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1、广东省茂名市2013 届九年级数学上学期期末考试试题（一）新人教版 1 / 12 茂名市 2012 学年度第一学期九年级期末考试数学试卷一 考 生 须 知 1.全卷分第一卷（选择题，满分30 分，共 2 页）和第二卷（非选择题，满分90 分，共 8 页） ，全卷满分120 分，考试时间120 分钟 2.请你认真填写答题卡和第二卷密封线内的有关内容，并在试卷右上角的座位号 处填上自己的座位号 3.考试结束后，请你将第一卷、第二卷和答题卡一并交回 亲爱的同学：你好！数学就是力量，自信决定成绩。请你灵动智慧，缜密思考，细 致作答，努力吧，祝你成功! 第一卷（选择题，共2 页， 满分 30 分） 一、
2、精心选一选（本大题共10 小题，每小题3 分，共 30 分 每小题给出四个答案，其中只有一个是正确的） 1、sin45 的值等于（） A. 2 1 B. 2 2 C. 2 3 D.1 2、一元二次方程x 2=2x 的根是（ ） Ax=2 Bx=0 Cx1=0，x2=2 Dx1=0，x2=-2 3、等腰三角形的两条边长分别为3，6，那么它的周长为（） A15 B12 C12 或 15 D不能确定 4、如图，空心圆柱的左视图是（） A. B. C. D. 5、如图所示， 是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要 使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（） A.ABC的三条中线
3、的交点 B. ABC三边的中垂线的交点 C. ABC三条高所在直线的交点 D. ABC三条角平分线的交点 广东省茂名市2013 届九年级数学上学期期末考试试题（一）新人教版 2 / 12 6、如图， DE是 ABC的中位线，若BC的长为 3cm ，则 DE的长是（） A. 1cm B. 1.2cm C. 1.5cm D. 2cm 7、直角三角形两直角边的长分别为x，y，它的面积为3，则 y 与 x 之间的函数关系用图象 表示大致是（） A B. C. D. 8、由于国家出台对房屋的限购令，我省某地的房屋价格原价为8400 元/ 米 2，通过连续两 次降价%a后，售价变为6000 元/ 米 2，
4、下列方程中正确的是（ ） A.6000)1(8400 2 a B.8400)1(6000 2 a C.6000)1(8400 2 a D.6000)1(8400 2 a 9、下列命题中真命题是（） A.如果 m是有理数，那么m是整数 B.4 的平方根是2 C.等腰梯形两底角相等 D.如果四边形ABCD 是正方形，那么它是菱形 10、图 1 为两个相同的矩形，若阴影区域的面积为10，则图 2 的阴影面积等于（） A.40 B.30 C.20 D.10 第二卷（非选择题，共8 页，满分90 分） 得 分评卷人 二、细心填一填 （本大题共5 小题， 每小题 3 分，共 15 分请 你把答案填在横线的
5、上方） 广东省茂名市2013 届九年级数学上学期期末考试试题（一）新人教版 3 / 12 11、已知反比例函数 x k y的图象经过点（2，5） ，则 k= 12、抛物线y=x 2-2x+3 的顶点坐标是 13、命题“平行四边形的对角线互相平分”的逆命题是 14、如图，在 ABC中， AB=BC ， B=120， AB的垂直平分线交AC于点 D若 AC=6cm ，则 AD= cm 15、定义新运算“*” 规则： a*b=a（ab）或者 a*b=b（ ab）如 1*2=2， （-3）*2=2若 x 2+x-1=0 的根为 x 1、x2，则 x1*x2的值为： 得 分评卷人 三、用心做一做（本大题
