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1、1 2019 年反比例函数中考真题 1.(2019 恩施）如图10，已知 AOB=90， OAB=30 ，反比例函数)0( 3 x x y的图 象过点)3(aB，反比例函数 )0(x x k y的图象过点A . （1）求a和k的值； （2）过点 B 作 BCx轴，与双曲线 x k y交于点 C. 求 OAC的面积 . 2.（ 2019 北京）在平面直角坐标系xOy中，点Aab，00ab，在双曲线 1 k y x 上点A关于x轴的对称点B在双曲线 2 k y x 上，则 12 kk的值为 _ . 3.（2019 河北） 12如图，函数y的图象所在坐标系的原点是（） A点MB点NC点PD点Q 4.
2、(2019 江汉油田） 反比例函数y，下列说法不正确的是（） A图象经过点（1， 3）B图象位于第二、四象限 C图象关于直线y x对称Dy 随 x的增大而增大 2 5.(2019 黄冈） 如图，一直线经过原点O，且与反比例函数y（k0）相交于点A、点B， 过点A作ACy轴，垂足为C，连接BC若ABC面积为 8，则k 6.(2019 黄石） 如图，在平面直角坐标系中，点B在第一象限，BAx轴于点A，反比例函 数y（x0）的图象与线段AB相交于点C，且C是线段AB的中点，点C关于直线y x的对称点C的坐标为（ 1，n） （n 1） ，若OAB的面积为3，则k的值为（） AB1 C2 D3 7.(2
3、019 荆门） 如图，在平面直角坐标系中，函数y（k0，x0）的图象与等边三角形 OAB的边OA，AB分别交于点M，N，且OM2MA，若AB3，那么点N的横坐标为 8.(2019 荆州）边长为1 的 8 个正方形如图摆放在直角坐标系中，直线yk1x 平分这 8个正 方形所组成的图形的面积，交其中两个正方形的边于A，B 两点，过 B 点的双曲线y x k 2 的一支交其中两个正方形的边于C，D 两点， 连接 OC，OD，CD，则 SOCD_ 3 9.(2019 十堰） 如图，平面直角坐标系中，A（ 8，0） ，B（ 8， 4） ，C（0，4） ，反比例 函数y的图象分别与线段AB，BC交于点D，
4、E，连接DE若点B关于DE的对 称点恰好在OA上，则k（） A 20 B 16 C 12 D 8 10.(2019 随州）如图，矩形OABC 的顶点 A，C 分别在 y轴、 x轴的正半轴上，D 为 AB的中 点，反比例函数y= （k0）的图象经过点D，且与 BC 交于点 E，连接 OD，OE，DE，若 ODE 的面积为 3，则 k的值为 _ 11.(2019武汉）已知反比例函数 x k y的图象分别位于第二、第 四象限， A(x1， y1)、 B(x2，y2)两点在该图象上，下列命题： 过 点 A 作 ACx 轴，C 为垂足，连接OA若 ACO 的面积为3，则 k 6；若 x10 x2，则 y
5、1y2；若 x1x20，则 y1y2 0 其中真命题个数是（） A0 B1 C2 D3 12.（2019 咸宁） 在平面直角坐标系中，将一块直角三角板如图放置，直角顶点与原点O 重 合，顶点 A，B 恰好分别落在函数y（x0） ，y（x0）的图象上， 则 sinABO 的值为（） A BCD 13.（2019 襄阳） 如图，已知一次函数y1kx+b与反比例函数y2的图象在第一、第三 象限分别交于A（3，4） ，B（a， 2）两点，直线AB与y轴，x轴分别交于C，D两 点 （1）求一次函数和反比例函数的解析式； （2）比较大小：ADBC（填“”或“”或“”） ； 4 （3）直接写出y1y2时x的
6、取值范围 14.（ 2019 郴州） 如图， 点A，C 分别是正比例函数y = x 的图象与反比例函数y = 4 x 的图象的交点， 过 A 点作 ADx 轴于点 D，过C 点作 CBx 轴于点 B，则四边形 ABCD 的面积为 15.(2019 衡阳）如图一次函数bkxy1 （0k）的图象与反比例函数 x m y2 （m 为常 数且 m0）的图象都经过A（ -1，2） ，B（2，-1） ，结合图象，则不等式 x m bkx的解集 是 A.1xB.01xC.1x或20 x01xD.或2x 16.（2019 岳阳）如图，双曲线 m y x 经过点 P(2，1)，且与直线4ykx(k0)有两个不
7、同的交点（1）求 m 的值； （2）求 k 的取值范围 5 17.（2019 长沙）如图，函数 k y x (k 为常数， k 0)的图象与过原点的O 的直线相交于A， B 两点，点M 是第一象限内双曲线上的动点（点M 在点 A 的左侧），直线 AM 分别交 x 轴， y 轴于 C，D 两点，连接BM 分别交 x 轴， y 轴于点 E， F现有以下四个结论： ODM 与 OCA 的面积相等；若BM AM 于点 M，则 MBA 30 ；若 M 点 的横坐标为1， OAM为等边三角形，则k23；若MF 2 5 MB ，则MD 2MA 其中正确的结论的序号是 18.（2019 株洲） 如图所示， 在
8、直角坐标系xOy 中，点 A、B、C 为反比例函数(0) k yk x 上不同的三点， 连接 OA、OB、OC，过点 A 作 AD y 轴于点 D，过点 B、C 分别作 BE， CF x 轴于点 E、F，OC 与 BE 相交于点M，记 AOD 、 BOM 、四边形CMEF 的面 积分别为S1、S2、S3，则 AS1S2S3B S2S3CS3S2S1DS1S2S32 19（ 2019 株洲）如图所示，在平面直角坐标系xOy 中，等腰 OAB 的边 OB 与反比例函数 (0) m ym x 的图像相交于点C，其中 OB AB，点 A 在 x 轴的正半轴上， 点 B 的坐 标为 (2，4)，过点 C
9、 作 CHx 轴于点 H （1）己知一次函数的图像过点O，B，求该一次函数的表达式； （2）若点 P 是线段 AB 上的一点，满足OC3AP，过点 P 作 PQx 轴于点 Q，连 结 OP，记 OPQ 的面积为SOPQ，设 AQ t，TOH 2S OPQ用 t 表示 T（不 需要写出t 的取值范围） ；当 T 取最小值时，求m 的值 6 20(2019天津）若点 A（ -3 ， 1 y） ，B（-2， 2 y） ，C（1， 3 y）都在反比函数 x y 12 的图象 上，则 321 ,yyy的关系（） A. 312 yyy B. 213 yyy C. 321 yyy D. 123 yyy 21.（2019 鄂州）在同一平面直角坐标系中，函数 yxk 与 k y x (k 为常数， 且 k 0 )的图 象大致是（） A. B. C. D.
