《2016届高考数学(理)二轮复习增分策略课件：第四篇 1 集合与常用逻辑用语(人教版江苏专用)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016届高考数学(理)二轮复习增分策略课件：第四篇 1 集合与常用逻辑用语(人教版江苏专用)（35页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.集合与常用逻辑用语,第四篇回归教材，纠错例析，帮你减少高考失分点,要点回扣,易错警示,查缺补漏,栏目索引,要点回扣,1.集合的元素具有确定性、无序性和互异性，在解决有关集合的问题时，尤其要注意元素的互异性.,0或3,2.描述法表示集合时，一定要理解好集合的含义抓住集合的代表元素.如：x|yf(x)函数的定义域；y|yf(x)函数的值域；(x，y)|yf(x)函数图象上的点集. 问题2集合Ax|xy1，B(x，y)|xy1，则AB_.,3.遇到AB时，你是否注意到“极端”情况：A或B；同样在应用条件ABBABAAB时，不要忽略A的情况. 问题3设集合Ax|x25x60，集合Bx|mx1 0，
2、若ABB，则实数m组成的集合是_.,4.对于含有n个元素的有限集合M，其子集、真子集、非空子集、非空真子集的个数依次为2n,2n1,2n1,2n2. 问题4满足1,2M1,2,3,4,5的集合M有_个.,7,5.注重数形结合在集合问题中的应用，列举法常借助Venn图解题，描述法常借助数轴来运算，求解时要特别注意端点值.,0，),6.“否命题”是对原命题“若p，则q”既否定其条件，又否定其结论；而“命题p的否定”即：非p，只是否定命题p的结论. 问题6已知实数a、b，若|a|b|0，则ab.该命题的否命题和命题的否定分别是_ _ _.,否命题：已知实数a、b，若|a|,|b|0，则ab；,命题的
3、否定：已知实数a、b，若|a|b|0，则ab,7.要弄清先后顺序：“A的充分不必要条件是B”是指B能推出A，且A不能推出B；而“A是B的充分不必要条件”则是指A能推出B，且B不能推出A. 问题7设集合M1,2，Na2，则“a1”是“NM”的_条件.,充分不必要,8.要注意全称命题的否定是存在性命题，存在性命题的否定是全称命题.如对“a，b都是偶数”的否定应该是“a，b不都是偶数”，而不应该是“a，b都是奇数”.求参数范围时，常与补集思想联合应用，即体现了正难则反思想.,问题8若存在a1,3，使得不等式ax2(a2)x20成 立，则实数x的取值范围是_. 解析不等式即(x2x)a2x20， 设f
4、(a)(x2x)a2x2. 研究“任意a1,3，恒有f(a)0”.,易错点1忽视空集致误,易错警示,例1设集合Ax|x24x0，xR，Bx|x22(a1)xa210，aR，xR，若BA，求实数a的取值范围.,错因分析集合B为方程x22(a1)xa210的实数根所构成的集合，由BA，可知集合B中的元素都在集合A中，在解题中容易忽视方程无解，即B的情况，导致漏解.,解因为A0，4，所以BA分以下三种情况： 当BA时，B0，4， 由此知0和4是方程x22(a1)xa210的两个根， 由根与系数的关系，得,当BA时，B0或B4， 并且4(a1)24(a21)0， 解得a1，此时B0满足题意； 当B时，
5、4(a1)24(a21)0， 解得a1. 综上所述，所求实数a的取值范围是a1或a1.,易错点2忽视区间端点取舍,错因分析在求解含参数的集合间的包含关系时，忽视对区间端点的检验，导致参数范围扩大或缩小.,x1或x1，即A(，1)1，). 由(xa1)(2ax)0，得(xa1)(x2a)0. a1，a12a，B(2a，a1). BA，2a1或a11，,易错点3混淆充分条件和必要条件,例3若p：aR，|a|1，q：关于x的二次方程x2(a1)xa20的一个根大于零，另一个根小于零，但不满足p，则p是q的_条件.,错因分析解答本题易出现的错误是颠倒了充分条件和必要条件，把充分条件当成必要条件而致误.
6、,解析p：aR，|a|11a1a20， 可知满足q的方程有两根，且两根异号， 所以p是q的充分条件，但p不是q的必要条件， 如当a1时，q中方程的一个根大于零，另一个根小于零，但不满足p. 本题也可以把命题q中所有满足条件的a值求出来，再进行分析判断， 实际上一元二次方程两根异号的充要条件是两根之积小于0， 对于本题就是a20，即a2. 答案充分不必要,易错点4“或”“且”“非”理解不清,例4已知命题p：关于x的方程x2ax40有实根；命题q：关于x的函数y2x2ax4在3，)上是增函数.若p或q是真命题，p且q是假命题，则实数a的取值范围是_.,错因分析当p或q为真命题时，p，q之间的真假关
7、系判断错误.,解析命题p等价于a2160，解得a4或a4；,因为p或q是真命题，p且q是假命题，则命题p和q一真一假. 当p真q假时，a12； 当p假q真时，4a4. 答案(，12)(4,4),查缺补漏,1.已知集合A1,3, a，B1，a2a1，若BA，则实数a的值为_. 解析因为BA，所以a2a13或a2a1a. 若a2a13，即a2a20，解得a1或a2. 当a1时，A1,3，1，B1,3，满足题意； 当a2时，A1,3,2，B1,3，满足题意.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,若a2a1a，即a22a10，解得a1， 此时集合A中有重复元素1，舍去. 由以上，可知a1或a2.
8、 答案1或2,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,解析Ax|0 x2，Bx|x1， 由题图可知阴影部分表示的集合为(UB)Ax|1x2. 答案x|1x2,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,3.已知集合Ax|xa，Bx|1x2，且A(RB)R，则实数a的取值范围是_. 解析Bx|1x2， RBx|x1，或x2， 又Ax|xa，且A(RB)R， 利用数轴易知应有a2.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,a2,4.(2015天津改编)设xR，则“|x2|1”是“x2x20”的_条件.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,解析由|x
9、2|1得，1x3， 由x2x20，得x2或x1， 而1x3x2或x1， 而x2或x1 1x3， 所以，“|x2|1”是“x2x20”的充分不必要条件.,充分不必要,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,BxR|(x2a)(xa21)0 xR|2axa21. 若B，则在数轴上可以看出2a4，所以a2； 若B，只能a1.,12，),6.已知p：关于x的函数yx23ax4在1，)上是增函数，q：y(2a1)x为减函数，若p且q为真命题，则a的取 值范围是_.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,7.已知集合A1，m，Bx|x1，若AB，则实数m的取值范围是_. 解析因为AB且1B，所以必有
10、mB， 所以m1.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,(1，),解析由题意，知M(x，y)|yx4(x2)， M表示直线yx4上的点集， 但是除掉点(2，2)，UM表示直线yx4外的点集，且包含点(2，2)；,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,N表示直线yx4外的点集， UN表示直线yx4上的点集， 所以(UM)(UN)(2，2). 答案(2，2),1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,9.已知条件p：x22x30，条件q：xa，且綈p是綈q的充分不必要条件，则a的取值范围为_. 解析由x22x30可得x1或x3， “綈p是綈q的充分不必要条件”等价于“q是p的充分不必要条件”， 故a1.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,1，),10.给出如下四个结论： 若“pq”为真命题，则p，q均为真命题； “若ab，则2a2b1”的否命题为“若ab，则2a2b1”；,其中正确的是_.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,解析若“pq”为真命题，则p，q不一定都是真命题，所以不正确； “若ab，则2a2b1”否命题为“若ab，则2a2b1”，所以正确；,答案,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,