6、共3 小 题，每小题7 分，共 21 分） 16、如图，已知AC平分 BAD ，AB=AD 求证： ABC ADC 解： 17、如图所示，快下降到地面的某伞兵在灯光下的影子为AB试确定灯源P的位置，并画 出竖立在地面上木桩的影子EF （保留作图痕迹，不要求写作法） 解： 温馨提示 下 面 所 有 解 答 题 都 应 写 出文 字 说明、证明过程或 演算步骤！ 广东省茂名市2013 届九年级数学上学期期末考试试题（一）新人教版 4 / 12 18、如图，在平行四边形ABCD 中， BF=DE 求证：四边形AFCE 是平行四边形 解： 得 分评卷人 四、沉着冷静，缜密思考（本大题共2 小题，每小题
7、7 分，共 14 分） 19、我市某中学对全校学生进行文明礼仪知识测试，为了解测试结果，随机抽 取部分学生的成绩进行分析，将成绩分为三个等级：不合格、一般、优秀，并 绘制成如下两幅统计图（不完整）请你根据图中所给的信息解答下列问题： （1）请将以上两幅统计图补充完整；（4 分） （2）若“一般”和“优秀”均被视为达标成绩，则该校被抽取的学生中有人达标； （1 分） （3）若该校学生有1200 人，请你估计此次测试中，全校达标的学生有多少人？（2 分） 解： 20、如图经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可 能向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同，现有两 辆汽车经过这个十字路口 (1)
8、试用树状图或列表法中的一种列举出这两辆汽行 广东省茂名市2013 届九年级数学上学期期末考试试题（一）新人教版 5 / 12 驶方向所有可能的结果； (2) 求至少有一辆汽车向左转的概率 解： 五、满怀信心，再接再厉（本大题共3 小题，每小题8 分，共 24 分） 得 分评卷人 21、 （本题满分8 分） 如图，放置在水平桌面上的台灯的灯臂AB长为 40cm，灯罩 BC长为 30cm，底座厚度为 2cm ，灯臂与底座构成的BAD=60 使用发现，光线最佳时灯罩BC与水平线所成的角为 30，此时灯罩顶端C到桌面的高度CE是多少 cm ？（结果精确到0.1cm，参考数据： 3 1.732 ） 解：
9、 得 分评卷人 22、 （本题满分8 分） 某商场销售一种进价为20 元/ 台的台灯，经调查发现，该台灯每天的销售量W （台） ， 销售单价 x（元）满足W=-2x+80，设销售这种台灯每天的利润为y（元） （1）求 y 与 x 之间的函数关系式； 广东省茂名市2013 届九年级数学上学期期末考试试题（一）新人教版 6 / 12 （2）当销售单价定为多少元时毎天的利润最大？最大利润多少？ （3）在保证销售量尽可能大的前提下该商场每天还想获得150 元的利润，应 将销售单价定位为多少元？ 解： 得 分评卷人 23、 （本题满分8 分） 如图所示，制作一种产品的同时，需将原材料加热，设该材料温度为
10、y，从加热开 始计算的时间为x 分钟据了解，该材料在加热过程中温度y 与时间 x 成一次函数关系， 已知该材料在加热前的温度为l5 ，加热 5分钟使材料温度达到 60时停止加热， 停止加 热后，材料温度逐渐下降，这时温度y 与时间 x 成反比例函数关系 （1）分别求出该材料加热和停止加热过程中y 与 x 的函数关系（要写出x 的取值范）； （2）根据工艺要求，在材料温度不低于30的这段时间内，需要对该材料进行特殊处理， 那么对该材料进行特殊处理所用的时间为多少分钟？ 解： 六、灵动智慧，超越自我（本大题共2 小题，每小题8 分，共 16 分） 得 分评卷人 24、 （本题满分8 分） 如图，矩
11、形ABCD 的对角线相交于点O ， DE CA ，AE BD （1）求证：四边形AODE 是菱形； （2）若将题设中“矩形ABCD ”这一条件改为“菱形ABCD ” ，其余条件不变，则四边形AODE 的形状是什么？说明理由 解： 广东省茂名市2013 届九年级数学上学期期末考试试题（一）新人教版 7 / 12 得 分评卷人 25、 （本题满分8 分） 如图：抛物线maxaxy4 2 与x轴交于 A、B两点，点 A的坐标是（ 1，0） ，与y轴 交于点 C （1）求抛物线的对称轴和点B的坐标； （2）过点 C 作 CP 对称轴于点P，连接 BC交对称轴于点D，连接AC 、 BP ，且 BPD=
