一批水果，第一次运了50千克， 第二次运了70千克，两次正好运了这批水果 的 。这批水果有多少千克？ （第一次运的重量+第二次运的重量） =这批水果的重量 （50+70） =480（千克） 答：这批水果480千克。,例
7、4 一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行了全程的 ，第二小时行了全程的 ，两小时行了114千米。两地之间的公路长多少千米？ 两小时行的路程（ + ）=两地之间公路的长度 答：两地之间的公路长是216千米。,例5 一桶水，用去它的 ，正好是15千克。这桶水重多少千克？ 用去的重量 =这桶水的重量 答：这桶水重20千克。,例6 小红家买来一袋大米，吃了 ，还剩15千克。买来大米多少千克？ 剩下的 剩下的重量（ ）=买来的大米 答：买来大米40千克。,类型四：已知比一个数多（或少）几分之几是多少，求这个数,解题思路：“比”字后面是“单位1”， “单位1 ” 知道用乘法 ，不知道单位1的用除法或列方程。
8、,比单位“1”多（增加、提高等）几分之几就写：（1分数） 比单位“1”少（减少、降低等）几分之几就写：（1分数）,单位“1”已知，用乘法解，用单位“1”的量乘以谁的分率就算谁的具体量。 单位“1”未知，用除法或者列X方程计算，用已知量除以它对应的分率。,例1 人的心脏跳动的次数随着年龄而变化，青少年 每分钟约跳75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年 多 ，婴儿每分钟心跳多少次？ 青少年每分钟心跳次数（ ）=婴儿每分钟心跳次数 答：婴儿每分钟心跳135次。,解题思路：“比”字后面是“单位1”， “单位1 ” 知道用乘法 ，不知道单位1的用除法或列方程。,例2 学校有20个足球，篮球比足球多 ，篮球
9、有多少个？ 足球的个数（ ）=篮球的个数 答：篮球有25个。,解题思路：“比”字后面是“单位1”， “单位1 ” 知道用乘法 ，不知道单位1的用除法或列方程。,例3 学校有20个足球，篮球比足球少 ，篮球有多少个？ 足球的个数（ ）=篮球的个数 答：篮球的个数是16个。,解题思路：“比”字后面是“单位1”， “单位1 ” 知道用乘法 ，不知道单位1的用除法或列方程。,例4 学校有20个足球，足球比篮球少 ，篮球有多少个？ 足球的个数（ ）=篮球的个数 答：篮球有25个。,解题思路：“比”字后面是“单位1”， “单位1 ” 知道用乘法 ，不知道单位1的用除法或列方程。,解法一：,解法二：,设篮球
10、有x个。,答：篮球有25个。,例5 一种服装原价105元，现在降价 ，现在售价多少元？ 服装的原价（ ）=现在售价 答：现在售价75元。,解题思路：“比”字后面是“单位1”， “单位1 ” 知道用乘法 ，不知道单位1的用除法或列方程。,例6 某县今年造林1260公顷，比去年多造 林 。去年造林多少公顷？,解题思路：“比”字后面是“单位1”， “单位1 ” 知道用乘法 ，不知道单位1的用除法或列方程。,答：去年造林1050公顷。,设去年造林x 公顷。 答：去年造林1050公顷。,解法一：,解法二：,巩固练习 1、填空,1）（ ）的 是27，48的 是（ ） 2） 3）比80米多 是（ ）米，300吨比（ ）吨少,4）“红花朵数的 等于黄花的朵数”是把（ ）的朵数看作单位“1”，数量关系是（ ） 5）五月份比四月份节约了 ，五月份占四月份的（ ） 6）八月份比七月份增产了 ，八月份占七月份的（ ） 7）五年级比六年级人数少 ，五年级人数是六年级的（ ）,45,20,120,360,红花,2、奇思读一本书，第一天读了20页，第二天 读的页数是第一天的 ，两天正好读了这本书的 。这本书共有多少页？ 答案：80页,3、国庆期间，某公园第一天的门票收入是36400元，比第二天少 。第一天的门票收入比第二天的门票收入少多少元？ 答案：4550元。,