12、BCP ，求抛物线的解析式。 解： 茂名市 2012 年第一学期初三期末模拟考试 数学试题（一）参考答案 一、选择题（本大题共10 小题，每小题3 分，共 30分 ） 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案B C A C D C B D C D 二、填空题（本大题共5 小题，每小题3 分，共 15 分 ） 11、10 12、 (1,2) 13、对角线互相平分的四边形是平行四边形 14、2 15 、 2 51 广东省茂名市2013 届九年级数学上学期期末考试试题（一）新人教版 8 / 12 三、 （本大题共3 小题，每小题7 分，共 21 分 ） 16、证明： AC平分 BAD ，
13、BAC= DAC ， 在 ABC和 ADC中， ACAC DACBAC ADAB ， ABC ADC 17 、解：如图所示： 18、证明：平行四边形ABCD ， AB CD ， AB=CD BF=DE ， AF=CE 在四边形AFCE中， AFCE ， 四边形AFCE是平行四边形 四、 （本大题共2 小题，每小题7 分，共 14 分） 19、解： （1）成绩一般的学生占的百分比=1-20%-50%=30% ， 测试的学生总数=2420%=120人， 成绩优秀的人数=12050%=60人， 所补充图形如下所示： （2）该校被抽取的学生中达标的人数=36+60=96 广东省茂名市2013 届九年级
14、数学上学期期末考试试题（一）新人教版 9 / 12 （3）1200（ 50%+30% ）=960（人） 答：估计全校达标的学生有960 人 20、解法 l ： （1）根据题意，可以画出出如下的“树状图”： 这两辆汽乖行驶方向共有9 种可能的结果； （2）由（ 1）中“树状图”知，至少有一辆汽车向左转的结果有5 种，且所有结果的可能 性相等 P（至少有一辆汽车向左转）= 9 5 解法 2：根据题意，可以列出如下的表格： 左直右 左（左，左）（左，直）（左，右） 直（直，左）（直，直）（直，右） 右（右，左）（右，直）（右，右） 以下解法同 五、 （本大题共3 小题，每小题8 分，共 24 分）
15、21、解： 灯罩 BC长为 30cm，光线最佳时灯罩BC与水平线所成的角为30， sin30 = 30 CM BC CM ， CM=15cm， sin60 = BA BF ， 402 3BF ， 解得：320BF， CE=2+15+32051.6cm 答：此时灯罩顶端C到桌面的高度CE是 51.6cm 22、解： （1）y=（x-20 ） （-2x+80 ） ， 广东省茂名市2013 届九年级数学上学期期末考试试题（一）新人教版 10 / 12 =-2x 2+120 x-1600 ； （2） y=-2x 2 +120 x-1600 ， =-2（x-30 ） 2+200， 当 x=30 元时，最
16、大利润y=200 元； （3）由题意， y=150， 即： -2 （x-30 ） 2+200=150， 解得： x1=25，x2=35， 又销售量 W=-2x+80随单价 x 的增大而减小， 所以当 x=25 时，既能保证销售量大，又可以每天获得150 元的利润 23、解： （1）设加热过程中一次函数表达式为y=kx+b 该函数图象经过点（0，15） ， （5，60） 605 15 bk b 5 9 b k 一次函数的表达式为y=9x+15（0 x5） 设加热停止后反比例函数表达式为 x a y，该函数图象经过点（5，60） 解得： a=300 所以反比例函数表达式为 x y 300 （x5） （2）由题意得： 30 159 y xy 解得 3 5 1 x； 30 300 y x y 解得 2 x=10 则 3 25 3 5 10 12 xx 所以
